七年级数学人教版下册第五章相交线与平行线测试卷、练习卷(带答案解析)

第五章相交线与平行线测试卷、练习带案解析）一、选择题（本大题共10小题共30.0分

如图，在线段、、PC、中长度最小的是B.C.D.

线段线段线段线段PD

如图，经过直线a外点O的4直线中，与直线a相交的直线至少有B.C.D.

如图，下列条件中，不能判定的

C.下列四个命题中，真命题

B.D.

两直线被第三条直线所截，内错角相等；如和是顶角，那么；如、，；平等于4的是．

B.

C.

D.

个第1页，共页

如图，eq\o\ac(△,)沿线向平移后到eq\o\ac(△,)𝐵的位置连CDCEeq\o\ac(△,)的面积为10eq\o\ac(△,)的积

B.

C.

D.

如图摆放的一副学生用直角三角板，，与DE相于点，当时的数B.C.D.

如图，直线，角三角板的顶点A在线上则余角等于

B.

C.

D.

点直线m外点，点A，B，为直线上点，，，点P到线m的离

等于

B.

等于

C.

小于

D.

不大于

已知直线，CB，l

在同一平面内，若，足B，𝑙，垂足也为则符合题意的图形可以是第2页，共页

B.C.D.下四个图形中，不能推与相的B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，15.0分如，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是_．如AB相于点平分，的数为．如，直线，CD相于O若；：，分，______第3页，共页

2如，将三角形纸板ABC沿线平移，使点A移到2若______________度．一直角三角尺叠放如图示，现的角尺固不动，将含的角尺绕点A顺针转动旋角不超过度，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图：，则其它所有可能符合条件的度数____．三、解答题（本大题共7小题，55.0分复的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究繁简化整为零这是种常见的数学解题思想．如，直线，被线所截，在这个基本图形中，形成对旁内角．如，平面内三条直𝑙，，两相交，交点分别为、、C图中一共有______同旁内角．平内四条直线两两相交，最多可以形______同旁内角．平内直线两两相交，最多可以形对同旁内角．第4页，共页

如直线AB和CD相于点OE把分成两部分：，如，若，求；如，若OF分，，．如所示，已知，，求证：．第5页，共页

如直线分与直线，交点，平分FN平分证．如，点D、E在AB上，点FG分别在、CA，，．试断直线EF与线CD的置关系，并说明理由；若，，求的度数．第6页，共页

画并回答：如，点P在的上过POA的垂线交于B；画POB的垂线段PM交OB于；指上述所作图中哪一条线段的长度表示点到OB的距离；指所作图中互的可以表示出来的．22.

如图，已知

．求：；若平分，于Q且，求的数．第7页，共页

第8页，共页

答案和解析1.【答案】【解析】解：由直线外一点到直上所有点的连线中，垂线段最短，可知答案为B．故选：B．由垂线段最短可解．本题考查的是直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短．2.【答案】【解析解：根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，得出如果有和直线a平行的，只能是一条，即与直线a相交的直线至少有3条，故选：B．根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行得出即可．本题考查了平行线和相交线的应用意经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行．3.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．根据平行线的判定进行判断即可．【解答】解：根，得；根据，可得；根据，可得，能判定𝐶；根据，得；故选．4.【答案】第9页，共页

eq\o\ac(△,𝐵)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,𝐵)eq\o\ac(△,)【解析】解：两条平行直线被第条直线所截，内错角相等，所为假命题；如果和是对顶角，那eq\o\ac(△,𝐵)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,𝐵)eq\o\ac(△,)如果、，么，以为真命题；平方等于4的数是，所以为假命题．故选：B．根据平行线的性质对进行判断；根据对顶角的性质进判断；根据两负数的和仍然为负数可对进行判断；根据平方根的定义进行判断．本题考查了命题与定理命题的真”“假”是就命题的内容而言何个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．5.【答案】【解析】解：沿线AB向平移后到eq\o\ac(△,)𝐵的位置，，，eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)

eq\o\ac(△,𝐵)eq\o\ac(△,)

eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)，eq\o\ac(△,𝐵)eq\o\ac(△,)

eq\o\ac(△,𝐵)eq\o\ac(△,)

