高中数学必修1、4、5、2、综合测试题附答案

9/9数学必修1一、选择题1．设集合,,,则〔A．B．C．D．2、设集合,,则等于〔A.｛0｝ B.｛0,5｝C.｛0,1,5｝ D.｛0,－1,－5｝3、计算：＝〔A12B10C8D64、函数图象一定过点<>A〔0,1B〔0,3C〔1,0D〔3,05、"龟兔赛跑"讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则与故事情节相吻合是〔6、函数的定义域是〔A{x｜x＞0}B{x｜x≥1}C{x｜x≤1}D{x｜0＜x≤1}7、把函数的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得函数的解析式应为〔ABCD8、设,则<>Af<x>与g<x>都是奇函数Bf<x>是奇函数,g<x>是偶函数Cf<x>与g<x>都是偶函数Df<x>是偶函数,g<x>是奇函数9、使得函数有零点的一个区间是<>A<0,1>B<1,2>C<2,3>D<3,4>10、若,,,则〔A B C D二、填空题11、函数在区间[-2,2]上的值域是______12、计算：＋＝______13、函数的递减区间为______14、函数的定义域是______15．若一次函数有一个零点2,那么函数的零点是.三、解答题16.计算18、已知函数。〔1求、、的值；〔2若,求的值.19、已知函数〔1求函数的定义域〔2判断函数的奇偶性,并说明理由.20、已知函数＝。〔1写出的定义域；〔2判断的奇偶性；21．某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。〔1当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车？〔2当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？数学必修4选择题：1.的正弦值等于〔

〔A〔B〔C〔D2．215°是 〔〔A第一象限角 〔B第二象限角〔C第三象限角 〔D第四象限角3．角的终边过点P〔4,－3,则的值为 〔〔A4 〔B－3 〔C 〔D4．若sin<0,则角的终边在 〔 〔A第一、二象限 〔B第二、三象限 〔C第二、四象限 〔D第三、四象限5．函数y=cos2x的最小正周期是 〔〔A 〔B 〔C 〔D6．给出下面四个命题：①；②；③；④。其中正确的个数为 〔〔A1个 〔B2个 〔C3个 〔D4个7．向量,,则 〔〔A∥ 〔B⊥〔C与的夹角为60° 〔D与的夹角为30°8.化简的结果是<>〔A〔B〔C〔D9．函数是〔〔A周期为的奇函数〔B周期为的偶函数〔C周期为的奇函数〔D周期为的偶函数10．函数在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为〔〔A 〔B〔C 〔D填空题11．已知点A〔2,－4,B〔－6,2,则AB的中点M的坐标为；12．若与共线,则＝；13．若,则=；14．已知,与的夹角为,那么=。15．函数的值域是；解答题16．<1>已知,且为第三象限角,求的值<2>已知,计算的值.已知向量,的夹角为,且,,<1>求;<2>求.18.已知,,当为何值时,<1>与垂直？<2>与平行？平行时它们是同向还是反向？19．设,,,∥,试求满足的的坐标〔O为坐标原点。20.某港口的水深〔米是时间〔,单位：小时的函数,下面是每天时间与水深的关系表：0369121518212410139.97101310.1710经过长期观测,可近似的看成是函数〔1根据以上数据,求出的解析式〔2若船舶航行时,水深至少要11.5米才是安全的,那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？21.已知,,且<1>求函数的解析式;<2>当时,的最小值是－4,求此时函数的最大值,并求出相应的的值.数学必修5选择题1.由,确定的等差数列,当时,序号等于〔Ａ．99 Ｂ．100 Ｃ．96 Ｄ．1012.中,若,则的面积为〔A． B．C.1 D.3.在数列中,=1,,则的值为〔A．99B．49C．102D．1014.已知,函数的最小值是〔A．5B．4C．8D．65.在等比数列中,,,,则项数为〔A.3 B.4 C.5 D.66.不等式的解集为,那么〔A.B.C.D.7.设满足约束条件,则的最大值为〔A．5B.3C.7D.-88.在中,,则此三角形解的情况是〔A.一解B.两解C.一解或两解D.无解9.在△ABC中,如果,那么cosC等于〔10.一个等比数列的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为〔A、63B、108C、75D、83填空题11.