人版九年级数学（上册）圆单元测试题和答案

...8-/NUMPAGES8九年级数学第二十四章圆测试题〔A时间：45分钟分数：100分一、选择题〔每小题3分,共33分1．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为10,最小距离为4则此圆的半径为〔A．14B．6C．14或6D．7或32．如图24—A—1,⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是〔A．4B．6C．7D．83．已知点O为△ABC的外心,若∠A=80°,则∠BOC的度数为〔A．40°B．80°C．160°D．120°4．如图24—A—2,△ABC内接于⊙O,若∠A=40°,则∠OBC的度数为〔图24—A—5A．20°B．40°图24—A—5图24—A—图24—A—4图24—A—3图24—A—2图24—A—15．如图24—A—3,小明同学设计了一个测量圆直径的工具,标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把O点靠在圆周上,读得刻度OE=8个单位,OF=6个单位,则圆的直径为〔A．12个单位B．10个单位C．1个单位D．15个单位6．如图24—A—4,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠B=60°,则∠A等于〔A．80°B．50°C．40°D．30°7．如图24—A—5,P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D,若PA=5,则△PCD的周长为〔A．5B．7C．8D．10图24—图24—A—6A．B．C．D．9．如图24—A—6,两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过点P,且CD=13,PC=4,则两圆组成的圆环的面积是〔A．16πB．36πC．52πD．81π10．已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为〔图24—A—7图24—A—711．如图24—A—7,两个半径都是4cm的圆外切于点C,一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行,蚂蚁在这8段路径上不断爬行,直到行走2006πcm后才停下来,则蚂蚁停的那一个点为〔A．D点B．E点C．F点D．G点二、填空题〔每小题3分,共30分12．如图24—A—8,在⊙O中,弦AB等于⊙O的半径,OC⊥AB交⊙O于点C,则∠AOC=。13．如图24—A—9,AB、AC与⊙O相切于点B、C,∠A=50゜,P为⊙O上异于B、C的一个动点,则∠BPC的度数为。图24—图24—A—8图24—A—10图24图24—A—914．已知⊙O的半径为2,点P为⊙O外一点,OP长为3,那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为。15．一个圆锥的底面半径为3,高为4,则圆锥的侧面积是。16．扇形的弧长为20πcm,面积为240πcm2,则扇形的半径为cm。17．如图24—A—10,半径为2的圆形纸片,沿半径OA、OB裁成1：3两部分,用得到的扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的底面半径分别为。18．在Rt△ABC中,∠C=90゜,AC=5,BC=12,以C为圆心,R为半径作圆与斜边AB相切,则R的值为。图24—A—1119．已知等腰图24—A—1120．已知扇形的周长为20cm,面积为16cm2,那么扇形的半径为。21．如图24—A—11,AB为半圆直径,O为圆心,C为半圆上一点,E是弧AC的中点,OE交弦AC于点D。若AC=8cm,DE=2cm,则OD的长为cm。三、作图题〔7分22．如图24—A—12,扇形OAB的圆心角为120°,半径为6cm.⑴请用尺规作出扇形的对称轴<不写做法,保留作图痕迹>.⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面<不计接缝>,求圆锥的底面积.图24图24—A—12图24—图24—A—1323．如图24—A—13,AD、BC是⊙O的两条弦,且AD=BC,求证：AB=CD。⌒图24—A—1424．如图24—A—14,已知⊙⌒图24—A—1425．已知：△ABC内接于⊙O,过点A作直线EF。〔1如图24—A—15,AB为直径,要使EF为⊙O的切线,还需添加的条件是〔只需写出三种情况：①；②；③。〔2如图24—A—16,AB是非直径的弦,∠CAE=∠B,求证：EF是⊙O的切线。图24图24—A—15图24—A—16第二十四章圆〔A一、选择题1．