2021-2022学年内蒙古自治区通辽市中考数学最后冲刺模拟试卷含解析及点睛

2021-2022中考数学模拟试卷

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.如果向北走6km记作+6km,那么向南走8km记作（）

A.+8kmB.-8kmC.+14kmD.-2km

2.如图，若2〃1）,/l=60。，则N2的度数为（）

4.如图，数轴上的A,5,C三点所表示的数分别为公。、c,其中AB=3C,如果|。|>1。|>1〃1那么该数轴的原点。

的位置应该在（）

ABC

A.点A的左边B.点A与点6之间C.点8与点C之间D.点C的右边

5.如果a-b=5,那么代数式（£1^1-2）•卫的值是（）

aha-b

11

A.--B.-C.-5D.5

55

6.如图，四边形ABCD内接于。O,点I是AABC的内心，NAIC=124。，点E在AD的延长线上，则NCDE的度数

为（

C.68°D.78°

7.某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4x100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让

他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

8.如图，AD是半圆O的直径，AD=12,B,C是半圆O上两点.若A8=BC=S，则图中阴影部分的面积是

()

A.67tB.127rC.187rD.247r

9.-的倒数是()

2

11

A•一-B.2C.-2D.-

22

10.下列等式正确的是()

A.(a+b)2=a2+b2B.3n+3n+3n=3n+1

C.a3+a3=a6D.(ab)2=ab2

11.如图，一次函数yi=x+b与一次函数yz=kx+4的图象交于点P（1,3）,则关于x的不等式x+b>kx+4的解

集是（）

C.x>lD.x<l

12.如图，半径为3的。A经过原点O和点C（0,2）,B是y轴左侧。A优弧上一点，则tanNOBC为（）

R

7225/2

B.272D.—^―

43

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线yi=x2（x>0）与丫2=”（x>0）于B、C两点，过点C作y轴的平行

DE

线交「于点D,直线DE〃AC,交y2于点E,则布

14.小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计）.一天，小刚从家出发

去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上

课，于是他沿着这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小刚与学校的距离s（单位：米）与他所用的时间

t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示.已知小」刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，从上公交车到他到达

学校共用10分钟.下列说法：

①公交车的速度为400米/分钟；

②小刚从家出发5分钟时乘上公交车；

③小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟；

④小刚上课迟到了1分钟.

其中正确的序号是.

15.已知点P（3,1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b,-1-b）,则ab的值为.

16.如图，已知直线Ef分别交48、CD于点E、F,EG平分N8E尸，若Nl=50。，则N2的度数为.

A£S

112A

C~~节GD

17.甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s*sj.(填

或"V")

18.如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线，分别与反比例函数y=和y=2的图象交于点4

和点3,若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC,则AABC的面积为

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）如图，在AABC中，AB=AC,以AB为直径作半圆。O,交BC于点D,连接AD.过点D作DE^AC,

垂足为点E.求证：DE是。。的切线；当。O半径为3,CE=2时，求BD长.

20.（6分）如图，在QABCD中，过点A作AE_LBC于点E,AF_LDC于点F,AE=AF.

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若NEAF=60。，CF=2,求AF的长.

21.（6分）如图，已知A,B两点在数轴上，点A表示的数为-10,OB=3OA,点M以每秒3个单位长度的速度从点

A向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）数轴上点B对应的数是.经

过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？

A0B

----i1o----n1------------1->

22.（8分）如图，在RtAABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC,AB相交于点D,

E,连结AD.已知NCAD=NB.求证：AD是。O的切线.若BC=8,tanB=,，求。。的半径.

2

23.（8分）先化简，再求值：一丁一人+2一一其中，〃是方程*2+2*-3=0的根.

3m-6m\m-2）

24.（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-;x+3的图象与反比例函数y=_（x>0,A是常数）的图象

交于A（a,2）,B（4,b）两点.求反比例函数的表达式；点C是第一象限内一点，连接AC,BC,使AC〃x轴,

6c〃了轴，连接04,OB.若点尸在），轴上，且△O融的面积与四边形0AC8的面积相等，求点尸的坐标.

25.（10分）风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1）,图2是从

图1引出的平面图.假设你站在4处测得塔杆顶端C的仰角是55。，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山

顶8处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端O（。、C、”在同一直线上）的仰角是45。.已知叶片的

长度为35米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），山高5G为10米，BGLHG,CHVAH,求塔杆C”的高.（参考

数据：tan55°~L4,tan35°~0.7,sin55°~0.8,sin35°~0.6）

26.(12分)已知RtAABC,NA=90o,BC=10,以BC为边向下作矩形BCDE,连AE交BC于F.

