高三寒假作业数学(五)Word版含答案

高三寒假作业数学(五)Word版含答案高三寒假作业数学(五)Word版含答案高三寒假作业数学(五)Word版含答案【原创】高三数学寒假作业（五）一、选择题，每题只有一项为哪一项正确的。1.命题“对随意xR都有x21”的否认是A.对随意xR，都有x21B.不存在xR，使得x21C.存在x0R，使得x021D.存在x0R，使得x0212.设会合U1,2,3,4,5,A1,2,3,B2,3,4，则CUAB等于A.2，3B.1，4，5C.4，5D.15，3.已知fx是定义在R上的奇函数，当x0时，fx3xm（m为常数），则flog35的值为A.4B.4C.6D.64.等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1＝( )5.已知sin22，则cos（）3A、5B、1C、1D、539936.已知非零向量=a，=b，且BCOA，c为垂足，若，则等于y2x204时，z2xy的最7.已知P(x,y)为地区内的随意一点，当该地区的面积为0xa大值是（）A．6B．0C．2D．228.x2y21已知F是椭圆a2b2b0）的左焦点，A为右极点，P是椭圆上一点，PFx（aPF1AF轴.若4，则该椭圆的离心率是（）1313（A）4（B）4（C）2（D）29.已知二次函数f(x)ax2bxc的导数为f/(x)，f/(0)0，对于随意的实数x都有f(1)f(x)0，则f/(0)的最小值为（）35．3．2．2．2ABCD二、填空题10：一个不透明袋中有10个不一样颜色的相同大小的球，从中随意摸出2个，共有种不一样结果.（用数值作答）11.若复数z知足：iz24i，则在复平面内，复数z对应的点坐标是________.12.某校举行的数学建模竞赛，全体参赛学生的竞赛成绩近似听从正态散布N(70,2)，(0)，参赛学生共600名.若在70,90内的取值概率为0.48，那么90分以上（含90分）的学生人数为.13.命题：“xR,x22xm0”的否认是．三、计算题14.（此题满分12分）如图，椭圆C：x2y21(ab0)的右焦点为F，右极点、上极点分别为点A、B，a2b25且|AB||BF|.2（1）求椭圆C的离心率；（2）若斜率为2的直线l过点(0,2)，且l交椭圆C于P、Q两点，OPOQ.求直线l的方程及椭圆C的方程.（本小题满分12分）已知数列a的前n项和Sn和通项an知足2Snan1,数列b中，nnb112111,b2,bnnN*.2bn1bn2（Ⅰ）求数列an,bn的通项公式；（Ⅱ）数列cn知足cnan，求证：c1c2c3cn3.bn416.（本小题满分12分）在ABC中,ABC900，AB3,BC1，P为ABC内一点,BPC90.PC

3(1)若2,求PA；(2)APB1200,ABPS.1~5DBBCV6~9BABB10.4511.(42)12.13.xR,x22xm040.1|AB|5|BF|2a2b25a4a24b25a224a24(a2c2)5a2ec3.4a22a24b2x2y21.Cb24b2P(x1,y1)Q(x2,y2)ly22(x0)2xy20.2xy20x2y21x24(2x2)24b204b2b217x232x164b20.3221617(b24)0b217.xx232x1x2164b2.81711717uuuruuurOP0OQOPOQx1x2y1y20x1x2(2x12)(2x22)05x1x24(x1x2)40.5(164b2)12840b11717Cx2y21.12441.2Snan1Sn11an2n2anSnSn111an11an11an1an122222anananan101an1an13an1S1a111a132111n11na1an333321111,12,d111,1n,bn1bn1bnbn2b1b2b2b1bnnann1n2cnTnc1c2Lcnbn31231nTn12131L133n331Tn23nn11121Ln11n133333n1nn3.由错位相减，化简得：Tn331132n3144323443n442.【知识点】余弦定理的应用；正弦定理的应用．C8733PA=38.(1)2;(2)分析：（1）∵在ABC中,ABC900，AB3,BC1，=PC=31∴sin∠PBCBC2，可得∠PBC=60°，BP=BCcos60°=2．∵∠PBA=90°﹣∠PBC=30°，∴△APB中，由余弦定理PA2=PB2+AB2﹣2PB?AB?cos∠PBA，1+3-2创13?37得PA2=4224，7PA=解得2（舍负）．（2）设∠PBA=α，可得∠PBC=90°﹣α，∠PAB=180°﹣∠PBA﹣∠APB=30°﹣α，在Rt△BPC中，PB=BCcos∠PBC=cos（90°﹣α）=sinα，AB=PBsin15000sin(30-a)，△ABP中，由正弦定理得13∴sinα=23sin（30°﹣α）=23（2cosα﹣2sinα），化简得4sinα=3cosα，57∴联合α是锐角，解得sinα=19，57PB=sinα=19，1

33∴△ABP的面积

S=2

AB?PB?sin∠

PBA=

38．3【思路点拨】（1）在Rt△BPC中利用三角函数的定义，算出sin∠PBC=2，可得∠PBC=60°，1进而BP=BCcos60°=2．而后在△APB中算出∠PBA=3