2022年西安市长安区中考数学历年真题汇总卷（Ⅲ）（含答案解析）

2022年西安市长安区中考数学历年真题汇总卷（DI）

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

o2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

n|r»

料

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列计算正确的是（）

A.2nt+m=3m2B.2x-x=2C.x2+x2=4xD.5n-2n=3n

6o

2、在2,1,0,T这四个数中，比0小的数是（）

A.2B.0C.1D.-1

3、下列各数中,是不等式x+l>2的解的是（)

A.-7B.-1C.0D.9

4、下列说法中错误的是（）

A.若a<b,则a+lvb+1B.若-2a>-2b，则a<b

C.若a<b,则D.若”(。2+1)<跳/+1),贝

o

5、任何一个正整数〃都可以进行这样的分解：n=pXq（p、<?是正整数.且pWq）,如果在〃的

所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称°Xg是〃的最佳分解，并规定：Siri）”,例

31

如18可以分解成1X18,2义9或3X6,则S（⑻二二二「例如35可以分解成1X35,5X7,贝ij

£

5（35）=1,则S（128）的值是（）

1

1

A.—B.—C.8-D.

2432

6、下列计算中正确的是（）

A.—gB.5x2y-6x2y=-x2yC.

2a+5b=labD.-22=4

7、下列二次根式的运算正确的是（）

A.J（-3）2=-3B.

C.3V3+V3=4V6D.5V3x2V3=10V3

8、如图，力8是。。的直径，切是。。的弦，且CO〃A3,AB=12,8=6,则图中阴影部分的面积

为（）

A.18»B.12兀C.6冗D.3万

9、如果W与一3^"的差是单项式，那么〃?、〃的值是（）

A.rn=19n=2B.6=0,n=2C.m=2f几=1D.tn=\,n=1

10、用配方法解一元二次方程/+3=4x,下列配方正确的是（）

A.(X+2)2=2B.(X-2)2=7C.(*+2尸=1D.(A—2)2=1

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，C是线段月8延长线上一点，〃为线段犯上一点，且CD=2BD,"为线段4c上一点,

CE=2AE,若DE=2,贝|A5=.

AE~~*BDC

2、在一(-8),㈠户20,-32,-|1|,-Z中，负数共有_____个.

3、近几年，就业形式严峻，考研人数持续增加，官方统计显示2022年考研报名人数为4570000人,

o创下了历史新高，将数据“4570000”用科学记数法表示为.

4、某天上午的大课间，小明和小刚站在操场上，同一时刻测得他们的影子长分别是2m和2.2m,已

知小明的身高是1.6m,则小刚的身高是_____m.

n|r»

料5、已知点夕(3勿-6,加1),4(-1,2),直线处与x轴平行，则点。的坐标为.

扁

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

1、解方程

(1)-5x-3=-6x+l

6O

2、在整式的加减练习中，已知4=3小匕一2M2+"。，小王同学错将“2A-B”看成“2A+3”算得错

误结果为4〃力-3"2+4abc,请你解决以下问题：

(1)求出整式8;

(2)求出正确计算结果.

3、先化简，再求值：［I-一「丁口心,其中”=2-衣.

-2aa-4Q+4Ja

4、定义：若实数x,y,x',满足x=fcc'+3,y=ky'+3(衣为常数，�),则在平面直角坐标

O系My中,称点(x,y)为点(人力的'系值关联点”.例如，点(7,-5)是点(1,-2)的“4值关联点”.

(1)判断在A(2,3),B(2,4)两点中,哪个点是P(LT)的"次值关联点”；

(2)设两个不相等的非零实数如〃满足点E(病+〃皿,21)是点网肛”)的“左值关联点”，则,〃〃=

£

5、先化简，再求值.

（1）已知|“一2|+"-3）2=0,求多项式3[2（°+匕）-亚|-[2（。+3一质]的值;

31

（2）已知A=5»x2—2x-l,B=2x2--mx+4,当2A—3B的值与x的取值无关时，求多项式

（川-3加〃+2〃2）-（2加《+〃7〃-4〃2）的值.

-参考答案-

一、单选题

1>I）

【分析】

直接根据合并同类项运算法则进行计算后再判断即可.

【详解】

解：A.2m+m^3m,选项力计算错误，不符合题意；

B.2x-x=x,选项8计算错误，不符合题意；

C.x2+x2=2x2,选项C计算错误，不符合题意；

D.5n-2n=3n,计算正确，符合题意

故选：D

【点睛】

本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键.