3BF

(1)如图1,当AB=AC,且sinNBEF=-时，求——的值；

5CF

⑵如图2,当tanNABC=L时,过D作DH_LAE于H,求£H.E4的值；

2

(3)如图3,连AD交BC于G,当FG2=BFCG时,求矩形BCDE的面积

27.(12分)在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax?+bx+c(a/))的图象经过A(0,4),B(2,0),C(-2,0)

三点.

(1)求二次函数的表达式；

(2)在x轴上有一点D(-4,0),将二次函数的图象沿射线DA方向平移，使图象再次经过点B.

①求平移后图象顶点E的坐标；

②直接写出此二次函数的图象在A,B两点之间(含A,B两点)的曲线部分在平移过程中所扫过的面积.

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、B

【解析】

正负数的应用，先判断向北、向南是不是具有相反意义的量，再用正负数表示出来

【详解】

解：向北和向南互为相反意义的量.

若向北走6km记作+6km,

那么向南走8km记作-8km.

故选：B.

【点睛】

本题考查正负数在生活中的应用.注意用正负数表示的量必须是具有相反意义的量.

2、C

【解析】

如图：

VZ1=6O°,

.•.N3=N1=6O°,

又■〃!），

.•.Z2+Z3=180°,

二Z2=120°,

故选C.

点睛：本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键.平行线的性质定理：两直线平行，同位

角相等，内错角相等，同旁内角互补，两条平行线之间的距离处处相等.

3、B

【解析】

根据中心对称图形的概念，轴对称图形与中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合，即可解题.

A、不是中心对称图形，故本选项错误；

B、是中心对称图形，故本选项正确；

C、不是中心对称图形，故本选项错误；

D、不是中心对称图形，故本选项错误.

故选B.

考点：中心对称图形.

【详解】

请在此输入详解！

4、C

【解析】

根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置,

即可得解.

【详解】

V|a|>|c|>|b|,

...点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，

又：AB=BC,

二原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方.

故选：C.

【点睛】

此题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键.

5、D

【解析】

【分析】先对括号内的进行通分，进行分式的加减法运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后把a-b=5整体代入进

行求解即可.

【详解】（工t忙-2）

aba-b

_a2-\-h2-2abah

aba-b

=（〃一人7ab

aba-b

=a-b,

当a-b=5时，原式=5,

故选D.

6、C

【解析】

分析：由点I是△ABC的内心知NBAC=2NIAC、ZACB=2ZICA,从而求得NB=180。-(ZBAC+ZACB)=180°

-2(180。-NAIC),再利用圆内接四边形的外角等于内对角可得答案.

详解：\,点I是AABC的内心，

.*.ZBAC=2ZIAC,ZACB=2ZICA,

VZAIC=124°,

AZB=180°-(ZBAC+ZACB)

=180°-2(ZIAC+ZICA)

=180°-2(180°-NAIC)

=68°,

又四边形ABCD内接于OO,

.,.ZCDE=ZB=68°,

故选C.

点睛：本题主要考查三角形的内切圆与内心，解题的关键是掌握三角形的内心的性质及圆内接四边形的性质.

7、B

【解析】

总共有9名同学，只要确定每个人与成绩的第五名的成绩的多少即可判断，然后根据中位数定义即可判断.

【详解】

要想知道自己是否入选，老师只需公布第五名的成绩，

即中位数.

故选B.

8^A

【解析】

根据圆心角与弧的关系得到NAOB=NBOC=NCOD=60。，根据扇形面积公式计算即可.

【详解】

•••荏=》=诙，

二ZAOB=ZBOC=ZCOD=60°.

,阴影部分面积=处近=6n.

360

故答案为：A.

【点睛】

本题考查的知识点是扇形面积的计算，解题关键是利用圆心角与弧的关系得到NAOB=NBOC=NCOD=60。.

9、B

【解析】

根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答.

【详解】

行1

解：・一X1=1

2

的倒数是1.

2

故选民

【点睛】

本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.

10、B

【解析】

(1)根据完全平方公式进行解答；

(2)根据合并同类项进行解答；

(3)根据合并同类项进行解答；

(4)根据幕的乘方进行解答.

