用逆滤波和维纳滤波进行图像复原

用逆滤波和维纳滤波进行图像还原用逆滤波和维纳滤波进行图像还原用逆滤波和维纳滤波进行图像还原用逆滤波和维纳滤波进行图像还原在图像的获取、传输以及记录保留过程中，因为各样要素，如成像设施与目标物体的相对运动，大气的湍流效应，光学系统的相差，成像系统的非线性畸变，环境的随机噪声等原由都会使图像产生必定程度的退化，图像退化的典型表现是图像出现模糊、失真，出现附带噪声等。因为图像的退化，使得最后获取的图像不再是原始图像，图像成效显然变差。为此，要较好地显示原始图像，一定对退化后的图像进行办理，恢复出真切的原始图像，这一过程就称为图像还原。图像还原技术是图像办理领域一类特别重要的办理技术，主要目的就是除去或减少在图像获取及传输过程中造成的图像质量降落即退化现象，恢复图像的本来面目。图像还原的过程是第一利用退化现象的某种先验知识，成立退化现象的数学模型，而后再依据退化模型进行反向的推演运算，以恢还本来的光景图像。一、实验目的认识图像还原模型认识逆滤波还原和维纳滤波还原掌握维纳滤波还原、逆滤波的Matlab实现二、实验原理1、逆滤波还原假如退化图像为gx,y，原始图像为fx,y，在不考虑噪声的状况下，其退化模型可用下式表示gx,yf,x,ydd(12-25)由傅立叶变换的卷积定理可知有下式成立Gu,vHu,vFu,v(12-26)式中，Gu,v、Hu,v、Fu,v分别是退化图像gx,y、点扩散函数hx,y、原始图像fx,y的傅立叶变换。因此fx,yF1Fu,vF1Gu,vHu,v(12-27)因而可知，假如已知退化图像的傅立叶变换和系统冲激响应函数(“滤被”传达函数)，则能够求得原图像的傅立叶变换，经傅立叶反变换就能够求得原始图像fx,y，此中Gu,v除以Hu,v起到了反向滤波的作用。这就是逆滤波复原的基来源理。在有噪声的状况下，逆滤波原理可写成以下形式Gu,vNu,vFu,vHu,vHu,v(12-28)式中，Nu,v是噪声nx,y的傅立叶变换。2、维纳滤波还原维纳滤波就是最小二乘滤波，它是使原始图像fx,y与其恢复图像f?x,y之间的均方偏差最小的还原方法。对图像进行维纳滤波主假如为了除去图像中存在的噪声，关于线性空间不变系统，获取的信号为gx,yf,hx,yddnx,y(12-29)为了去掉gx,y中的噪声，设计一个滤波器mx,y，其滤波器输出为f?x,y，即f?x,yg,mx,ydd(12-30)使得均方偏差式e2minEfx,y2f?x,y(12-31)成立，此中f?x,y称为给定gx,y时fx,y的最小二乘预计值。设Sfu,v为fx,y的有关函数Rfx,y的傅立叶变换，Snu,v分别为nx,y的有关函数Rn,的傅立叶变换，Hu,v为冲激响应函数hx,y的xy傅立叶变换，有时也把Sfu,v和Snu,v分别称为fx,y和nx,y的功率谱密度，则滤波器mx,y的频域表达式为21Hu,vMu,vgu,vHu,v2SnHu,vu,vSf(12-32)于是，维纳滤波还原的原理可表示为12?gHu,vGu,vFu,vu,v2SnHHu,vu,vu,vSf(12-33)关于维纳滤波，由上式可知，当Hu,v0时，因为存在Snu,v项，因此Sfu,vHu,v不会出现被0除的情况，同时分子中含有Hu,v项，在Hu,v0处，Hu,v0。当Snu,v=Sfu,v时，Hu,v1，此时维纳滤波就变为Hu,v了逆滤波；当Snu,vHu,v时，Hu,v0，表示维纳滤波防止了逆滤波中Sfu,v出现的对噪声过多的放大作用；当Snu,v和Sfu,v未知时，常常用K来取代Snu,v，于是Sfu,v此中，K称为噪声对信号的功率谱度比，近似为一个适合的常数。这是实质中应用的公式。三、MATLAB实现clear;I=imread('');imshow(I);I=rgb2gray(I);%将原图像转变为黑白图figure;subplot(2,2,1);imshow(I);title('转成黑白图像');[m,n]=size(I);F=fftshift(fft2(I));k=;foru=1:mforv=1:nH(u,v)=exp((-k)*(((u-m/2)^2+(v-n/2)^2)^(5/6)));endendG=F.*H;I0=real(ifft2(fftshift(G)));I1=imnoise(uint8(I0),'gaussian',0,subplot(2,2,2);imshow(uint8(I1));title('模糊退化且增添高斯噪声的图像');F0=fftshift(fft2(I1));F1=F0./H;I2=ifft2(fftshift(F1));subplot(2,2,3);imshow(uint8(I2));title('全逆滤波还原图');K=;foru=1:mforv=1:nH(u,v)=exp(-k*(((u-m/2)^2+(v-n/2)^2)^(5/6)));H0(u,v)=(abs(H(u,v)))^2;H1(u,v)=H0(u,v)/(H(u,v)*(H0(u,v)+K));endendF2=H1.*F0;I3=ifft2(fftshift(F2));subplot(2,2,4);imshow(