2022版物理新高考选考大二轮习题讲义第四章曲线运动万有引力与航天第2讲Word版含答案

本文格式为Word版，下载可任意编辑——2022版物理新高考选考大二轮习题讲义第四章曲线运动万有引力与航天第2讲Word版含答案第2讲平抛运动[考试标准]学识内容考试要求说明平抛运动d1.不要求推导合运动的轨迹方程．2.不要求计算与平抛运动有关的相遇问题．3.不要求定量计算有关斜抛运动的问题.平抛运动1．定义将一物体水平抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．平抛运动的研究方法将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成的方法举行合成．4．根本规律以抛出点为原点，水平方向初速度v0方向为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，那么1水平方向速度＝v0，位移x＝v0t.2竖直方向速度vy＝gt，位移y＝gt2.3合速度v＝，方向与水平方向的夹角为θ，那么tanθ＝＝.4合位移s＝，方向与水平方向的夹角为α，tanα＝＝.5角度关系tanθ＝2tanα.自测1多项选择某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方，如图1所示．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，那么下次再水平抛球时，可能做出的调整为图1A．减小初速度，抛出点高度不变B．增大初速度，抛出点高度不变C．初速度大小不变，降低抛出点高度D．初速度大小不变，提高抛出点高度答案AC自测2从高度为h处以水平速度v0抛出一个物体，要使该物体的落地速度与水平地面的夹角较大，那么h与v0的取值应为以下四组中的哪一组A．h＝30m，v0＝10m/sB．h＝30m，v0＝30m/sC．h＝50m，v0＝30m/sD．h＝50m，v0＝10m/s答案D自测3如图2所示为高度差h1＝0.2m的AB、CD两个水平面，在AB面的上方与竖直面BC的水平距离x＝1.0m处，小物体以水平速度v＝2.0m/s抛出，抛出点距AB面的高度h2＝2.0m，不计空气阻力，重力加速度取g＝10m/s2.那么小物体图2A．落在平面AB上B．落在平面CD上C．落在竖直面BC上D．落在C点答案B命题点一平抛运动的根本规律1．飞行时间由t＝知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．2．水平射程x＝v0t＝v0，即水平射程与初速度v0和下落高度h有关，与其他因素无关．3．落地速度v＝＝，以θ表示落地速度与x轴正方向间的夹角，有tanθ＝＝，即落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关．4．重要推论做平抛运动的物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线必通过此时水平位移的中点．例12022浙江4月选考13图3中给出了某一通关嬉戏的示意图，安装在轨道AB上可上下移动的弹射器，能水平射出速度大小可调理的弹丸，弹丸射出口在B点的正上方，竖直面内的半圆弧BCD的半径R＝2.0m，直径BD水平且与轨道AB处在同一竖直面内，小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为37.嬉戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就能进入下一关．为了能通关，弹射器离B点的高度和弹丸射出的初速度分别是不计空气阻力，sin37＝0.6，cos37＝0.8，g＝10m/s2图3A．0.15m,4m/sB．1.50m,4m/sC．0.15m,2m/sD．1.50m,2m/s答案A解析如下图，OE＝OPcos37＝2.00.8m＝1.6m，PE＝OPsin37＝2.00.6m＝1.2m，平抛运动的水平位移为x＝BO＋OE＝3.6m，即v0t＝3.6m，OF＝NE＝NP－1.2m＝y－1.2m，GF＝－OE＝－1.6m，而＝tan37＝，解得y＝x＝3.6m＝1.35m，所以弹射器离B点的高度为h＝MB＝y－PE＝1.35m－1.2m＝0.15m，又＝tan37，即＝，v0t＝3.6m，代入数据解得v0＝4m/s，故A正确，B、C、D错误．变式1多项选择如图4所示，将一小球从空中A点以水平速度v0抛出，经过一段时间后，小球以大小为2v0的速度经过B点，不计空气阻力，那么小球从A到B重力加速度为g图4A．下落高度为B．经过的时间为C．速度增量为v0，方向竖直向下D．运动方向变更的角度为60答案AD解析小球经过B点时竖直分速度vy＝＝v0，由vy＝gt得t＝，故B错误；

根据运动学公式得h＝gt2，那么h＝，故A正确；

速度增量为Δv＝gt＝v0，方向竖直向下，故C错误；

小球经过B点时速度方向与水平方向夹角的正切值tanα＝＝，α＝60，即运动方向变更的角度为60，故D正确．变式2如图5所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向．图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个质量相等的小球a、b和c的运动轨迹．小球a从0,2L抛出，落在2L,0处；