在中,,那么A＝_____________;12.;13.不等式的解集是.14.已知数列｛an｝的前n项和,那么它的通项公式为an=_________.解答题15.已知等比数列中,,求其第4项及前5项和.16.<1>求不等式的解集：<2>求函数的定义域：17.在△ABC中,BC＝a,AC＝b,a,b是方程的两个根,且。求：<1>角C的度数；<2>AB的长度。18.若不等式的解集是,<1>求的值；<2>求不等式的解集.ACB北北152o32o122ACB北北152o32o122o20.某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。〔1求；〔2引进这种设备后,第几年后该公司开始获利；〔3这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大？数学必修2一、选择题1、下列命题为真命题的是〔平行于同一平面的两条直线平行；B.与某一平面成等角的两条直线平行；垂直于同一平面的两条直线平行；D.垂直于同一直线的两条直线平行。2、下列命题中错误的是：〔如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β；如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β；C’D’如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面C’D’如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β＝l,那么l⊥γ.A’B’3、右图的正方体ABCD-A’B’C’A’B’中,异面直线AA’与BC所成的角是〔DA.300B.450C.600DCC4、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’中,BA二面角D’-AB-D的大小是〔BAA.300B.450C.6005、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则〔A.a=2,b=5;B.a=2,b=-5;C.a=-2,b=5D.a=-2,b=-56、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是〔A<3,-1>B<-1,3>C<-3,-1>D<3,1>7、过点P<4,-1>且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是〔A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=08、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是：〔A.;B.;C.;D..9、圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是：〔A.<-2,-1>;B.<2,1>;C.<2,-1>;D.<1,-2>.10、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是：〔A.相离;B.相交;C.相切;D.无法判定.二、填空题11、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为cm2。12、两平行直线的距离是。13、、已知点M〔1,1,1,N〔0,a,0,O〔0,0,0,若△OMN为直角三角形,则a＝____________；14、若直线平行,则。15,半径为a的球放在墙角,同时与两墙面和地面相切,那么球心到墙角顶点的距离为________________；解答题16、已知点A〔-4,-5,B〔6,-1,求以线段AB为直径的圆的方程。已知三角形ABC的顶点坐标为A〔-1,5、B〔-2,-1、C〔4,3,M是BC边上的中点。〔1求AB边所在的直线方程；〔2求中线AM的长。已知直线：与：的交点为．<1>求交点的坐标；<2>求过点且平行于直线：的直线方程；<3>求过点且垂直于直线：直线方程.19、如图,在边长为a的菱形ABCD中,E,F是PA和AB的中点。∠ABC=60°,PC⊥面ABCD；ABCABCDPEF〔2求E到平面PBC的距离。20、已知关于x,y的方程C:.〔1当m为何值时,方程C表示圆。〔2若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值。21.如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2.SCSCADB<2>求证：面SAB⊥面SBC<3>求SC与底面ABCD所成角的正切值。