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文档简介

二次根式单元复习

二次根式三个概念三个性质两个公式四种运算最简二次根式同类二次根式有理化因式1、2、加、减、乘、除知识结构--不要求，只需了解1、

3、=a22、二次根式的概念形如（a

0）的式子叫做二次根式１．二次根式的定义：２．二次根式的识别：（１）．被开方数（２）．根指数是２判别．下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？⑧⑦⑥⑤④①②③题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当

_____时，

有意义.3.求下列二次根式中字母的取值范围解得-5≤x＜3解：①②说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）≤3有意义的条件是

.2.+题型2:二次根式的非负性的应用.1.已知：+=0,求x-y

的值.2.已知x,y为实数,且+3(y-2)2=0,则x-y的值为(

)A.3B.-3C.1D.-1解：由题意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0化简二次根式的方法：（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。（2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。练习：把下列各式化成最简二次根式题型4同类二次根式：化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式.、、是同类二次根式下列哪些是同类二次根式题型5：利用进行分解因式例：分解因式：1．要使下列式子有意义，求字母x

的取值范围（１）（２）（３）练习与反馈2．（１）

（２）当时，

（３），

则

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