1新湘教版九年级下册数学全册教案1精编版

本文格式为Word版，下载可任意编辑——1新湘教版九年级下册数学全册教案1精编版最新资料推举第1章二次函数1.1二次函数1.理解概括情景中二次函数的意义，理解二次函数的概念,掌管二次函数的一般形式.2.能够表示简朴变量之间的二次函数关系式,并能根据实际问题确定自变量的取值范围.体验探索,分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程,进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系.体会数学与实际生活的紧密联系,学会与他人合作交流,培养合作意识.二次函数的概念.在实际问题中,会写简朴变量之间的二次函数关系式教学过程.一、情境导入，初步熟悉1.教材P2“动脑筋”中的两个问题矩形植物园的面积Sm2）与相邻于围墙面的每一面墙的长度xm的关系式是S-2x2100x,0x50；

电脑价格y（元）与平均降价率x的关系式是y6000x2-12000x6000,0x1.它们有什么共同点一般形式是yax2bxca,b,c为常数，a≠0这样的函数可以叫做什么函数二次函数.2.对于实际问题中的二次函数,自变量的取值范围是否会有一些限制呢有.二、斟酌探究，获取新知二次函数的概念及一般形式在上述学生回复后,教师给出二次函数的定义一般地,形如yax2bxca,b,c是常数,a≠0的函数，叫做二次函数，其中x是自变量,a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项.留神①二次函数中二次项系数不能为0.②在指出二次函数中各项系数时,要连同符号一起指出.三、典例精析，掌管新知例1指出以下函数中哪些是二次函数.1yx-32-x2；

2y2xx-1；

3y32x-1；

4y；

5y5-x2x.先化为一般形式，右边为整式，依照定义分析.解25是二次函数,其余不是.判定一个函数是否为二次函数的思路1.将函数化为一般形式.2.自变量的最高次数是2次.3.若二次项系数中有字母,二次项系数不能为0.例2讲解教材P3例题.由实际问题确定二次函数关系式时,要留神自变量的取值范围.例3已知函数ym2-mx2mxm1m是常数），当m为何值时1函数是一次函数;2函数是二次函数.判断函数类型,关键取决于其二次项系数和一次项系数能否为零,列出相应方程或不等式.解1由得,∴m1.即当m1时，函数ym2-mx2mxm1是一次函数.2由m2-m≠0得m≠0且m≠1,∴当m≠0且m≠1时，函数ym2-mx2mxm1是二次函数.学生自主完成，加深对二次函数概念的理解，并让学生会列二次函数的一些实际应用中的二次函数解析式.四、运用新知，深化理解1.以下函数中是二次函数的是（）A.B.y3x32x2C.yx-22-x3D.2.二次函数y2xx-1的一次项系数是（）A.1B.-1C.2D.-23.若函数是二次函数，那么k的值为（）A.0B.0或3C.3D.不确定4.若ya2x2-3x2是二次函数，那么a的取值范围是.5.已知二次函数y1-3x5x2,那么二次项系数a,一次项系数b,常数项c.6.某校九（1）班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式，它（填“是”或“不是”）二次函数.7.如图,在边长为5的正方形中,挖去一个半径为x的圆（圆心与正方形的中心重合），剩余片面的面积为y.1求y关于x的函数关系式；

（2）试求自变量x的取值范围；

（3）求当圆的半径为2时，剩余片面的面积（π取3.14，结果精确到特别位）.1.D2.D3.A4.a≠-25.5,-3,16.是7.（1）y25-πx2-πx225.20＜x≤52.3当x2时，y-4π25≈-43.142512.44≈12.4.即剩余片面的面积约为12.4.学生自主完成，加深对新知的理解，待学生完成上述作业后，教师指导.五、师生互动，课堂小结1.师生共同回想二次函数的有关概念.2.通过这节课的学习,你掌管了哪些新学识,还有哪些疑问与同伴交流.教师引导学生回想学识点，让学生大胆发言,举行学识提炼和学识归纳.1.教材P4第13题.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课是从生活实际中引出二次函数模型,从而得出二次函数的定义及一般形式,会写简朴变量之间的二次函数关系式,并能根据实际问题确定自变量的取值范围,使学生熟悉到数学来源于生活,又应用于生活实际之中.1.2二次函数的图象与性质第1课时二次函数yax2a＞0的图象与性质1.会用描点法画函数yax2a＞0的图象，并根据图象熟悉、理解和掌管其性质.2.体会数形结合的转化,能用yax2a＞0的图象和性质解决简朴的实际问题.体验探索二次函数yax2a＞0图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数的阅历，培养查看、斟酌、归纳的良好思维习惯.通过动手画图，同学之间交流议论，达成对二次函数yax2a＞0图象和性质的真正理解，从而产生对数学的兴趣，调动学生的积极性.1.会画yax2a＞0的图象.2.理解,掌管图象的性质.二次函数图象及性质探究过程和方法的体会教学过程.一、情境导入，初步熟悉问题1请同学们回忆一下一次函数的图象、反比例函数的图象的特征是什么二次函数图象是什么外形呢问题2如何用描点法画一个函数图象呢①略；