小球b、c从0，L抛出，分别落在2L,0和L,0处．不计空气阻力，以下说法正确的是图5A．b的初速度是a的初速度的2倍B．b的初速度是a的初速度的倍C．b的动能增量是c的动能增量的2倍D．a的动能增量是c的动能增量的倍答案B解析a、b的水平位移一致，但时间不同，根据t＝可知＝，根据v0＝可知＝，故A错误，B正确；

b、c的竖直位移一致，根据动能定理ΔEk＝mgh可知，b的动能增量等于c的动能增量，选项C错误；

a的竖直位移是c的2倍，根据动能定理可知，a的动能增量等于c的动能增量的2倍，选项D错误．变式3如图6所示为足球球门，球门宽为L.一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角图中P点．球员顶球点的高度为h，足球做平抛运动足球可看成质点，那么图6A．足球位移的大小x＝B．足球初速度的大小v0＝C．足球末速度的大小v＝D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tanθ＝答案B解析足球位移大小为x＝＝，A项错误；

根据平抛运动规律有h＝gt2，＝v0t，解得v0＝，B项正确；

根据动能定理可得mgh＝mv2－mv02解得v＝＝，C项错误；

足球初速度方向与球门线夹角的正切值tanθ＝＝，D项错误．命题点二有约束条件的平抛运动模型模型1对着竖直墙壁平抛如图6所示，水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移d一致，t＝.图6例2如图7所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A与竖直墙壁成53角，飞镖B与竖直墙壁成37角，两者相距为d.假设飞镖的运动是平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离．sin37＝0.6，cos37＝0.8图7答案解析由题意可知，飞镖A、B从同一点做平抛运动，其落点速度方向的反向延长线的交点C为水平位移的中点，如下图，设飞镖的水平位移为x，根据几何关系得yA＝tan37＝，yB＝tan53＝又已知yB－yA＝d解得x＝，即射出点离墙壁的水平距离为.变式4多项选择从竖直墙的前方A处，沿AO方向水平放射三颗弹丸a、b、c，在墙上留下的弹痕如图8所示，已知Oa＝ab＝bc，那么a、b、c三颗弹丸不计空气阻力图8A．初速度之比是∶∶B．初速度之比是1∶∶C．从射出至打到墙上过程速度增量之比是1∶∶D．从射出至打到墙上过程速度增量之比是∶∶答案AC解析水平放射的弹丸做平抛运动，竖直方向上是自由落体运动，水平方向上是匀速直线运动．又由于竖直方向上Oa＝ab＝bc，即Oa∶Ob∶Oc＝1∶2∶3，由h＝gt2可知ta∶tb∶tc＝1∶∶，由水平方向x＝v0t可得va∶vb∶vc＝1∶∶＝∶∶，应选项A正确，B错误；

由Δv＝gt，可知从射出至打到墙上过程速度增量之比是1∶∶，应选项C正确，D错误．模型2斜面上的平抛问题1．顺着斜面平抛如图9图9方法分解位移．x＝v0t，y＝gt2，tanθ＝，可求得t＝.2．对着斜面平抛如图10图10方法分解速度．＝v0，vy＝gt，tanθ＝＝，可求得t＝.例3多项选择如图11所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端P处；

今在P点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点Q处．若不计空气阻力，以下关系式正确的是图11A．va＝2vbB．va＝vbC．ta＝2tbD．ta＝tb答案BD解析b球落在斜面的中点，知a、b两球下降的高度之比为2∶1，根据h＝gt2知，t＝，那么时间之比为＝，即ta＝tb.由于a、b两球水平位移之比为2∶1，那么由x＝v0t，得va＝vb，故B、D正确，A、C错误．变式5跳台滑雪是大胆者的运动，它是利用山势特点建立的一个特殊跳台．一名运鼓动穿着专用滑雪板，不带雪杖，在助滑路上获得确定的速度后从A点水平飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上B点着陆，如图12所示．已知可视为质点的运鼓动水平飞出的速度v0＝20m/s，山坡看成倾角为37的斜面，不考虑空气阻力，那么运鼓动g取10m/s2，sin37＝0.6，cos37＝0.8图12A．在空中飞行的时间为4sB．在空中飞行的时间为3sC．在空中飞行的平均速度为20m/sD．在空中飞行的平均速度为50m/s答案B解析A、B间距离就是整个平抛过程中运鼓动的位移，那么有水平方向x＝v0t，竖直方向h＝gt2，两式结合有tan37＝＝＝，解得t＝3s，选项A错误，B正确；

平均速度＝＝＝25m/s，选项C、D错误．变式6如图13所示，以10m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角为30的斜面上，那么物体在空中飞行的时间是g取10m/s2图13A.sB.sC.sD．2s答案C解析速度分解图如下图，由几何关系可知vy＝＝10m/s，由vy＝gt，得t＝s.命题点三平抛运动的临界问题1．分析平抛运动中的临界问题时一般运用极限分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或微小，让临界问题突显出来，找到临界的条件．2．确立临界状态的运动轨迹，并画出轨迹示意图，画示意图可以使抽象的物理情景变得直观，还可以使一些暗藏于问题深处的条件暴露出来．例4如图14所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6m，竖直墙的厚度d＝0.4m，某人在离墙壁距离L＝1.4m、距窗子上沿h＝0.2m处的P点，将可视为质点的小物件以垂直于墙壁的速度v水平抛出，要求小物件能直接穿过窗口并落在水平地面上