综合测试选择题：1．已知全集等于 〔 A．{2,4,6} B．{1,3,5} C．{2,4,5} D．{2,5}2.如果函数在区间上单调递减,A、B、C、D、3.要得到的图像,需要将函数的图像<>A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位4.圆：与圆：的位置关系是〔A.相交B.外切C.内切D.相离5.下列各组函数是同一函数的是〔①与；②与；③与；④与。A.①②B、①③C、③④D、①④6.已知,,则的值为<>A．B．C．D．7.已知,满足：,,,则<>A．B．C．3D．108.若定义运算,则函数的值域是〔ABCD9.直线被圆截得的弦长为〔A．B．C．D．10.如图,三棱柱中,侧棱底面,底面三角形是正三角形,是中点,则下列叙述正确的是<>A1B1C1A1B1C1ABECB．平面C．平面D．,为异面直线,且填空题过点的直线的方程为.已知ABCD为平行四边形,A<-1,2>,B<0,0>,Ｃ<1,7>,则Ｄ点坐标为.函数的定义域为.已知圆经过点,且圆心坐标为,则圆的标准方程为．15.给出下列五个命题：①函数的一条对称轴是；②函数的图象关于点<,0>对称；③正弦函数在第一象限为增函数④若,则,其中以上四个命题中正确的有〔填写正确命题前面的序号三、解答题16.已知集合,,若,求实数a的取值范围。17.已知数列满足：.〔1求〔2求数列的通项18.已知为第三象限角,．〔1化简〔2若,求的值ABCA1B1C1D19.如图,三棱柱,底面,且为正三角形,,ABCA1B1C1D<1>求三棱锥的体积；<2>求证：平面平面；<3>求证：直线平面．20.已知关于的方程．〔1若方程表示圆,求的取值范围；〔2若圆与圆外切,求的值；〔3若圆与直线相交于两点,且,求的值．答案11－5：BCDBB6-10:DCBCA11：12：4313：14：15：16：＝＝=-117、解：〔1＝－2,＝6,＝〔2当≤－1时,＋2＝10,得：＝8,不符合；当－1＜＜2时,2＝10,得：＝,不符合；≥2时,2＝10,得＝5,所以,＝518、解：〔1由得所以,19、解：〔1R〔2＝＝＝－＝,故为奇函数。〔3＝＝1－,因为＞0,所以,＋1＞1,即0＜＜2,即－2＜－＜0,即－1＜1－＜1所以,的值域为〔－1,1。20．解：〔1租金增加了600元,所以未出租的车有12辆,一共出租了88辆。〔2设每辆车的月租金为x元,〔x≥3000,租赁公司的月收益为y元。则：的顶点横坐标的取值范围是答案41-10：ACCDABBBCA11.〔－2,－112.－613.－314.15.[－1,3]16.解：〔1∵,为第三象限角∴〔2显然∴17.解：<1><2>所以18.〔1,得〔2,得此时,所以方向相反。19.解：设,由题意得：20.解：〔1由表中数据可以看到：水深最大值为13,最小值为7,,且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9,因此,,故〔2要想船舶安全,必须深度,即∴解得：又当时,；当时,；当时,故船舶安全进港的时间段为,,21.解:<1>即<2>由,,,,,此时,.答案51-10：BCDBCACBDA11．或12．=2n－313．14．=2n15.解：设公比为,由已知得=2\*GB3②即=2\*GB3②②÷①得,将代入①得,,16．〔1<2>17．解：〔1C＝120°〔2由题设：18．〔1依题意,可知方程的两个实数根为和2,由韦达定理得：+2=解得：=－2〔219．在△ABC中,∠B＝152o－122o＝30o,∠C＝180o－152o＋32o＝60o,∠A＝180o－30o－60o＝90o,BC＝,∴AC＝sin30o＝．答：船与灯塔间的距离为nmile．20．解：〔1由题意知,每年的费用是以2为首项,2为公差的等差数列,求得：〔2设纯收入与年数n的关系为f<n>,则：由f<n>>0得n2-20n+25<0解得又因为n,所以n=2,3,4,……18.即从第2年该公司开始获利〔3年平均收入为=20-当且仅当n=5时,年平均收益最大.所以这种设备使用5年,该公司的年平均获利最大。答案21-10CBDBBAABBC11、12、13、114、15、√3a16、解：所求圆的方程为：由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C〔1,-3故所求圆的方程为：17、解：〔1由两点式写方程得,即6x-y+11=0或直线AB的斜率为直线AB的方程为即6x-y+11=0〔2设M的坐标为〔,则由中点坐标公式得故M〔1,118、解：<1>由解得所以点的坐标是．<2>因为所求直线与平行,所以设所求直线的方程为．把点的坐标代入得,得．故所求