D2．D3．C4．C5．B6．D7．D8．B9．B10．A11．A二、填空题12．30゜13．65゜或115゜14．1或515．15π16．2417．18．19．820．2或821．3三、作图题22．〔1提示：作∠AOB的角平分线,延长成为直线即可；⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒〔2∵扇形的弧长为,∴底面的半径为,⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒23．证明：∵AD=BC,∴AD=BC,∴AD+BD=BC+BD,即AB=CD,∴AB=CD。⌒24．解：设∠AOC=,∵BC的长为,∴,解得。∵AC为⊙O的切线,∴△AOC为直角三角形,∴OA=2OC=16cm,∴AB=OA-OB=8cm。25．〔1①BA⊥EF；②∠CAE=∠B；③∠BAF=90°。〔2连接AO并延长交⊙O于点D,连接CD,则AD为⊙O的直径,∴∠D+∠DAC=90°。∵∠D与∠B同对弧AC,∴∠D=∠B,又∵∠CAE=∠B,∴∠D=∠CAE,∴∠DAC+∠EAC=90°,∴EF是⊙O的切线。九年级数学第二十四章圆测试题〔B时间：45分钟分数：100分一、选择题〔每小题3分,共30分1．已知⊙O的半径为4cm,A为线段OP的中点,当OP=7cm时,点A与⊙O的位置关系是〔A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定2．过⊙O内一点M的最长弦为10cm,最短弦长为8cm,则OM的长为〔图24—B图24—B—13．在△ABC中,I是内心,∠BIC=130°,则∠A的度数为〔A．40°B．50°C．65°D．80°4．如图24—B—1,⊙O的直径AB与AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,若⊙O的半径为3,则CD的长为〔图24—B—2图24—B—25．如图24—B—2,若等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆,则的值为〔图24—B—3A．B．C．D．图24—B—36．如图24—B—3,⊙M与x轴相切于原点,平行于y轴的直线交圆于P、Q两点,P点在Q点的下方,若P点的坐标是〔2,1,则圆心M的坐标是〔A．〔0,3B．〔0,C．〔0,2D．〔0,7．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2,母线长是5cm,则圆锥的底面半径为〔图24—B—图24—B—48．如图24—B—4,⊙O1和⊙O2内切,它们的半径分别为3和1,过O1作⊙O2的切线,切点为A,则O1A的长是〔图24—B—5图24—B—59．如图24—B—5,⊙O的直径为AB,周长为P1,在⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆,且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O内切于A、B,若这n个等圆的周长之和为P2,则P1和P2的大小关系是〔A．P1<P2B．P1=P2C．P1>P2D．不能确定10．若正三角形、正方形、正六边形的周长相等,它们的面积分别是S1、S2、S3,则下列关系成立的是〔A．S1=S2=S3B．S1>S2>S3C．S1<S2<S3D．S2>S3>S1⌒⌒二、填空题〔每小题3分,共30分⌒⌒11．如图24—B—6,AB是⊙O的直径,BC=BD,∠A=25°,则∠BOD=。图24—B—10图24—B—9图24—B—图24—B—10图24—B—9图24—B—8图24—B—7图24—B—6⌒⌒13．如图24—B—8,D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点,CD⊥OA,CE⊥OB,CD=CE,则AC与BC弧长的大小关系是。⌒⌒⌒14．如图24—B—9,OB、OC是⊙O的半径,A是⊙O上一点,若已知∠B=20°,∠C=30°,则∠BOC=.⌒15．〔2005·XXXX如图24—B—10,正方形ABCD内接于⊙O,点P在AD上,则∠BPC=.图24—B—14图24—B—1316．〔2005·XX如图24—B—11,已知图24—B—14图24—B—13图24图24—B—11图24图24—B—1217．如图24—B—12,在⊙O中,弦AB=3cm,圆周角∠ACB=60°,则⊙O的直径等于cm。18．如图24—B—13,A、B、C是⊙O上三点,当BC平分∠ABO时,能得出结论：〔任写一个。图24—B—1519．如图24—B—14,在图24—B—1520．〔2005·潍坊如图24—B—15,正方形ABCD的边长为1,点E为AB的中点,以E为圆心,1为半径作圆,分别交AD、BC于M、N两点,与DC切于点P,则图中阴影部分的面积是。