七年级数学期末总复习华东师大版知识精讲

word初数期总习东大【本讲教信息一教内：期末总复习二知要知识概（1复习有理数、整式、平面图形的相关概.（2借助数轴理解有理数、相反数和绝对值的意义，比较有理数、部分整式的大小；借助图形比较线段、角的大小，从而进行有关线段、角的求值问（3复习有理数的运算法则、合并同类项法则、去（添）括号法则及相关运算律，能灵活地进行有理数的各种运算及整式的加减运算求代数式的值一个多项式按某一个字母进行降幂或升幂排列.（4复习有关几何体的视图、展开图，平面图形的分.重点难（1重点：相反数、绝对值、同类项、单项式、单项式的次数与系数、线段的中点、各种角及角的平分线，垂直、平行、频数与频率等概念、有理数的运算、整式的加减、几何体的视图、展开图，平面图形的分割及线段、角的求值问.（2难点：有理数运算法则、去（添）括号法则、合并同类项法则的理解，平行线的性质与特征的综合应用、统计图的合理选.三考分（）点念相数只有符号不同的两个数称为相反在数轴上看表互为相反数的两个点，分别在原点的两侧，并且到原点的距离相零的相反数是零绝值：在数轴上，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距一正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数0的对值是0倒：乘积是1的两个数科记数法：把一个大于的数表示成10的形式（其中1，n是数.有数字：从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.单式、多项式的相关概念：单项式是由数与字母的乘积组成的代数其的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数.个单项式的和是多/

项式，每一个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数把一个项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列，反之是升幂排.同项：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的.线的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把角分成相等的角，这条射线叫做这个角的平分.若线OC是∠的分线.10.几体视图：从物体的正面看到的图形是正视图；从物体的左面看到的图形是左视图；从物体的上面看到的图形是俯视11.频与率：频数指每个对象出现的次频率是指每个对象出的次数与总次数的比值（）点则有数的加（减）法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同加，仍得这个数；互为相反数的两数相加得减一个数，等于加上这个数的相反有数乘（除）法法则两数相除，同号得正，异得.0除任何不等于数都得0.合同类项法则；系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不去号法则：括号前面是“＋括号和它前面的“＋”掉，括号内的各项都不变号；括号前面是“－括号它前面的“－”去掉，括号内的各项都改变符添号法则：所添括号前面是“＋”号，添到括号内的各项都不变号；所添括号前面是“－”号，添到括号内的各项都改变符.（）图有的识过点有且只有一条直线，简称两点确定一条直线；两点之间，线段最互余角的两个角的和等于90，互为补角的两个角的和等于180，对顶角相等；等角的余角相等；等角的补角相同平面内的两线的位置关系：只有相交、平行两种，当相交所成的一角为直角时，此时两直线互相垂直.在一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直；直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最.经直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；两条直线都平行于第三条直线，/

word那么这两条直线也相互平行（平行于同一直线的两直线平行平线的识别与特征：统图的选用：了解数据的变化一般采用折线统计图；了解数据的最大值或最小值常使用条形统计图和扇形统计图【典型题】例如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点表示的数为（）3050C.D.分：题意可知在0与之有条次相连且距离相等的段每条线段长20从原点到点A之有3条连线段，共长60所以点A表示的数是60.解C.例（，州市）下图※是一种瑶长鼓的轮廓图，其主视图正确的是（）分：视图图※可三部分上部是梯形中间是长方形下部是颠倒的上部梯.解例为美化市容市政府下大力气实施城市改造今春改造市区主要街道街两侧统一铺设长为20厘，宽为厘的长方形水泥砖，若铺设总面积为万平方米，那么大约需要水泥__________块（用科学记数法表示.分：泥砖块数等于铺设面积除以每块水泥砖的面积，在计算时要考虑单位换.解根据题意，得

540

（块）例某种品牌的同一种洗衣粉有

、、C

三种袋装包装袋分别装有400克克、克衣粉，售价分别为元元、元.

A、、

三种包装的洗衣粉每袋包装费用（含包装袋成本）分别为元元0.5润最大的是（）.

A、、C

三种包装的洗衣粉各千，获得利

A

种包装的洗衣粉

B

种包装的洗衣粉/

wordC.种装的洗衣粉

三包装的都相同分：A、B、三包装的售价分别为（÷400）×=8.11200÷300）×=8.81200÷200）解例下图是正方体的展开图，请你在其余三个空格A、、内入适当的数使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反分：此展开图折叠后，可以发现A、、三面对的数是，这个数的相反数依次是，－，解A=4，B=2.5例6.小红和小在玩一种计算的游戏，计算的规则是

a

b=a2d+.在轮到小红c计算|

128

的，请你帮忙算一算得多少？b分：对照定义运算顺序|－2d+，可知c3

bd

，则将c2,

代入－

bd+即可c解|

128

652238

例如图已线段AB=80M为AB的中点在上为PB的点，求线段的长分：图形可以看出线段AP等AM与MP的和，也等于线段AB与PB的，所以想求线段AP的，只要能求出线段AM与或求出线段的即可解1为N为PB的点PB=2NB.又NB=14PB=28.所以－PB=52.解2：因为N为PB的点，所以PB=2NB.又NB=14，则PB=28.又为M为的中点，所以以

12

因AB=80，所以为MP=－，所/

例在计算器上按照下面的程序进行操作：下表中的x与y分是输入的个数及相应的计算结果：xy

－2－5

－－

上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是分：照给我们的操作程序，可以得到这样一个等式

eq\o\ac(□,3x)eq\o\ac(□,=)

y.□eq\o\ac(□,=)eq\o\ac(□,)□□结合表格中数据，当－，3×（－2）－5，则＋；eq\o\ac(□,）)eq\o\ac(□,=)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,则)eq\o\ac(□,=)当x=时，3×（－2＋；当时3×0

