高等数学重积分教学与学习

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高等数学重积分教学与学习二重积分是历年来考研的必考题，二重积分出题角度好多；三重积分内容丰富，计算量大，难度不小，区分度很高，难度大，所以作为初学者在这一块不知道如何学习，学习起来也对比吃力，也对比难理解.为了让学生更好地学好这门根基课程，好多出名学者早已开头了特意针对高校新生如何学习二重积分和三重积分的研究.本文主要针对教师如何教授重积分与学生如何学习重积分举行论述，梦想能进一步提高高校学生对高数学习的积极性与教师对重积分教学方式的转变.

二重积分；三重积分；曲面积分；曲线积分；高等数学；教学方式

在说主题之前先说说二重积分与三重积分的重要性.二重积分与三重积分是历年考研中必考题，二重积分一般会考一个大题与一个小题，而三重积分，近年来以考4分小题为主，区分度很高，难度也不小.二重积分在计算过程中细节不少，出题角度也好多，命题人常在二重积分处出了不少精彩的题目.

总结一句话，二重积分在计算思路上不难，计算上就不轻易了.而且高数作为理工科学生的必修根基课，是一门工具课，假设可以很好地学好高数，那么将来无论考研还是修专业课，都是很轻易的.但是，笔者通过调查察觉，好多高数初学者虽然拥有猛烈学业告成的欲望，但是缺乏对高数的熟悉以及缺乏对重积分的学习方法，并且老师对这一块也不知道如何教授.那么毕竟初学者理应如何学习重积分，教学者如何教授重积分呢？笔者从两个方面论述.

一、转换授课方式

先从教学者的角度来看二重积分与三重积分.由于二重积分与三重积分抽象，再加上课堂上很少有老师用三维动画教学，只是干巴巴地在黑板上罗列课本上的学识与图解，结果是经常会展现教师在课堂上讲得热血沸腾，讲得很精彩，但学生们听得朦朦胧胧，一知半解.

由于高数课时短，课程量大，难度大，老师也很少有机遇讲课后题去稳定学生学到的学识.假设是自觉性不高的学生，以后学曲线积分或者曲面积分必定出问题；假设是自觉性对比好的学生，上课专心听，就算没上课没听懂，课后复习，做练习题，不放过每一道题，二重积分、三重积分也会学得很不错的，以后无论学一类曲线积分、曲面积分，还是二类曲线积分、曲面积分，都可以游刃有余.但是这样的学生只会做题，而未能理解二重积分与三重积分概念定理.

而且人的记忆是不停地遗忘的，只会做题不会用在以后工作和别的学科是很可怕的.由于高数是一门工具课.而且这种学生在复习时经常是事倍功半，导致期末考试劳绩也不是很梦想.所以要重视课堂上学生对定理与根本概念的理解与学习，还有老师在教学过程中解释概念定理的技巧与方法.只有理解定理概念才能学习到重积分的精华、核心与思想.不是为了考试做题而学习而是为了学习一种思想.

如何可以把这种思想传递给学生呢？这就要考验老师创意教学毕竟如何了.譬如实体模型或者3D视图.这样可以更直观地让学生学习与记忆.

再说定理概念理解后是很难遗忘的，只要让学生理解概念与定义，在以后生活或者别的学科中，都可以把问题转化为数学问题，将问题转化到例题中（例题是定理的表达），然后转化到概念定理，这样教学效果可能会更好.

二、学习者理应构建学识网架

现在来说说学习者如何学习二重积分与三重积分.无论学习哪一方面学识，在了解这类学识之前，不理应只是让学生从根基学，理应让学生看到这一块的学识体系，整个学识构架，然后一点点逐步深入地去学.

譬如说学二重积分根基性计算分为直角坐标系与极坐标系.技术性计算用到对称性、心形公式与交换积分次序，然后引出格林公式.其次类曲线积分可以化为二重积分.然后通过第一类曲线积分与其次类曲线积分联系，将二重积分与曲线积分联系起来.这样对一个初学者来说效果可能会更好.建立好学识网架再去逐步学习，确定是事半功倍.

此两个公式将第一类曲面积分和其次类曲面积分与三重积分联系在一起.三重积分和二重积分最终化为一次积分.这就是高等数学积分这里学习方法与教学方法.

三、结语

总而言之，高数学习是一个对比辛苦的过程，不是一蹴而就的，概括实施的时候我们需要考虑好多因素，但是这些因素中无不弥漫着对高数学习以及对重积分学习的阻碍.我相信，在社会各界