三位数乘两位数重难点突破

《三位数乘两位数》重难点突破一教重点教学重点：三位数乘两位数的笔算方法。教学难点正确理解笔算的算理会用第二个因数十位上的数去乘第一个因数个位上的数时，积的末位应写在十位上的道理。二突建（）择于学解算的境1．以简单行程问题为背景的学情境教材创设的情境及选择的学习材料学生很熟悉的而且也具有一定的典型性如在例1的容呈现中创了一个知速度、时间路的情境并12小时为讨论点，学生比较容易想到将12小时拆10小时小时解释与乘数是两位数时十位上的数”与“个位上的数”分别乘另一个因数比较吻合，能够有效帮助学生理解相应的算理，从而建构起乘数是两位数的乘法运算法则。例1、例2的教学重点是探索并掌握三位数乘两位数笔算乘法的算理和方法，并能将三位数乘两位数的一般方法迁移到多位数乘法运算中去难点是理解三位数乘两位数的笔算算理。2．注意书本知识与生活常识的合。使学生理解常见的数量关系，即刻画单价、数量、总价三者关系的模型：单价×数=总价速、时间和路程三者关的模型：速度×时间＝路程。这部分知识在学生生活中蕴藏着丰富的教学资源教学时将书本上的例题与学生生活中的实例有机结合起来学生从自己熟悉的物体简单运动的常识出发归纳出速度间和路程之间的关系用个关系去解决实际问题。3．充分发挥学生的积极性，培学生的学习兴趣。教学例4、例5时以让学生先流课前搜集的物品的单价、交通工具的速度，既丰富了学习资源又有效调动学生参学习活动的兴趣和积极性仅拓展学生的认知空间还将提高学生对数学的兴趣。（）手学自构笔乘的知构1．要求学生根据题意独立列式算

本学段所学内容，是学生已掌握的两位数乘两位数的扩展和提升此教学时密切关注学生已有的知识经验和认识发展水平，应为学生提供由旧知迁移到新知的广阔背景。让每一位学生经历“145×”计算过程。因为学生已掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算，所以本内容突出自主探索。在估算后直接揭示145×12的算过程，通过提出“第二部分该怎样写？”的问题，引导学生自主思考：第二个因数中的”与145相乘的结果表示什么？积的末尾应与第一部分积中的哪一位对齐？最终归纳14512具体步骤另把算融入笔算教学中帮助学生形成良好的运算习惯。首先请学生估一估145×12的致范围后试列竖式算出145×的果对自己估算情况算算估算值与确值的误差否合乎实际这对提高学生估算的准确率很有帮助练时应关注平时算错误率较高的学生看他们每一部分积的书写位置和计算结果是否正确。反馈时，可让学生用自己的话说一说×12”的计算过程。说过程时，应说以下几点：①先算什么；②再算什么，积的书写位置怎样；③最后算什么。学生梳理计算步骤的过程是归纳三位数乘两位数笔算一般方法的过程使生懂得应如何有序地进行操作和思考有理地去解决某一个具体问题立尝试计算有困难的学生，可作如下引导：先复习计算“4512？”或1452＝？”，然后再计算145×”教学例2时引学生回忆两数乘两位数或三位数乘一位数的笔算和估算一列竖式后，应先算什么、再算什么比较方便合理；使学生在利用旧知解决新问题的过程中，加深对乘法运算意义的理解提乘法笔算估的计算技能提用乘法解决具体问题的能力，形成笔算乘法的良好认知结构。2．教师应精心设计课堂教学活。通过实际问题引入乘法笔算的探讨学生感受其必要性注意体现解决问题策略的多样性让生根据已有的知估算出得数后放手让学生运用已学过的两位数乘两位数的知识尝试三位数乘两位数的问题，探求笔算方法。在进行计算时让生交“十位上的数乘得的积的末尾为什么要和因数的十位对齐”的认识，突出笔算乘法的算理。在进行例2计时点围绕竖的简便写法和积进行讨论写竖式时何处”和“非”数字的对位问题？②积的末尾零的个数怎样确定？反馈第2）时，重点围绕以下问题讨论：①竖式的简便写法。②计算106×”时，既然中间的0”与3相得0，那么这个过程可以不要吗？如何写这一位上的积？突出笔算乘法的算理学生建立良好的认知结构。

3．对比中理解160×30”和“106×30的竖式的简便计算写法。分步学习因数中间或末尾有零的乘法。本例题分为两小题，第1）题学习两个因数末尾都为零的乘法160×（题学习一个因数中间有零一个因数末尾有零的乘法：106×30第1题重点是竖式的简便写法以及积的末尾0个数的确定。教材引导学生利用已掌握的这方面的旧知和0在法运算中的特性，自主迁移类推出两个因数末尾都有0的简便算法：先把0前的数相，再看两个因数末尾一共有几个0，则在积的末尾添写几个零。第（）的重点既有竖式的简便写法，又有因数中间的0是否应与另一个因数相乘的问题由于这些问题在前面的法学习中都已解决以教材有意留下空白为生独立解决这些问题提供充足的空间和机会。（三）重视引导学生探究运算中的规律，并作一定的归纳与抽象1．创设让每个学生自主探索的题情境例3创设的情境并非来源于生活是源于教学本身因此应从数学的角度提出引发学生积极思考的问题尽能每个学生都投入到问题的探索当中教学时也将教材上右边一组算式略作改动，得到下面两组算式：6×＝80×＝3206×＝12040＝1606

×200＝120020×＝并提问你根据上面每组算的特点接下去再写两道算式吗？试试看让个学生在尝试写算式的过程中自己发现规律。这个过程，手脑并用，使规律的探索落到实处。2．辩证思想的启蒙教育在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面两组乘法算式为载体引学生探当一个因数不变时一个因数与积的变化情况从中归纳出积的变化规律在生用自的语言表达的基础上师适时补充或纠正使结的规律简明、流畅：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数过个过程的探索让学生理解两数相乘时的变化随其中一个因或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。3．利用乘法运算，培养学生的理能力特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务单不但在相关的练习设计中排了一些引导学生探索规律的内容，如练习八中的第12题练九中的第46题（些

题中虽然有些打上了*”号，不作普遍要求，但却是发展学生推理能力的好素材），而且将探索“积的变化规律”作为例题专门加以研究。教学中，应鼓励、引导学生参与到探寻运算规律的活动中去通观察数特点解释计算的合理性等，不但可使学生形成合理、灵活的计算能力，而且还利于培养学生数感和推理能力。4．“速度”概念的教学，突出速度”的内涵采用直观描述的方式教速度念“度内涵是单位时间内走过的路程。相对于“单价”，对“速度”的理解更难，“速度”的内涵是单位时间内走过的路程。教材用复合单位表示速度如特别快的速度和小林步行的速度分别写成千米/时60米分意让学生体会用这样的符号表示运动速度具有简明楚的特征结解决简单的行程问题，探索速度、