2022年湖北省武汉市硚口区九年级下学期五月质量检测数学试题(含答案)

2021—2022学年度五月质量检测

九年级数学式卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分

下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．

L实数－3的相反数是（)

A.3B.一—C.—D.-3

2打开电视机，正在转播北京冬奥会比赛实况，这个事件是（)

A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.确定性事件

3．下列数学符号图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A.j_B.C/)c.#D.~

4下列运算正确的是（)

2

A.2a6-a2=a4B.a6·矿＝al2Ca6+a2=a3D.(2a6r=4a12

5如图所示的几何体是由』4个大小相同的小正方体组成，它的左视图是()

5A

B门C.口D工日

k

6若点A(-5,Y1),B(l,Y2),C（兀，Y3)在反比例函数y=~(k<0)的图象上，则Y1,Y2,Y3的大

X

小关系是（)

A.Y1<Y2<Y3B.Y2<Y3<Y,C.Y,<Y3<Y2D.Y3<Y1<Y2

7有三把不同的锁和四把钥匙，其中三把钥匙分别能打开这三把锁，第四把钥匙不能打开这三把锁．随机取出

一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是（)

3

A-B.—C._!_D.上

44312

8．一次越野跑中，前a秒钟小明跑了1600m,小刚跑了1450m.小明、小刚此后所跑的总路程y（单位：m)

与时间t（单位：s)之间的函数关系如图所示，则图中b的值是()

A.3050B.2250C.2050D.2890

加

”-----．一一一一一丐一一一-一一名之，

'I

I`ggi';;

----___·"一多一·--..0---..--·1T,III,'iI

,II

矗'

,::

!!;

I

I'`

I..'`

:','I,.

I1,

III

I

II

}

。

（第，土1匡）－OO”

9如图，01是Rtf:::.ABC中的内切圆，乙4CB=90°,过点l作EFI/AB分别交CA,CB于E,F,若EA=4,

)

BF=3,则01的半径是（

A

八

（第9题）

712

A-5c一

2B.一.5D.$

2

10．已知关于x的一元三次方程釭3+bx2+ex-k2=0的解为xl=—3,X2=1,x3=2，请运用函数的图象，

数形结合的思想方法，判断关于x的不等式ax3+bx2+ex>炉的解块是（)

A.x<-3或l<x<2B.-3<x<0或l<x<2

C.x<-3或O<x<l或x>2D.-3<x<l或x>2

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

m+算[三尸的结果是

12．学校开展新冠肺炎疫情防控知识竞赛，其中10名学生的成绩如下表：

成绩／分82879296100

l332

人数／人

这l0名学生成绩的中位数是.

2x2-x+lx

13．计算-—的结果是

x2-1x-1

14如图，点0是游乐园摩天轮的圆心，其半径OA垂直水平地面，在地面C点处测得点A的仰角为34°,测

得点0的仰角为21。，已知OA=60m,则点C到AO所在直线的距离约是m（结果根据四舍五入法

精确到个位，tan34°=0.67,tan21°=0.38).

A

0

15抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数）与y轴的正半轴相交，其顶点坐标为(-I,k)(k<O)．下列匹个

结论：CDabc>O;@a-2h+4c<O;@a>c;＠点A(－矿－2,m)在抛物线上，则m~c.其中正确结论

是（填写序号）．

16如图，在矩形ABCD中，AB=S,BC=9,E是边AB上一点AE=2,F是直线BC上一动点，将线EF绕

点E逆时针旋转90°得到线段EG,连接CG,DG,则CG+DG的最小值是

E

三、解答题（共8小题，共72分）

x-l>-3,CD

17（本题满分8分），解不等式组{'请按下列步骤完成解答：

3x-6:s;x,®

(/)解不等式O，得

(IJ)解不等式＠，得

(III)将不等式＠和＠的解梊在数轴上表示出来；

-4-3一2一IOI2J4

(IV)原不等式组的解集为

18.（本题满分8分）如图，在L.ABC中，乙B=40°,D,E分别是边BC,CA上的点，乙4＝乙DEC.