②列表、描点、连线.二、斟酌探究，获取新知探究1画二次函数yax2a＞0的图象.画二次函数yax2的图象.①要求同学们人人动手,按“列表、描点、连线”的步骤画图yx2的图象，同学们画好后相互交流、表示，表扬画得对比模范的同学.②从列表和描点中,体会图象关于y轴对称的特征.③强调画抛物线的三个误区.误区一用直线连结,而非光滑的曲线连结,不符合函数的变化规律和进展趋势.如图1就是yx2的图象的错误画法.误区二并非对称点,存在漏点现象,导致抛物线变形.如图2就是漏掉点0,0的yx2的图象的错误画法.误区三忽略自变量的取值范围,抛物线要求用平滑曲线连点的同时,还需要向两旁无限延迟,而并非到某些点中断.如图3,就是到点-2,4,2,4停住的yx2图象的错误画法.探究2yax2a＞0图象的性质在同一坐标系中，画出yx2,,y2x2的图象.要求同学们独立完成图象,教师扶助引导,强调画图时留神每一个函数图象的对称性.动脑筋查看上述图象的特征共同点,从而归纳二次函数yax2a＞0的图象和性质.教师引导学生查看图象,从开口方向,对称轴,顶点,y随x的增大时的变化处境等几个方面让学生归纳，教师整理讲评、强调.yax2a＞0图象的性质1.图象开口向上.2.对称轴是y轴，顶点是坐标原点，函数有最低点.3.当x＞0时，y随x的增大而增大，简称右升；

当x＜0时，y随x的增大而减小，简称左降.三、典例精析，掌管新知例已知函数是关于x的二次函数.1求k的值.2k为何值时，抛物线有最低点，最低点是什么在此前提下，当x在哪个范围内取值时，y随x的增大而增大此题是测验二次函数yax2的定义、图象与性质的，由二次函数定义列出关于k的方程，进而求出k的值，然后根据k2＞0，求出k的取值范围，结果由y随x的增大而增大，求出x的取值范围.解1由已知得,解得k2或k-3.所以当k2或k-3时，函数是关于x的二次函数.2若抛物线有最低点,那么抛物线开口向上,所以k2＞0.由（1）知k2，最低点是（0,0,当x≥0时，y随x的增大而增大.四、运用新知，深化理解1.（广东广州中考）以下函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是（）A.yx2B.yx-1C.D.y2.已知点（-1,y1,2,y2,-3,y3都在函数yx2的图象上，那么（）A.y1＜y2＜y3B.y1＜y3＜y2C.y3＜y2＜y1D.y2＜y1＜y33.抛物线yx2的开口向，顶点坐标为，对称轴为，当x-2时，y；

当y3时，x,当x≤0时，y随x的增大而；

当x＞0时，y随x的增大而.4.如图，抛物线yax2上的点B，C与x轴上的点A（-5，0），D（3，0）构成平行四边形ABCD，BC与y轴交于点E（0，6），求常数a的值.学生自主完成,加深对新学识的理解和掌管,当学生不解时，教师实时指导.1.D2.A3.上,0,0,y轴，，3,减小，增大4.解依题意得BCAD8，BC∥x轴，且抛物线yax2上的点B，C关于y轴对称，又∵BC与y轴交于点E（0，6），∴B点为（-4，6），C点为（4，6），将（4，6）代入yax2得a.五、师生互动，课堂小结1.师生共同回想二次函数yax2a＞0图象的画法及其性质.2.通过这节课的学习,你掌管了哪些新学识,还有哪些疑问请与同伴交流.1.教材P7第1、2题.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课是从学生画yx2的图象，从而掌管二次函数yax2a＞0图象的画法，再由图象查看、探究二次函数yax2a＞0的性质，培养学生动手、动脑、探究归纳问题的才能.第2课时二次函数yax2a＜0的图象与性质1.会用描点法画函数yax2a＜0的图象，并根据图象熟悉、理解和掌管其性质.2.体会数形结合的转化,能用yax2a＜0的图象与性质解决简朴的实际问题.体验探