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文档简介

13.2命题与证明(1)判断下述语言是否正确?(1)北京是中华人民共和国的首都(2)3+7<11(3)有公共顶点的角是对顶角(4)对顶角相等(5)如果一个整数的各位上的数字之和是3的倍数,那么这个数能被3整除。2)两条直线相交,有且只有一个交点()4)一个平角的度数是180度()6)取线段AB的中点C;()1)长度相等的两条线段是相等的线段吗?()7)画两条相等的线段()判断下列语句是不是命题?是用“√”,不是用“×表示。3)不相等的两个角不是对顶角()5)相等的两个角是对顶角()×√××√√√可以判断出真(正确)、假(错误)的语句叫做命题。正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题。如果一个语句没有对某一事件的正确与否作出任何判断,那么它就不是命题命题的结构:在数学中,许多命题是由两部分组成的.是,是由,这种命题常可写成的形式,“如果”开始的部分是题设,“那么”开始的部分是结论.题设和结论题设已知事项结论已知事项推出的事项“如果…那么…”把一个命题的“如果”“那么”调换位置,那么便得到一个新命题,这两个命题称为互逆命题,其中一个叫原命题,另一个叫做原命题的逆命题。符合命题的条件,不满足命题结论的例子,我们称之为反例例1指出下列命题的条件与结论:(1)两条直线都平行于同一条直线,这两条直线平行。(2)如果∠A=∠B,那么∠A的补角与∠B的补角相等。解(1)“两条直线都平行于同一条直线”是条件,“两条直线平行”是结论。(2)“∠A=∠B”是条件,“∠A的补角与∠B的补角相等”是结论。观察交流(1)两直线平行,同旁内角互补.(2)同旁内角互补,两直线平行.(3)对顶角相等.(4)相等的两个角是对顶角.问题:(1)、上述四个语句是命题吗?(2)、它们的题设,

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