（］）求.C::.BDE的大小；

(2)DFIIAC交AB千点F,若DF平分乙BDE,求乙A的大小．

19.（本题满分8分）推行“减负增效”政策后，为了解九年级学生每天自主学习的时长情况，学校随机抽取

部分九年级学生进行调查，按四个组别；A组(0.5小时），B组(I小时），C组(1.5小时），D组(2小时）

进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：

零天自主学习时问条形炕计田

每天自主学习时间扇形纨计图

人n12IJ:::::::::::···········;::::::一............:::::::::..::.:.:J··:

.

10•···........·················-:`.

4,

81•••••••••••'

6;..,J!

·J

.,'

J••

'

＂忖I心1.$”“祔间

(1)本次调查的学生人数是人：A组(0.5小时）在扇形统计图中的圆心角a的大小是

(2)将条形统计图补充宪整；

(3)若该校九年级有600名学生，请估计其中每天自主学习时间不少于1.5小时的学生人数．

20.（本题满分8分）如图，AB是00的直径，C是00上一点，乙ACB的平分线交AB于E,交00于D,

连接AD,BD.

(1)求证AD=BD;

CE

(2)若AB=lO,AC=6,求的值．

DE

A"

D

21.（本题满分8分）如图是由小正方形组成的9x9网格，每个小正方形的顶点叫做格点，jj,ABC的三个顶点

都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，并回答问题（画图过程用虚线表示）．

(l)直接写出AC:CB:BA的值；

(2)在图(l)中，先雨点A关于直线BC的对称点D,再画线段BC绕点B逆时针旋转a(a＝乙ABC)

的对应线段BE;

(3)在图(2)中，点P是AB与网格线的交点，先在AC上画点Q,使PQ//BC,再在射线AQ上画点T,

使PQ2=AQ·QT.

r---....--+-－-，-－－T-－－r---.--－，一一一，＿＿＿｀,._＿＿,..－-－广－－7－－-T-－－r---.---,---.,--－1

IIIjIIIIIfI!IjIIIj

,:IIIIII

:B:IJtf1,II

广一--勹-－－,-－－r-－－r-－勹__＿，__＿,.－－－,L_B:4士－~---~斗斗一一口

,I

Ii1,IIII:i:,}'1,II

IIIIIIIIItIIIIII

---~A--~---J___L___L__..J___J___J___,L___I

L---•I---1----.J---t----~--+--.J_--.l___1

I,IIIIIIIIttII,I

II:"'-.:;:::::tI,IIIIIII

II:,:::::::IIIIIIIlIII

L.--.J__J---－－－L-－－L.-－J-－－上＿＿＿上＿＿＿，L..J____..,___＿＿＿匕－－－L－－...－－-~一一一上＿＿＿1

IIIII"-.IIIIII

::\::~::::::IIIII"-IIIIII

IIII'IIIIIIIII'-'IIIII

,-－－刁一一'__＿,.---l\_--,-一一，－－－T一一一干一一一，

IIIIjI"-.-IIIIIr--刁--.,---;---x---,..--.,---~---,一一一，

II:::,:::::::;,II,IIt

L---!--.J----'---1--~---L-_J,___J___JL'`'IIt

,r,'I一一一，一一十一一一...'--－1.-`－－---L--J---.l_--J

:,;j\\::::/:/:c:....:::::::}}}Cii}}

上---'---t-'----1---Y---L---'---.J-4-J

II\II/ItII--I--

：一一一：一一十一一-ii一一一l---~--I+--~---~---~III,

:;\::/::::::I

IIII1/I』IIIII',1,II,III

IIIIIII

,.－－叫一一一一一一一一-r---,--－.,_＿-,---r一一一，

II1,iIIIIIr-I－叫一一一II一一一一一一厂－－-r－－勹－－－~-一一，－－－I

IIIIIIIIIIIIII

,IIIIIIII

,'J'IlIII!

