冀教版七年级数学上册同步训练：1.4　有理数的大小

3/31.4有理数的大小知识点1利用正数、0、负数的关系比拟大小1．[2019·丽水]在数1,0,－1,－2中,最大的数是()A．－2B．－1C．0D．12．[2019·河南]以下各数中比1大的数是()A．2B．0C．－1D．－33．以下各数中,在－2和0之间的数是()A．－1B．1C．－3D．34．比拟大小：3________－2；0________－1(填“＞〞“＜〞或“＝〞)．5．某地连续四天每天的平均气温分别是1℃,－2℃,0℃,－3℃,把以上各数用“<〞连接为______________．6．(1)在数轴上分别标出表示0,－1.5,－3,eq\f(1,5)的点；(2)将(1)中各数用“<〞连接起来．知识点2利用数轴比拟有理数的大小7．[2019·石家庄裕华区模拟]如图1－4－1,数轴上点M所表示的数可能是()图1－4－1A．1.5B．－1.6C．－2.6D．－3.48．如图1－4－2所示,a,b,c表示有理数,那么a,b,c的大小顺序是()图1－4－2A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a9．a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图1－4－3所示,那么－a,－b的大小关系是－a________－b(填“＞〞“＝〞或“＜〞)．图1－4－310．在数轴上有三个点A,B,C(如图1－4－4)．请答复：图1－4－4(1)数轴上与点B相距5个单位长度的点M所表示的数为________；(2)在数轴上表示：将点C向左移动6个单位长度到达点D,点A的相反数为点E,并用“＜〞号把B,D,E三点所表示的数连接起来．知识点3利用法那么比拟负数的大小11．[2019·西宁]在以下各数中,比－1小的数是()A．1B．－1C．－2D．012．在数－6,－4,－3,－1中,比－2大的数是()A．－6B．－4C．－3D．－113．下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：城市吐鲁番乌鲁木齐喀什阿勒泰平均气温(℃)－8－16－5－25其中平均气温最低的城市是()A．阿勒泰B．喀什C．吐鲁番D．乌鲁木齐14．比拟大小：(1)0________－5；(2)－5________－6；(3)－eq\f(1,3)________－eq\f(1,4)；(4)－eq\f(10,11)________－eq\f(9,10).知识点4先化简再比拟大小15．以下比拟大小的式子中,正确的选项是()A．2<－(＋5)B．－1>－0.01C．|－3|<|＋3|D．－(－5)>＋(－7)16．用“<〞连接以下各数：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))),eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(＋\f(5,7))),|0|,|－1|,－eq\f(15,4),－(－0.01)．17．以下说法正确的选项是()①绝对值最小的有理数是0；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比拟大小,绝对值大的反而小．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④18．假设一个有理数的绝对值大于它本身,那么这个数是()A．正数B．负数C．非正数D．非负数19．2019·天津东丽区一模如图1－4－5所示,数轴上两点A,B分别表示两个有理数a,b,那么以下四个数中最小的一个数是()图1－4－5A．－eq\f(1,b)B.eq\f(1,a)C．aD．b20．(1)不大于1.5的非负整数有________；(2)绝对值不大于2的整数有________．21．把以下各点在如图1－4－6所示的数轴上表示出来,并将这些点所表示的数按从小到大的顺序进行排列．A：相反数等于它本身的数；B：向左移动3个单位长度会与点A重合的数；C：－|－2|；D：－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2))).图1－4－622．表示有理数a,b的点在数轴上的位置如图1－4－7所示．(1)在数轴上表示－a,－b；(2)试把a,b,0,－a,－b这五个数按从小到大的顺序用“＜〞连接；(3)用“＞〞“＝〞或“＜〞填空：|a|________a,|b|________b.图1－4－7

【详解】1．D[解析]这四个数按从小到大顺序排列为－2＜－1＜0＜1,所以最大的数是1.2．A3．A4.＞＞[解析]根据有理数大小比拟的法那么,正数大于一切负数,负数都小于0.5．－3<－2<0<1[解析]如图,把四个数分别在数轴上表示出来,可得－3<－2<0<1.6．解：(1)如图．(2)－3<－1.5<0<eq\f(1,5).7．C[解析]由数轴可知：点M所表示的数在－3与－2之间,点M所表示的数可能是－2.6.应选C.8.A[解析]因为数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,所以把各字母用“＜〞连接起来为a＜b＜c.应选A.9.＞[解析]根据相反数的意义,在数轴上做出表示－a,－b的点,根据在数轴上,右边的点表示的数总大于左边的点表示的数,所以－a＞－b.10.解：(1)－6或4.(2)如图,点D表示－3,点E表示4,点B表示－1.所以－3＜－1＜4.11.C[解析]根据有理数比拟大小的方法,可得－2＜－1＜0＜1,那么比－1小的数是－2.应选C.12.D[解析]因为|－6|＞|－4|＞|－3|＞|－2|＞|－1|,所以－6＜－4＜－3＜－2＜－1.应选D.13．A[解析]因为5<8<16<25,所以－5>－8>－16>－25,所以阿勒泰的平均气温最低．应选A.14．(1)>(2)>(3)<(4)<15．D[解析]A项,－(＋5)＝－5,所以2>－5,本选项错误；B项,因为|－1|＝1,|－0.01|＝0.01,所以|－1|>|－0.01|,所以－1<－0.01,本选项错误；C项,因为|－3|＝3,|＋3|＝3,所以|－3|＝|＋3|,本选项错误；D项,－(－5)＝5,＋(－7)＝－7,所以－(－5)>＋(－7),本选项正确．16．[解析]先进行化简,明确正、负数,再进行大小比拟．解：－eq\f(15,4)<|0|<－(－0.01)<eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))<eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(＋\f(5,7)))<|－1|.17．A[解析]①绝对值最小的有理数是0,所以①正确；②正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是0,那么相反数大于本身的数是负数,所以②正确；③数轴上原点左侧的数为负数,右侧的数为正数,正数和负数不一定都互为相反数,如1和－2不互为相反数,所以③不正确；④两个负数,绝对值大的反而小,所以④不正确．说法正确的有①②.18．B19．A[解析]通过数轴可知,－b＞a,－1＜a＜0,所以－eq\f(1,b)＜eq\f(1,a)＜a.应选A.20．(1)1,0(2)±2,±1,0[解析]绝对值不大于2的整数,就是到原点的距离小于或等于2的整数点表示的数．21．解：因为相反数等于它本身的数是0,向左移动3个单