冀教版七年级数学上册1.1～1.4同步测试

4/41.1～1.4一、选择题(每题3分,共30分)1．在以下选项中,具有相反意义的量是()A．收入20元与支出30元B．气温升高3℃与气温为－3℃C．卖出10斤米和盈利10元D．向东行30米和向北行30米2．下面所画数轴正确的选项是()图1－G－13．相反数是它本身的数是()A．1和－1B．0C．0和±1D．0和14．假设|－2|＝x,那么x的值为()A．2B．－2C．±2D．以上都不正确5．四个数3,－2,0,－|－4|中,其中比0小的数有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．下表是我国四个城市某日的最低气温：北京乌鲁木齐上海广州－7℃－20℃0℃8℃以上各城市最低气温最小的是()A．北京B．乌鲁木齐C．上海D．广州7．以下各数中,绝对值最大的数是()A．－3B．－2C．0D．18．数轴上的点A表示的数是2,那么在数轴上到点A的距离是3的点表示的数是()A．3或－3B．5C．－1D．－1或59.学校、冰冰家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在冰冰家的南边20米,书店在冰冰家的北边100米,冰冰同学从家里出发,向北走了50米,接着又向南走了70米,此时冰冰的位置()A．在家B．在学校C．在书店D．不在上述地方10．有理数a,b所对应的点在数轴上的位置如图1－G－2所示,那么以下各式正确的选项是()图1－G－2A．a>bB．a>－bC．－a>bD．－b>－a二、填空题(每题3分,共30分)11．如果将节约5.2吨水记作＋5.2吨,那么浪费3.8吨水可记作____________．12．如图1－G－3所示,数轴上点A所表示的数的相反数是________．图1－G－313．实验室培育某种作物,控制箱的温度是(21±4)℃,那么该控制箱的最高温度为________．14．在数轴上与原点的距离为3个单位长度的点所表示的数是________．15．点A表示数轴上的一个点,将点A先向右移动5个单位长度,再向左移动3个单位长度,终点恰好是原点,那么点A表示的数是________．16．大于－2而小于3的整数是____________．17．假设a是最小的正整数,那么a＝________；假设b的相反数是它本身,那么b＝________；假设c比最小的正整数大3,那么c＝________.18．比拟大小(填“＞〞或“＜〞)：(1)－2.1________1；(2)－eq\f(1,2)________－eq\f(1,3)；(3)－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(6,7)))________－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(6,7))).19．假设|a|＋|b－1|＝0,那么a＋b＝________．20．一组有理数依次排列为－2,－5,－9,－14,a,－27,…,依此规律排列,那么a＝________．三、解答题(共40分)21．(6分)将以下各数填在相应的大括号里：15,－eq\f(1,2),0.81,－3,eq\f(1,4),－3.1,－4,171,0,3.14,25%.负分数集合：{…}；正整数集合：{…}；正有理数集合：{…}．22．(6分)在数轴上表示出以下各数,并将它们用“<〞连接起来．0,－4.5,－|－3|,－(－1),eq\f(1,3).23．(6分)一种食品的标准价格是20元,但是随着季节的变化,商品的价格可浮动±10%,想一想：(1)±10%的含义是什么？(2)请你计算出该食品的最高价格和最低价格．24．(7分)点A,B表示的有理数分别为a,b,且|a|＝5,|b|＝2,它们在数轴上的位置如图1－G－4所示．(1)试确定a,b的值；(2)点A,B相距多远？(3)假设点C在数轴上,点C到点A的距离是点C到点B距离的3倍,求点C表示的数．图1－G－425．(7分)某汽车配件厂生产一种圆形橡胶垫,从中抽取6件产品进行检验．规定：其直径比标准要求大的局部记作正数；比标准要求小的局部记作负数．检查的结果(单位：毫米)记录如下：产品序号123456检验结果＋0.5－0.3＋0.10－0.1＋0.2(1)请找出三个误差相对较小的零件,并用绝对值的知识来说明；(2)假设规定与标准直径相差不大于0.2毫米为合格产品,那么6件产品中有几件不合格产品？请写出不合格产品的序号．26．(8分)小华骑车从家出发,先向东骑行2km到A村,继续向东骑行3km到达B村,接着又向西骑行9km到达C村,最后回到家,试解答以下问题：(1)以家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1km画数轴,并在数轴上表示出家以及A,B,C三个村庄的位置；(2)C村与A村的距离是多少？(3)小华一共行驶了多少千米？

教师详解详析【详解详析】1.A[解析]收入20元与支出30元是一对具有相反意义的量．应选A.2．A[解析]注意数轴的三要素．3．B[解析]1的相反数是－1,－1的相反数是1.相反数等于本身的数只有0.4．A[解析]因为|－2|＝2,所以x＝2.5．B[解析]因为3>0,－2<0,－|－4|＝－4<0,所以四个数3,－2,0,－|－4|中,其中比0小的数有2个,它们是－2,－|－4|.6．B[解析]－20<－7<0<8.7．A8．D[解析]在点A左边,与点A的距离是3的点表示的数是－1；在点A右边,与点A的距离是3的点表示的数是5.9．B[解析]以冰冰家为原点,取向北为正方向,以10米为一个单位长度画数轴进行分析．10．C11.－3.8吨12．2[解析]数轴上点A所表示的数是－2,－2的相反数是2.13．25℃[解析](21±4)℃表示最高温度为21＋4＝25(℃),最低温度为21－4＝17(℃)．14．±315．－2[解析]原点向右移动3个单位长度,得到3,再向左移动5个单位长度,得到－2,故点A表示的数是－2.16．－1,0,1,217.10418．(1)<(2)<(3)<[解析]利用有理数比拟大小的法那么进行比拟．19．120.－2021．解：负分数集合：{－eq\f(1,2),－3.1,…}；正整数集合：{15,171,…}；正有理数集合：{15,0.81,eq\f(1,4),171,3.14,25%,…}．22．解：将各数表示在数轴上如下：用“<〞连接如下：－4.5<－|－3|<0<eq\f(1,3)<－(－1)．23．[解析]此题考查了具有相反意义的量、正数和负数两个知识点,是一道综合性较强的题目．解：(1)±10%的含义是商品的价格最高比标准价格高10%,最低比标准价格低10%.(2)最高价格为20×(1＋10%)＝22(元),最低价格为20×(1－10%)＝18(元)．24．解：(1)因为|a|＝5,|b|＝2,所以a＝5或a＝－5,b＝2或b＝－2,由数轴可知,a<b<0,所以a＝－5,b＝－2.(2)点A,B之间的距离为|－5|－|－2|＝3.(3)依题意可知有两种情况：当点C在点A,B之间时,点C表示的数为－eq\f(11,4)；当点C在点B右侧时,点C表示的数为－eq\f(1,2).综上所述,点C表示的数为－eq\f(11,4)或－eq\f(1,2).25．解：(1)|＋0.5|＝0.5,|－0.3|＝0.3,|＋0.1|＝0.1,|0|＝0,|－0.1|＝0.1,|＋0.