T-－勹一一一一一一，---r---r--－广一-,---,---,

',A1,i』lIII+--+---tY---~---;.---~---!---~---~---~

II••IIIIIIIl:!A:1:,lIII

L--J___.J___..____.__-~---.J___J___L,___,I!IIIII

L__J___J___..__-•'-___j_--.J＿＿_上-－－L-－－｀

图l图2

22.（本题满分10分）某经销商购进5瓶A型号消毒水和6瓶B型号消毒水一共需要280元，每瓶B型号消

毒水的进价比每瓶A型号消毒水多lO元

(1)求每瓶A型号消毒水的进价；

(2)该经销商用2000元购进A,B两种型号的消毒水进行销售．当A型号消毒水每瓶定价为30元时，可售

出100瓶，若每涨l元，则销量减少5瓶，B型号消毒水每瓶售价为60元，且购进的A,B两种型号消毒水

都卖完，设每瓶A型号消毒水定价为x元(x为大于30的整数），A,B两种型号的消毒水分别有Y1,Y2瓶(Y1,

Y2都为非负整数）．

＠分别写出Yi,Y2关千x的函数关系式；

＠求销售A,B两种型号消毒水的总利润的最大值；

＠若销售A,B两种型号消毒水的总利润不少千1945元，直接写出每瓶A型号消毒水有几种定价．

23.（本题满分10分）在Rth,ABC中，乙BAC=90°,D,E,F分别是边AB.AC,BC上的点，乙EDF=90°,

BD=nAD.

AE2+BF2

(1)如图1,若乙B=45°,n=l,直接写出的值；

EF2

(2)如图2,若乙B~45°,n=1,(I)中的结论是否仍然成立？请证明你的结论；

(3)如图3,若乙B=45°.

O求tan乙DFE的值；

(nAE)2+BF2

＠直接写出的值．（用含n的代数式表示）

EF2

C

A

图2DBA

图3

24（本题满分12分）如图，抛物线y=x2-x-2与x轴交千A,B两点，与y轴交于点C,连接BC.

（］）直接写出点A,C的坐标以及线段BC的长；

(2)如图1,作ADI/BC交抛物线于另一点D,点P在第一象限的抛物线上，满足SoPAD=2SaPBC,求点P

的坐标；

(3)如图2，将直线BC向上平移，t个单位长度，得到直线EF交抛物线于E,F两点，直线GE,CF均与y

轴不平行，直线GE,CF与抛物线均有唯一公共点，求点G的横坐标．

D

X

x:

图］

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

题号11121314156I7I8I9IO

答案IAICIDID|BBIBICICIA

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

x-1

11.512.9413.14.20715.(D@@16.13

x+l

（第15题在未填写＠的惰形下，每对1个给l分）

三、解答题（共8小题，共72分）

17.解：（/)x>-2............................................2分

(II)X_::;3...................................4分

(III)．4，飞［2.16;了~-...............6分

(IV)-2<x~3................................................8分

18解：(1)·:LA=Ll兀C,:.DEiIAB...................2分

:.乙B+乙BDE=180°,...............3分

.:乙B=40°,:.乙BDE=140°.....4分

(2)·:DF平分乙BDE

1

：．乙FDE=－乙BDE=70°................6分

2

又？DFIIAC,:．乙DEC=乙FDE=70°.........7分

:.LA=乙DEC=70°............................8分

（或证四边形DEAF是平行匹边形得LA=乙FDE)

19.(I)40,54•...................4分

乌大0主牛习叶问各骨j纨计图

?

:&t►---.·-----..-----...

＂伦一一一一一一-----...

·····-:

(2)...................................6分

1'1

14+8

(3)解：600x~=330（人）

40

答：估计该校九年级每天自主学习时间不少千1.5小时的学生人数有330人．．．．．．．．．．．．．．．．．．......8分

20.(I)证明：连接OD,'.'AD平分乙ACB

1

:.乙ACD=乙BCD=－乙ACB.…．．．．．2分

2

:.乙AOD=LBOD...................................................3分

,',AD=BD.......................................................4分

（或乙DAB＝乙DCB,LDBA=LDCA,:.乙DAB=乙DBA,:.AD=BD)

(2)作CH..lAB于H.