【详解】

解:A、(a+b)2=a2+2ab+b2,故此选项错误；

B、3n+3n+3n=3n+1,正确；

C、a3+a3=2a3,故此选项错误；

D、(ab)2=a2b,故此选项错误；

故选B.

【点睛】

本题考查整数指数幕和整式的运算，解题关键是掌握各自性质.

11、C

【解析】

试题分析：当x>l时，x+b>kx+4,

即不等式x+b>kx+4的解集为x>l.

故选C.

考点：一次函数与一元一次不等式.

12、C

【解析】

试题分析：连结CD,可得CD为直径，在R3OCD中，CD=6,OC=2,根据勾股定理求得OD=4后

所以tanNCDO=也，由圆周角定理得，ZOBC=ZCDO,则tanNOBC=巫，故答案选C.

44

考点：圆周角定理；锐角三角函数的定义.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13>3-73

【解析】

首先设点B的横坐标，由点B在抛物线yi=x2（xKD上，得出点B的坐标，再由平行，得出A和C的坐标，然后由

CD平行于y轴，得出D的坐标，再由DE〃AC,得出E的坐标，即可得出DE和AB,进而得解.

【详解】

设点B的横坐标为则

•••平行于x轴的直线AC

:.A（O,a）C（6a,/）

又：CD平行于y轴

:.£）（ga,3a,

XVDE#AC

:.E（3a,3叫

DE=（3—A/3）a,AB=a

.DEr-

・・瓦-3-G

【点睛】

此题主要考查抛物线中的坐标求解，关键是利用平行的性质.

14、①©③

【解析】

由公交车在7至12分钟时间内行驶的路程可求解其行驶速度，再由求解的速度可知公交车行驶的时间，进而可知小刚

上公交车的时间；由上公交车到他到达学校共用10分钟以及公交车行驶时间可知小刚跑步时间，进而判断其是否迟到，

再由图可知其跑步距离，可求解小刚下公交车后跑向学校的速度.

【详解】

解：公交车7至12分钟时间内行驶的路程为3500-1200-300=2000m,则其速度为2000+5=400米/分钟，故①正确；由

图可知,7分钟时，公交车行驶的距离为1200-400=800m,则公交车行驶的时间为800+400=2min,则小刚从家出发7-2=5

分钟时乘上公交车，故②正确；公交车一共行驶了2800+40()=7分钟，则小刚从下公交车到学校一共花了10-7=3分钟

<4分钟，故④错误，再由图可知小明跑步时间为300+3=100米/分钟，故③正确.

故正确的序号是：①②③.

【点睛】

本题考查了一次函数的应用.

15、2

【解析】

根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数''求出ab的值即可.

【详解】

..•点P(3,1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,-1-b),

/.a+b=-3,-l-b=l；

解得a=・Lb=-2,

:.ab=2.

故答案为2.

【点睛】

本题考查了关于x轴，y轴对称的点的坐标，解题的关键是熟练的掌握关于y轴对称的点的坐标的性质.

16、65°

【解析】

因为AB〃CD,所以NBEF=180"Nl=130。，因为EG平分NBEF,所以NBEG=65。，因为AB〃CD,所以

Z2=ZBEG=65°.

17、>

【解析】

观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小；波动越小越稳定.

【详解】

解：观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小;

则乙地的日平均气温的方差小，

故S2QS24.

故答案为：＞.

【点睛】

本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越

大，数据越不稳定.反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳

定.

18、1.

【解析】

设P(0,b),

,直线APB〃x轴，

AA,B两点的纵坐标都为b,

4

而点A在反比例函数y=--的图象上，

x

44

，当丫=1),x=--,即A点坐标为b),

bb

又•.•点B在反比例函数y=3的图象上，

X

，当尸b,x=23即B点坐标为(2[,b),

bb

.*.AB=--(--)

bhb

116

:.SAABC=_9AB9OP=—•—•b=l.

22b

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19,(1)证明见解析；(2)BD=26.

【解析】

(1)连接OD,AB为。。的直径得NADB=90。，由AB=AC,根据等腰三角形性质得AD平分BC,即DB=DC,贝!!

OD为△ABC的中位线，所以OD〃AC,而DEJ_AC,则OD_LDE,然后根据切线的判定方法即可得到结论；

(2)由NB=NC,ZCED=ZBDA=90°,得出ADEC^AADB,得出—=——，从而求得BD»CD=AB»CE,由BD=CD,

BDAB

即可求得BD2=AB・CE,然后代入数据即可得到结果.