2、D

【分析】

根据正数大于零，零大于负数，即可求解.

【详解】

解：在2,1,0,T这四个数中，比0小的数是T

故选：D

【点睛】

本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握正数大于零，零大于负数是解题的关键.

3,D

【分析】

移项、合并同类项，得到不等式的解集，再选取合适的X的值即可.

【详解】

解：移项得：x>\,

.♦.9为不等式的解，

故选〃

【点睛】

本题考查的是解一元一次不等式，熟知去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1是解一元一

次不等式的基本步骤是解答此题的关键.

4,C

【分析】

根据不等式的性质进行分析判断.

【详解】

解：力、若"b,则〃+1<力+1,故选项正确，不合题意；

B、若-2a>-2），则a<〃，故选项正确，不合题意；

氐■EC、若若c=0,则oc=bc,故选项错误，符合题意；

D、若。(/+1)＜。(/+1),则“＜。，故选项正确，不合题意；

故选C.

【点睛】

本题考查了不等式的性质.解题的关键是掌握不等式的性质：①不等式的两边同时加上(或减去)同

一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正

数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.

5,A

【分析】

Q1

由128=1X128=2X64=4X32=8X16结合最佳分解的定义即可知A(128)

162

【详解】

解：128=1X128=2X64=4X32=8X16,

Q1

(128)=白=彳，

162

故选：A.

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算.理解题意掌握最佳分解的定义是解题的关键.

6、B

【分析】

根据绝对值，合并同类项和乘方法则分别计算即可.

【详解】

解：A,故选项错误；

B、5x2y-6x2y=-x2y,故选项正确;

C、为+5》不能合并计算，故选项错误;

郅

D、-2'=T，故选项错误；

故选区

【点睛】

本题考查了绝对值，合并同类项和乘方，掌握各自的定义和运算法则是必要前提.

O

7,B

【分析】

n|r»

料根据二次根式的性质及运算逐项进行判断即可.

【详解】

A、J(-3)一=3,故运算错误；

B、唇唇孱=小身故运算正确;

O卅O

C、3下)+6=40,故运算错误；

D、575x26=10(6)2=30,故运算错误.

故选：B

.教

【点睛】

本题考查了二次根式的性质、二次根式的运算，掌握二次根式的性质及运算法则是关键.

8、C

【分析】

2

如图，连接％,0D,可知△C8是等边三角形，〃=NCOD=60。，r=6,S阴影=S南形曲="二,计算

求解即可.

氐■E【详解】

解：如图连接施；0D

■:OC-OD=-AB=CD

2

...△COD是等边三角形

，“8=60。

由题意知=^^,COD，

22

s_Q_«^r_60x^-x6

阴影一扇形360——360—-71

故选C.

【点睛】

本题考查了扇形的面积，等边三角形等知识.解题的关键在于用扇形表示阴影面积.

9、C

【分析】

根据亡+2),3与的差是单项式，判定它们是同类项，根据同类项的定义计算即可.

【详解】

・・・炉+2y3与的差是单项式，

・・・炉+2y3与_3/产T是同类项，

/./?+2=3,2/77-1=3,

.\/ZF2,炉1,

故选c.

【点睛】

本题考查了同类项即含有的字母相同，且相同字母的指数也相同，准确判断同类项是解题的关键.

10、D

【分析】

根据题意将方程常数项移到右边，未知项移到左边，然后两边都加上4,左边化为完全平方式，右边

合并即可得到答案.

【详解】

X，+3=4x,

整理得：V-4x=-3,

配方得:x2-4x+4=-3+4,即(X-2)2=1.

故选：D.

【点睛】

本题考查用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步骤是解题的关键.

二、填空题

1、3

【分析】

设BD-a,AE=b,则必=2a,CE夕,b,根据/生/阱庭=44好政代入计算即可.

【详解】

没BD=a,A^b,

VCD=2BD,CE=2AE,

：.CD=2a,C打2b,

氐■E

:.DE^CFCF2b-242即b~ap\,

：.AB=AE+BE=AE+DE-BD=2+lra=2+l=3,

故答案为：3.

【点睛】

本题考查/线段的和与差，正确用线段的和差表示线段是解题的关键.

2、3

【分析】

将各数化简，即可求解.