．故选：A．根据平移的性质得到用角形面积公式得

eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)

，然后利得到

eq\o\ac(△,𝐵)eq\o\ac(△,)

．本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同图形中的每一点是原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平或在同一直线且等．6.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理平线的性质为直线平行，内错角相等三形内角和定理为角形的内角和其中正确作出辅助线是解本题的关键．第10页，共19页

过点G作𝐸，有，又因eq\o\ac(△,)𝐷eq\o\ac(△,)𝐴都特殊直角三角形，，以得到，即得出答案．【解答】解：过点G作，，，，，在和中，，，，𝐸故的数，故选D．7.【答案】D【解析】【分析】此题考查平行线的性质和余角及平行公理与推论，先过D作再根据平行公理与推论得到一组平行线，根据两线平行，内错角相等和互余两角的和为9度来求解．【解答】解：如图，过点C作，第11页，共19页

，∘

，，

，

，则的余角．故选D．8.【答案】D【解析】略9.【答案】C【解析】略【案B【解析】【分析】本题考查了平行线的性质补有关知识根平行线的性质以及对顶角相等的性质进行判断．【解答】解：和互为对顶角，故本选项不符合题意；B.，两线平行，同旁内角互，不能判，故本选项符合题意；C.，两直线平行，内错角相等，本选项不符合题；D.

如图，第12页，共19页

，两直线平行，同位角相等，对顶角相等，故本选项不符合题意；故选．【案】同位角相等，两直线平行【解析】解：给出了过直线外一作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行．故答案为同位角相等，两直线平行．利用作图可得画两同位角相而根据平行线的判定方法可判断所画直线与原直线平行．本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．也考查了平行线的判定．【案【解析】【分析】本题考查了垂线及角平分线，掌握垂线及角平分线的定义是解题关键．根据角平分线的定义，可，据余角的定义，可得答案．【解答】解：由题意，得．由，，故答案为：．【案第13页，共19页

【解析】解：𝑂：：5，设，故，解得：，可得：，，平分，，．故答案为：直接利用平角的定义得出，，而结合角平分线的定义得出，而得出答案．此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角，正确把握相关定义是解题关键【案】30【解析】【分析】此题主要考查了平移的性质以及三角形内角和定理，得是决问题的关键根平移的性质得求的度数．【解答】解：将沿线AB向右平移后到eq\o\ac(△,)的位置，，，的数为．故答案为30【案，，，第14页，共19页

【分析】本题主要考查平行线的判定熟掌握平行线的判定方法是解题的关键据行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行同内角互补，两直线平行进行判定即可．【解答】解：如下图：当时，，则，以𝐷；当时，；当时，；当时，以．故答案，，．【案】624【解析】解：直，被直所，在这个基本图形中，形成了2对旁内角．平内三条直，，两相交，交点别为A、图中一共有对旁内角．平内四条直线两两相交，最多可以形成24对旁内角．平内直线两两相交，最多可以形对旁内角故答案为：；；根据同旁内角的定义，结合图形确定同旁内角的对数．此题考查同旁内角问题，本题是规律总结的问题，应运用数形结合的思想求解．【案解：3，第15页，共19页

333，，333平，，，，即：𝑂，设，则，

3

，，解得，【解析根据3可出，进而求；根OF平，，出，设未知数，利用平角列方程求出，而求出其它的各个角．考查角平分线的意义的意义例配等知识的化是解决问题的关键．【案】证明：，内角相等、两直线平行∠3两直线平行，内角相∠3同角等、两直线平两线行，同位角相．【解析本题考查的是平行线的定和性质握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键．根据平行线的判定和性质定理证明即可．第16页，共19页

【案】证明：𝐹，，又平分，平，，．【解析本题考查了平行线的判与性质决本题的关键是熟记角平分线的性质和平行线的性质．根据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得，而得出．【案】解：．理由如下：，，，．，，由知，，，．【解析本题考查平行线的判定与性质，垂直的性质，掌握平行线的判定方法和性质是解题关键．先据平行线的性质，得出内错，根据等量代换得，从而由平行线的判定得出结论；由直的定义得再据平行线的性质得从而得出结果．第17页，共19页

【案】解：如所示，图PM长度表示点到OB的离．