·:AB是00的直径，:.乙ACB=90°-

又？AB=10,AC=6,:,BC=~=8,

ll24

s丛8C=-ACBC=-AB·CH,:.CH=—.........................6分

225

.:乙AOD=2乙ACD=90°,：．乙AOD＝乙CEO.

又乙CEH＝乙ODH,:.L\CEH~L\OED............7分

.CECH24

..==...............8分

DEOD25

21.(I)3:4:5...........1分

(2)（每图2分）5分

厂－－－－7一，广一，一一r-－广一勹-,_,

IIIII.IIr--,一一，－－,-·-r-勹-－T--,---,--.,

IItIIII\I

．一B一一L__，一一七－L____J__J,B

''、、E'

1\lII,D:---＼i一，一;--1---;--t-，才一一，飞习

I..I\.-~---~·-_,_-..i--..-:.-,=....

L--'l..-...__._--L-J--J.--L-..)~-.1

II,、IIIII,,II11

:::\::::::'/,II

1,II、IIIII,,,·1,I

r--

-刁一"1-'r.-勹－－勹'--r-，4-－勹一，',

:---:,-~,I--·~1\一一L1一一寸－－,_4--T,一－乡士一II小I气I

III4-－1.一丈'VIT,1,I

,--,'J--,--,-－－－r--，一一一，－T"i

曰于沁忙一_,--~.,j--~--i一，'七-冲气－寸－－忙一一1一一-t-_,.i'｀、'11\;，＇;,IlI

1,II,,C,I|1,上－J－J、+－－L-,__.:.-_._-－匕J..J

II'i~I/•CIIIII

已{--7乙，f－-：－－4-，4II\I~I~IIIII

II\II/IIIIIIr-刁-－.,－－T_,~-...--"?--,---,--ti

I

L-J--•---J--.J__L-_l--~--JIlI/、Q,II”

IL-_I_I-U--J/_-~----!.--'___1__j

::／了：::1:::::1/;,\,,::::

,II.-{IIIIII

－一－－·一一了一一I1一一叶一一今一一尸－刁一一i，i!.--'-..J

IIItIIIIIIII-＿_上--'-－JI•I`i--.!.＿_:__•1-'--II

____,___L_j_＿_，一，一一一｀一一，＿，一，一一,1I--IIIIIIII

迁l_,-...__:--L___,-------------

庄2

(3)（画点Q,1分，画点T,2分）8分

22.(1)设每瓶A型号消毒水的进价为x元，依题意得：

5x+6(x+10)=280解得：x=20

答：每瓶A型号消毒水的进价为20元．2分

10

(2)CDy1=250-Sx,Y2=—X—100;...................5分(2分＋l分）

3

＠设销售销售A,B两种型号消毒水的总利润为w元，依题意得：

w=(250-Sx)(x-20)+［巠x-100)(60-30)........................6分

=-5x2+450x-8000=-5(x-45}2+2125.........7分

{250-5x之0

..．30<x三50，且x为3的倍数；

.Ix为大于30的整数．．

:.当x=45时，y:-:::;2125,

答：销售A,B两种型号消毒水的总利润的最大值为2l25元．．．．．...............8分

彻．．．．．．．．．．．．．．．．10分

23.(1)1.............................2分

AE2+BF2

(2)解：=，l.理由如下·

EF2

延长ED至G,使DG=ED,连接FG,BG,

·:AD=DB,乙ADE＝乙BDG,

:.吵E芒!illDG...........3分

占AD=BG,乙GBD＝乙EAD=45°,

则乙FBG＝乙ABC＋乙GBD=90°,

:.FG2=BG2+FB2,

又乙EDF=90°,DG=ED,:.EF=FG................4分

AE2+BF2

:.EF2=AE2+FB2,即＝1.......5分

EF2

C

E

4}I/-/B

I//

I,

I,'/

I//

;

I//

`I

G/

(3)＠在AE上取点M使DM=DE,

:.乙DEM=4况E,LDMA=LDEC,

又乙EDF=90°,乙钮C