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文档简介

三角函数的诱导公式一、学习目标：1．熟练掌握诱导公式，利用诱导公式进行求值，化简，证明．2．了解从未知到已知，从复杂到简单的转化过程，提高分析和解决问题的能力．二、知识要点：诱导公式（一）sin(2sin

cos(2k

tan(2ktan

结构特征：①终边相同的角的同一三角函数值相等②把求任意角的三角函数值问题转化为诱导公式（二）

角的三角函数值题。sin(

tan(tan

结构特征：①函数名不变，符号看象限（把看作锐角时）②把求诱导公式（三）

）的三角函数值转化为求的三角函数值。

cos(

tan(

结构特征：①函数名不变，符号看象限（把看作锐角）②把求诱导公式（四）

）的三角函数值转化为求的三角函数值sin(sin

cos(

诱导公式（五）coscos(sin22诱导公式（六）cos22方法点拨：

的

②前四组诱导公式可以概括为：2kZ),

角函数值，等于它的同名三角函数值加上一个把成锐角时原函数值的号。③公式（五）和公式（六）总结为一句话：函数正变余，符号看象限１

三、基础自测：1、求下列各三角函数值:①cos225°②tan（-）2、sin480°的值为()A

B

C、D、

3、cos330°等于()A、

B

12

C、

D

四、典型例题分析：例1、求值10（1sin(=__________．3（2cos(

296

=__________．（3）tan(855

)=__________．（4sin(

163

=．变式练习1：求下列函数值：２

33例tan(sin(2

变式练习2：sin(，．2变式练习3：已知

4sin

，tan＝

．五、巩固练习：1sin6

的值等于（）A．

B．

C．

D．

322、值是（）5A．

B．C．5

D．

453、下列各式不正确的是（）A．sin（＋180°=－αC．sin（－α－360°）=－sin

B（－α＋β）=－cos（α－β）D．cos（－α－β）=cos（α＋β）３

253322225332224、sin·cos·tan的值是3A．－B．C．－44

D．

5、已

1，则的值为（）2cosA．

2332B．－2CD．3316、如果A为锐角sin(，那)2

（）A、

1B、C、

32

D、

二、填空题31、已，是第四象限的角，值是．52、计算sin

2525tan()．6343、化简：

cos(cossin((

＝_________4、如

1,且α是第四象限角,那＝_________________.525、已sin

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