【详解】

(1)证明：连接OD,如图，

.,.ZADB=90°,

AADIBC,

VAB=AC,

•\AD平分BC,即DB=DC,

VOA=OB,

.♦.OD为AABC的中位线，

.,.OD/7AC,

VDE±AC,

/.OD±DE,

.'DE是。。的切线；

(2)VZB=ZC,ZCED=ZBDA=90°,

.,.△DEC<^AADB,

.CECD

••=9

BDAB

，BD・CD=AB・CE,

VBD=CD,

.•.BD2=AB»CE,

,.•。0半径为3,CE=2,

.••BD=76^2=273.

【点睛】

本题考查了切线的判定定理：过半径的外端点且与半径垂直的直线为圆的切线.也考查了等腰三角形的性质、三角形

相似的判定和性质.

20、(1)见解析；(2)273

【解析】

(1)方法一：连接AC,利用角平分线判定定理，证明DA=DC即可；

方法二：只要证明△AEB^^AFD.可得AB=AD即可解决问题；

⑵在RtAACF,根据AF=CFtanZACF计算即可.

【详解】

:.NACF=NACE,

1•四边形ABCD是平行四边形,

AAD/ZBC.

/.ZDAC=ZACB.

.*.ZDAC=ZDCA,

.•.DA=DC,

•••四边形ABCD是菱形.

•••四边形ABCD是平行四边形,

:.ZB=ZD.

VAE±BC,AF±DC,

...NAEB=NAFD=90°,

又；AE=AF,

/.AAEB^AAFD.

...AB=AD,

...四边形ABCD是菱形.

VAE±BC,AF±DC,NEAF=60。，

ZECF=120°,

•••四边形ABCD是菱形，

:.ZACF=60°,

在RtACFA中，AF=CF*tanZACF=273.

【点睛】

本题主要考查三角形的性质及三角函数的相关知识，充分利用已知条件灵活运用各种方法求解可得到答案。

21、(1)1；(2)经过2秒或2秒，点M、点N分别到原点O的距离相等

【解析】

试题分析：(D根据OB=3OA,结合点B的位置即可得出点B对应的数；

(2)设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，找出点M、N对应的数，再分点M、点N在点O两侧和

点M、点N重合两种情况考虑，根据M、N的关系列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.

试题解析：(1)VOB=3OA=1,

••.B对应的数是1.

(2)设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，

此时点M对应的数为3x-2,点N对应的数为2x.

①点M、点N在点O两侧，则

2-3x=2x,

解得x=2；

②点M、点N重合，贝！J,

3x-2=2x,

解得x=2.

所以经过2秒或2秒，点M、点N分别到原点O的距离相等.

22、(1)证明见解析；(2)「=述.

2

【解析】

(1)连接OD,由OD=OB,利用等边对等角得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到N1=N3,求出N4为

90。，即可得证;

(2)设圆的半径为r,利用锐角三角函数定义求出AB的长，再利用勾股定理列出关于r的方程，求出方程的解即可

得到结果.

【详解】

(1)证明：连接0。,

■：OB=OD,

.•.N3=N5,

•.•ZB=Z1,

N1=N3,

在RtAACD中，Zl+Z2=90°,

r.N4=180。一(N2+N3)=90°,

：.OD±AD,

则A。为圆。的切线；

(2)设圆。的半径为r,

在RtAABC中，AC=BGanB=4,

根据勾股定理得：AB=y/42+82=4A/5-

OA=475-r,

在RtAACD中，tan/1=tanB--,

2

CD=ACtanNl=2,

根据勾股定理得：AD2=AC2+CD2=16+4=20,

在RtAADO中，OA2=OD2+AD2(即(4君=r+20,

解得：r=正.

2

【点睛】

此题考查了切线的判定与性质，以及勾股定理，熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键.

11

23、原式一7一1八，当m=l时，原式=一

3加(加+3)12

【解析】

先通分计算括号里的，再计算括号外的，化为最简，由于m是方程x2+3x-l=0的根，那么m2+3m-l=0,可得m2+3m

的值，再把m2+3m的值整体代入化简后的式子，计算即可.