三、作图题〔8分21．如图24—B—16,已知在△⊙ABC中,∠A=90°,请用圆规和直尺作⊙P,使圆心P在AC上,且与AB、BC两边都相切。〔要求保留作图痕迹,不必写出作法和证明图图24—B—16四、解答题〔第22、23小题每题各10分,第23小题12分,共32分22．如图24—B—17,AB是⊙O的弦〔非直径,C、D是AB上的两点,并且AC=BD。求证：OC=OD。图24图24—B—1723．如图24—B—18,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD。〔1P是优弧CAD上一点〔不与C、D重合,求证：∠CPD=∠COB；〔2点P′在劣弧CD上〔不与C、D重合时,∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。图24图24—B—18五、综合题24．如图24—A—19,在平面直角坐标系中,⊙C与y轴相切,且C点坐标为〔1,0,直线过点A〔—1,0,与⊙C相切于点D,求直线的解析式。图24图24—B—19第二十四章圆〔B一、选择题1．A2．C3．D4．D5．A6．B7．B8．C9．B10．C二、填空题11．50°12．313．相等14．100°15．45°16．417．18．AB//OC19．420．三、作图题21．如图所示四、解答题22．证法一：分别连接OA、OB。∵OB=OA,∴∠A=∠B。又∵AC=BD,∴△AOC≌△BOD,∴OC=OD,证法二：过点O作OE⊥AB于E,∴AE=BE。∵AC=BD,∴CE=ED,∴△OCE≌△ODE,∴OC=OD。23．〔1证明：连接OD,∵AB是直径,AB⊥CD,∴∠COB=∠DOB=。又∵∠CPD=,∴∠CPD=∠COB。〔2∠CP′D与∠COB的数量关系是：∠CP′D+∠COB=180°。证明：∵∠CPD+∠CP′D=180°,∠CPD=∠COB,∴∠CP′D+∠COB=180°。五、综合题第24题24．解：如图所示,连接CD,∵直线为⊙C的切线,∴CD⊥AD。第24题∵C点坐标为〔1,0,∴OC=1,即⊙C的半径为1,∴CD=OC=1。又∵点A的坐标为〔—1,0,∴AC=2,∴∠CAD=30°。作DE⊥AC于E点,则∠CDE=∠CAD=30°,∴CE=,0=—k+b,=k+b.,∴OE=OC-CE=,∴点D的坐标为〔,。0=—k+b,=k+b.设直线的函数解析式为,则解得k=,b=,∴直线的函数解析式为y=x+.《圆》测试题C1．已知⊙O1的半径是4cm,⊙O2的半径是2cm,O1O2＝5cm,则两圆的位置关系是〔A．外离B．外切C．相交D．内含2．如图,已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E．下列结论中一定正确的是〔A．AE＝OEB．CE＝DEC．OE＝EQ\F<1,2>CED∠AOC＝60°3．如图,⊙O的直径CD⊥AB,∠AOC=50°,则∠CDB大小为<>A．25°B．30°C．40°D．50°4．如图,两个同心圆的半径分别为3cm和5cm,弦AB与小圆相切于点C,则AB＝〔A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm第4题A第4题ABO·C〔第3题ABOCDAABC第2题ODE5．〔2009XXXX如图,△ABC内接于⊙O,连结OA、OB,若∠ABO＝25°,则∠C的度数为〔．A．55°B．60°C．65°D．70°AABPO6.如图,PA、PB是O的切线,切点分别是A、B,如果∠P＝60°,那么∠AOB等于〔A.60°B.90°C.120°D.150°7．已知两圆的半径分别为R和r〔R＞r,圆心距为d．如图,若数轴上的点A表示R－r,点B表示R＋r,当两圆外离时,表示圆心距d的点D所在的位置是〔A．在点B右侧B．与点B重合C．在点A和点B之间D．在点A左侧OODCBA<8题>BBA<第7题>8．如图,D是半径为R的⊙O上一点,过点D作⊙O的切线交直径AB的延长线于点C,下列四个条件：①AD＝CD；②∠A＝30°；③∠ADC＝120°；④DC＝R．其中,使得BC＝R的有〔A．①②B．①③④C．②③④D．①②③④9．已知三角形的三边长分别为3,4,5,则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是<A>0,1,2,3<B>0,1,2,4<C>0,1,2,3,4<D>0,1,2,4,510．〔20XXXXXX如图,、分别切⊙于点、,点是⊙上一点,且,则_____度．11．如图,∠A是⊙O的圆周角,∠A=40°,则∠OBC的度数为_______．ABxABx第10题第11题第12题12．如图在的网格图〔每个小正方形的边长均为1个单位长度中,