冀教版七年级数学上册3.13.2同步练习

3/33.1～3.2一、选择题(每题3分,共18分)1．以下各式：a＋b＝b＋a,3m>7,4＋2,eq\f(1,a),0,5x－eq\f(4,3y)中,代数式有()A．3个B．4个C．5个D．6个2．以下关于代数式的意义表述不准确的是()A．a＋2b的意义是a与2b的和B．x－eq\f(2,y)的意义是x与eq\f(2,y)的差C．m(n＋3)的意义是m与n＋3的积D．(a＋b)2的意义是a加上b的平方3．某企业今年4月份的产值为b万元,5月份的产值比4月份减少了20%,6月份的产值比5月份增加了25%,那么6月份的产值是()A．(b－20%)(b＋25%)万元B．b(1－80%)(1＋75%)万元C．b(1－20%)(1＋25%)万元D．b(1－20%＋25%)万元4．观察以下等式：9－1＝8,16－4＝12,25－9＝16,36－16＝20,….设n表示正整数,以下符合上述规律的等式是()A．(n＋2)2－n2＝4(n＋1)B．(n＋1)2－(n－1)2＝4n2C．(n＋2)2－n2＝4n＋1D．(n＋2)2－n2＝2(n＋1)5．计算机上网时间如果每月在60h以内,每小时按m元收费；如果超过60h,那么超出局部加倍收费．某计算机用户在一个月内上网的时间是100h,那么此用户这个月应缴纳的上网费是()A．100m元B．120m元C．140m元D．200m元6．甲、乙、丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品,甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%,第二次降价10%.某顾客要购置这种商品,最划算的超市是()A．甲B．乙C．丙D．都一样二、填空题(每题4分,共28分)7．“x的立方的3倍与－8的和〞用代数式表示为__________．8．小明读一本数学课外书,他从m页读到n页,他共读了________页．9．为落实“阳光体育〞工程,某校方案购置m个篮球和n个排球,篮球每个80元,排球每个60元,那么购置这些篮球和排球的总费用为________元．10．甲、乙两人同时同地同向而行,甲每小时走a千米,乙每小时走b千米(a>b)．如果从起点到终点的距离为m千米,那么甲比乙提前________小时到达终点．11．七年级某班同学,每人都会游泳或滑冰,其中会游泳的人数比会滑冰的人数多10人,两种都会的有5人．设会游泳的有a人,那么该班同学共有________人(用含a的代数式表示)．12．如图4－G－1,正方形ABCD的边长为a,分别以点B,D为圆心,以a为半径画弧,那么阴影局部的面积为________．图4－G－113．图4－G－2是一组有规律的图案,它们是由边长相同的小正方形组成的,其中局部小正方形涂有阴影,依此规律,第n个图案中有________个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示)．图4－G－2三、解答题(共54分)14．(20分)用代数式表示：(1)a与b的差的平方的30%；(2)x乘y的积与7的和；(3)a,b两数的平方和除5；(4)a,b两数和的立方除以5.15．(8分)如图4－G－3,四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形．(1)写出表示阴影局部面积的代数式；(2)当a＝4时,求阴影局部的面积．图4－G－316．(8分)学校组织学生到距离学校6千米的光明科技馆参观,李明因事没能乘上学校的校车,准备在校门口乘出租车去,出租车收费标准如下表所示：路程收费3千米以下(含3千米)共收费8.00元3千米以上的局部每千米收费1.80元(1)假设出租车的行车路程为x千米(x>3且x为整数),那么车费是多少元？(2)李明身上仅有15元钱,够不够支付到科技馆的车费？请说明理由．17．(9分)观察下面的点阵图(如图4－G－4)和相应的等式,探究其中的规律：图4－G－4①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④____________；⑤____________；…(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；(2)通过猜测写出与第n个点阵相对应的等式．18．(9分)十一黄金周到了,张老师打算领着儿子和侄子外出旅游．经咨询了解到,甲旅行社的收费标准是：大人买全票,孩子可以买半票(即按全票的一半优惠)；而乙旅行社的收费标准是三人均可打六折收费．两家旅行社的原票价相同,你能帮张老师算一算,两家旅行社各收费多少元吗？教师详解详析【详解详析】1．B2.D3.C4.A5.C6．B[解析]降价后三家超市的售价：甲为(1－20%)2m＝0.64m(元)；乙为(1－40%)m＝0.6m(元)；丙为(1－30%)(1－10%)m＝0.63m(元)．因为0.6m＜0.63m＜0.64m,所以顾客要购置这种商品,最划算的超市是乙超市．7．3x3＋(－8)8.(n－m＋1)9．(80m＋60n)[解析]购置篮球的费用为80m元,购置排球的费用为60n元,故总费用为(80m＋60n)元．10．(eq\f(m,b)－eq\f(m,a))11．(2a－15)[解析]依题意,得a＋a－10－5＝2a－15.故答案是(2a－15)．12.eq\f(1,2)πa2－a2[解析]阴影局部的面积＝两个扇形的面积－正方形的面积,即eq\f(1,2)πa2－a2.13．(4n＋1)[解析]由图可得,第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5,第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为5×2－1＝9,第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为5×3－2＝13,…,第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为5n－(n－1)＝4n＋1.14．[解析]考查列代数式．解：(1)30%(a－b)2.(2)xy＋7.(3)eq\f(5,a2＋b2).(4)eq\f(〔a＋b〕3,5).15．解：(1)S＝a2＋62－eq\f(1,2)a2－eq\f(1,2)×6(a＋6)．(2)当a＝4,S＝42＋62－eq\f(1,2)×42－eq\f(1,2)×6×(4＋6)＝14.16．解：(1)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(8.00＋1.80×〔x－3〕))元．(2)够．理由：到科技馆的车费为8.00＋1.80×(6－3)＝8.00＋5.40＝13.4(元)．因为15>13.4,所以够支付到科技馆的车费．17．解：(1)④1＋3＋5＋7＝42⑤1＋3＋5＋7