，n-3rrr-4-5_m-3.m-2_1

•3加(机-2)m-23m(w-2)(m+3)(/n-3)3w(m+3)

Vx2+2x-3=0,.Ixi=-3,X2=1

:'m是方程x2+2x-3=0的根，:.m=-3或ni=l

Vm+3^0,.m^-3,/.m=l

111

当m=l时，原式：-—7——=丁j―7\一八~7T

3m[m+3)3xlx(l+3)12

“点睛”本题考查了分式的化简求值、一元二次方程的解，解题的关键是通分、约分，以及分子分母的因式分解、整体

代入.

24、(1)反比例函数的表达式为y=_(*>0);(2)点尸的坐标为(0,4)或(0,-4)

【解析】

(1)根据点A(a,2),B(4,b)在一次函数y=-；x+3的图象上求出a、。的值，得出A、8两点的坐标，再运用

待定系数法解答即可；

(2)延长C4交y轴于点E,延长交x轴于点尸，构建矩形。ECP,根据S四边形。皿=5矩形。ECF-义OAE-SA。射，

设点尸(0,机)，根据反比例函数的几何意义解答即可.

【详解】

(1),•,点A(a,2),B(4,b)在一次函数y=-产+3的图象上，

,a+3=2,b=-x4+3,

••d—~2i9b--19

.,.点A的坐标为(2,2),点8的坐标为(4,1),

又•.•点A(2,2)在反比例函数y=_的图象上，

#=2x2=4,

...反比例函数的表达式为y=_(x>0)；

(2)延长。1交y轴于点E,延长CB交x轴于点F,

•・・AC〃x轴，5C〃y轴，

则有轴，。尸，x轴，点C的坐标为（4,2）

J四边形OECF为矩形，且CE=4,CF=2,

:.S四边形CMC〃=S矩形OECF-SAOAE-S&OBF

=2x4-x2x2-x4xl

=4,

设点尸的坐标为（0,小），

则SAOAP=_x2»|/n|=4,

.*.in=±4,

二点尸的坐标为（0,4）或（0,-4）.

【点睛】

此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形性质，直线与坐标轴的交点，待定系数法

求函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键.

25、1米.

【解析】

试题分析：作知GH=BE、ffG=EH=U）,设4"=x,贝！|5E=G//=43+x,由C7/=A"tanNC4H=tan55o・x知

CE=CH-£H=tan55°«x-10,根据BE=DE可得关于x的方程，解之可得.

试题解析：解：如图，作BELDH于点E,则GH=BE、BG=EH=10,设AH=x,则BE=GH=GA+AH=43+x,在RtAACH

中，C"=4HtanNCA”=tan55°・x,.•.CE=Cflr-E7/=tan55°・x-IQ,•:NDBE=45°,：.BE=DE=CE+DC,即43+x=tan55°・x

-10+35,解得：x=45,AC7/=tan55°»x=1.4x45=l.

答：塔杆CH的高为1米.

D

点睛：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.

26、(1)-；(2)80；(3)100.

7

【解析】

3FK3BF1

(1)过4作于K,根据sin/BEF==得出——=一，设尸K=3即4K=5”，可求得8F=a,故一=-；(2)过A作

5AK5CF7

4爪_1_8。于及延长4长交£。于6,则46_1.£。，得△EGASAE”。，利用相似三角形的性质即可求出；(3)延长A3、

EO交于K,延长AC、EO交于T,根据相似三角形的性质可求出8E=E。，故可求出矩形的面积.

【详解】

解：(1)过4作AKLBC于K,

33

'：sinZBEF=-,sinNE4K=-,

.FK3

•*----=—•

AK5

设FK=3a^K=5a,

：.AK=4a,

VAB=AC,ZBAC=90°,

：.BK=CK=4a,

:・BF=a,

又•：CF=7a,

.BF1

••____—

CF7

⑵过A作AKLBC于K,延长AK交EO于G,则AGLED,

VN4GE=NOflE=90。，

lAEGAs^EHD,

.EHED

••~=,

EGEA

:.EHEA=EGED,其中EG=BK,

VBC=10,tanZABC=y,

2

cosZABC=

20

BA=BCcosZABC=忑'

202。

BK=BA.cosZABC=-iTx-^=8

：.EG=S,

另一方面：ED=BC=10,

：.EHEA=S0

⑶延长AB.ED交于K,延长AC.ED交于T,

.〃BFAFFG

'：BC//KT,——=——=——

KEAEED

BFKEFGED

同理:

FGDECGDT

BFFG

,:FG2=BFCG

FGCG