【详解】

解：•.•—(-8)=8,(-1)2020=1,-32=-9,-|1|=-1,—=

负数有-3?,-|1|,,共3个.

故答案为：3

【点睛】

本题主要考查了乘方的运算，绝对值的性质，有理数的分类，熟练掌握乘方的运算，绝对值的性质,

有理数的分类是解题的关键.

3,4.57X106

【分析】

将一个数表示成aXIO",lWa<10,〃是正整数的形式，叫做科学记数法，根据此定义即可得出答

案.

【详解】

解：根据科学记数法的定义，4570000=4.57X10c,

故答案为：4.57X106.

【点睛】

本题主要考查科学记数法的概念，关键是要牢记科学记数法的形式.

4、1.76

【分析】

首先设小刚的身高是x,根据平行投影的特点可得出比例关系，然后可求出小刚的身高.

【详解】

解：设小刚的身高是x米，根据平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例;

可得比例关系：可=.，

解可得：x=1.76,

故答案为：1.76.

【点睛】

本题考查了平行投影特点，解题的关键是掌握在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例.

5、(-3,2)

【分析】

由题意知研1=2,得加的值；将加代入求点。的坐标即可.

【详解】

解：•.•点尸(30-6,研1)在过点4(-1,2)且与x轴平行的直线上

.,.研1=2

解得m=l

：.3m-6=3X1-6=-3

点尸的坐标为(-3,2)

故答案为：(-3,2).

氐■E

【点睛】

本题考查了直角坐标系中与X轴平行的直线上点坐标的关系.解题的关键在于明确与X轴平行的直线

上点坐标的纵坐标相等.

三、解答题

1、

(1)x=4

(2)产2

【解析】

(1)

解：移项得：-5户6A=1+3,

合并得：A=4；

(2)

解:去分母得：2(/1)-(六2)=6,

去括号得：2K2-X+2=6,

移项合并得：产2.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为

1,求出解.

2、

(1)—2a2h+ah2+2abc

(2)Sa2b-5ab2

【分析】

(1)根据结果减去2A,进而根据整式的加减运算化简即可求得整式B；

(2)按要求计算2A-3,根据去括号，合并同类项进行计算化简即可.

解：VA=3a2b-lab1+cibc,2A+B=4a2b-3ab2+4abe

・•・B=4a2b-3ab2+4abc-2A

=4a2b-3ab2+4abc-2(3a2b-lab2+abc^

=4a2b-3加+4abc-6a2b+4ab2-2abc

22

n|r»=-2ab+ab+2abc

料

解：*•*A=3612b-2ab2+cibc,B=-2a2b+ab2+2abc

2A-B=2(3a%-2aZ?2+abc^-{<-Icrb+ab1+2abc^

=6a2b-4ab2+2abc+2a2b-ab2-2abc

=8。2b-5加

【点睛】

本题考查了整式的加减运算，正确的去括号是解题的关键.

技[1

("2广6

•【分析】

*

•先对括号里进行通分、合并同类项，然后进行乘除运算化为最简，最后代值求解即可.

【详解】

Q+2d—\

解：原式=

、”(。-2)(a-2p

〃-4

a-4a

=------x---

a(a-2\a-4

]

=(^7

当4=2-6时，

1_11

原式=(“_2)2=(2_后_2)2=%.

【点睛】

本题考查了分式的混合运算以及二次根式的混合运算.解题的关键在于熟练掌握混合运算的运算法

则.

4、

(1)8(2,4)

(2)-3

【分析】

(1)根据'“值关联点”的含义，只要找到衣的值，且满足x=fcv'+3,、=分'+3即可作出判断，这

v—3v-3

只要根据％=一丁,女=」丁，若两式求得的左的值相等则是，否则不是；

(2)根据值关联点”的含义得到两个等式，消去衣即可求得“的值.

(1)

对于点4

2-33-3

=丫=-1,&=书=0

.•.点4(2,3)不是P(l,-1)的“左值关联点”；

对于点B-.

.♦.点8(2,4)是的“T值关联点”；

•.•点E(m12+nrn,2n2)是点尸(见力的"左值关联点”

n|r»

料

Jm2+mn=版+3①

2n2=kn+3②

①x/t-②xm得：t^n-mn2=3n-3m

即mn(n-ni)=-3(n-tn)

/.〃/〃=—