□□

eq\o\ac(□,则)□=1，＋；于是可以猜

eq\o\ac(□,想)□

分别为“＋”和”.再把、2、3依代入，结果与相应的y一致；因而确定以上猜想是正确解＋”和1例如图，直线l∥l，ABl121

，垂足为OBC与l相于点E若2

43

，则∠ABC=.分：目中已知的

难与要求的∠ABC联而

l1

∥

l

2

可想到过点B作助线

BF∥l，这样就可以把2

ABC

联系起来，从而求出ABC的度.解过作

BF

∥

l

2

43

由

l1

∥

l

2

BF

∥

l

2

得

BF

∥

l1

l1得

ABC

例10.根据扇形统计图填空：某村庄种三种作物，若玉米共种了亩，则小麦种了亩/

分：根据玉米所占的百分比及具体的数求出所有作物的总数由麦所占的百分比求出小麦的种植亩数.解全村的种植总亩数为＝1350（亩小麦所占百分比为：－16%50%＝34%；小麦的种植亩数：＝459亩）.小麦种植亩.例11.在数学活动中明为了求如图所示的几何图形.

11232

的（结果用示（1请你利用这个几何图形求

112222242n

的值为_（2请你利用图，再设计一个能求

112222242n

的值的几何图形分：个数学探究活动考查几何图形的规以及数列求和答题关键在于解读图形提供的信通过观察例图，第（）问的结果显而易见，即1

12n

解1

1

12

（2本问的方法比较多，如下.四本数思方的习通数与形的相互转化来解决数学问题的思.根所研究对象的性质差异，分各种不同的情况予以分析解.将问题转化为另一个熟悉的或已解决的问题的思从个简单的、个别的、特殊的情况去研究、探索、归纳出一般的规律和性质，反过来，应用一般的规律和性质去解决特殊的问/

word【模拟题（答题时间：100钟）一细选选每题分，共30分）下说法中，正确的是（）相反数等于它本身的有理数只有B.倒等于它本身的有理数只有1C.绝值等于它本的有理数只有平结果等于它本身的有理数只有1我拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达千，用科学记数法表示总装机容量是（）瓦

1678

4

16.78

6

C.

1.678

7

0.1678

8把0.082457表成四个有效数字的近似数是（）下各组中两数互相为同类项的是（）

23

y

x与－xy

a22c2

12

如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）如下图C、D是段AB上点，若＝，CD＝，则图中以、C、、为点的所有线段的长度之和为（）2422C.D.某九（）班的全体同学最喜的球类运动用图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；从图中可以直接看出全班的总人数；C.从中可以直接出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；从中可以直接出全班中喜欢各种球类的人数占全班总人数的百分/

word已线段反延长AB到使

13

D为AC中若

则AB等于（）

C.8

如图所示，

AOC=

90

，是角

COD的平分线，是

AOD的平分线，那么，（）

12

45

90

C.

12

AODD.4510.如所，1=∠，则直线直线b的系是（）平行

相交

C.垂

不确定二仔填填每题分，共30分）11.如果向行存入人民币元作元，那么从银行取出人民币32.2元记_，频率是.13.如，则

a____,

1a

_____

14.苏的句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”说明的现象______________.15.如：a∥，137

16.如，下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字会在与数在的平面相对的平面上.17.如中左侧三个图形阴影部分的特点，将右侧的图形补充完./

（2（2*18.互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是.*19.点A、C是轴上的三个点，且BC=2AB已点A表的是－1点B表示的数是，点C示的数是_20.一个几何体的三视图两个同样大小的长方形和一个直径等于长方形一边长的圆，这个几何体是.三认算算每题分计分）21.直写案：（1

2|3

=____________；（）

1（32

（4

2b=________

－7xy2

．22.计：（1

131())58

1)240]23.合下各式中的同类项：（1

y－2

+74xy+10xy

－

（2a

－2ab+b22+2ab+b．24.先化简，再求值：211（12－+6a－2，其中；342（2

y

+2xy7x

y2－

3xy+2+4x22其中x=2，．2四努解解前两题每题分后两题每题分）*25.已知ab、c在轴上的位置如图所示，求代数a|－－a|+|b－c|的值26.用代数式表示如图中影部分的面积，用计算器计算当、b分为0.38米与米时，面积是多少？（π取3.14，结果保留两个有效字）27.如，由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请画出相应的几何体的主视图及左视./

word*28.某商场购进一批西服，进价为每套元，原定每套以290元价格销售，这样每天可销售200套如果每套比原销售价降低10元售天多销售套该场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利每套西服的销售价－每套西服的进价（1按原销售价销售，每天可获利润（2若每套降低10元售，每天可获利（3如果每套销售价降低10元每天就多销售100套每套销售价降低，每天就多销售200套……按这种方式，若每套降低元≤x≤4，x为整数）列出天所获利润的代数式.（4计算和时该场每天获利润多少元？（5根据以上的测算，如果你是该商场的经理，你将如何确定商场的销售方.【试题答案】A2.A4.A5.D提A、C、D、为点的所有线段分别是ACAD、、CB、DB，长度和为AC+AD+＝AB+（AC+CD+DB）+AD+CB）＝8+8+8+2＝26.D8.CDA11.－32.2元

12.，

11113.,27214.从同向看同一个物体看到的形状往往不同15.137°，°16.517.18.