三角函数综合测试题(卷)(含答案解析)

三角函数综合测试题5分，共70分）01．sin210=121233．．-C．C．．-225tan2．是第四象限角，sin，则121155．．．551313(cossin)(cos12sin)3.＝121212113．－C．．．－3222235或33343445．－．C．－．ysin(x)5．将函数2倍（纵坐标不变），再3个单位，获得的图象对应的僻析式是311sinxsin(xyy．)．2122yx)ysin(2x)6C.sin(D.262tanxcotxcosx6.cosx．．BtanxsinxcotxAC.D.sinxsinx7.函数y=的值域是A.{0}B.[-2,2]C.[0,2]D.[-2,0]18(0,)8.已知sincos，则sin2+cos的值为,且5553A.B.-C.D.2222y(sinxcosx)219.是2π2π的偶函数．最小正周期为的奇函数ππ．最小正周期为的奇函数sinxcosxx建立的取值范围为(0,2)10．在内，使5553．(,42)(,(,)C．(,44(,)D．．))(,)4444211．已知，函数y＝2sin(xω＋θ)为偶函数(0＜θ＜π其图象与直线＝2的交点的横坐标为xx，若|x－x|的最小值为π，则121211．ω＝，θ＝．ω＝，θ＝．ω＝2，θ＝D．ω＝2，θ＝22224452sinbcosactan2，则，12.设．777abcacbbcabac．C．D．f(x)sin(2x)x对称，则可能是83A.B.C.D.24441x33，．在0,上递加，在,,2上递减22223、3，上递减、，，,022222C．在．在，、3，上递加，在，、3上递减22202，，23、上递加，在0、上递减,3,22,222二.填空题（每题5分，共20分,）2,建立的=15.已知，求使sin=22316．sin15°cos75°+cos15°sin105°=_________17.函数y=Asin(x+)(＞0,||＜,x∈R)的部分图象如图，则2171114,()=18．已知为锐角，且coscos=19．给出以下命题：3sincos1sin(2)存在实数，使(1)存在实数,使cos23yx)、(3)函数是偶函数（4）若sin(2sinsin.此中正确命题的序号是________________________________1(x)24kZk)sin(k)-2cos(21.已知4sin求（1）2cos1sin22cos2（2）;5cos3sin45a0bycos2xasinxba的最大值为0，最小值为－4，试求与的值，22．设，若y并求的最大、最小值及相应的x值．1217tan((0,)2，求23.已知的值.)，,tan，且aRf(x)32xsinxcosxa（此中>0，），且f(x)的图象在．6f(x)5][3a，求的值．236测试题答案.一.DDDA,CDDA,DCAD,CA2二arcsin-4sin(x)84121y=(3)3三、解答题：1(x2y=3sin20.已知函数)4（1）用五点法作出函数的图象；（2）求此函数的振幅、周期和初相；（3）求此函数图象的对称轴方程、对称中心.解（1）列表：35792x2222123202x4213sin030-30(x)24描点、,如所示：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯522（2）周期T===4，振幅A=3，初相是-.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.81421(3)令x=32+k(k∈Z),224+得x=2k(k∈Z),此称方程.1令x-=k(k∈Z)得x=+2k(k∈Z).242,0)(k∈Z)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..12(2k2)(k∈Z).4sin求:（1）;3sin51222+cos.4510（）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯714sin23sin4tan53tan122252122sin2tan127252244（2）sin+cos⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.12=5=2sintan451222．a≥0，若y＝cos－asinx＋b的最大0，最小－4，求a与b的，并求出使y获得最大、最小的x．解：原函数形a)2＝－⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2(sinx1ba224∵－1≤sinx≤1，a≥0a∴若0a≤2，当sinx＝－220①a4a2，ymin＝－2当sinx＝1(1)1ba24＝－a＋b＝－4②立①②式解得a＝2，b＝-2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7y获得最大、小的x分：＝2kπ－(k∈Z)，x＝2kπ＋(k∈Z)22a若a＞2，∈(1，＋∞)2)2b＝0∴y＝－③a(11baa224a2a2④1bab4y(1)min24a21，tanβ＝-23.已知tan(α－β)＝1，且α、β∈（0，），求2α－β的.721得β∈(2,π)α∈(0，π)①⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯27由tanα＝tan[(α－β)＋β]＝31∴0＜α＜2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.6∴0＜2α＜π3由tan2α＝＞0∴知02α＜②422－αβ)＝∵tan(2＝1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..10tan1tan2tan由①②知2α－β∈(－π，0)∴2α－β＝－3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.124f(x)3cos2xsinxcosxa24.函数（此中ω>0，a∈R），且f(x)的象在y右的第一个最高点的横坐．6（1）求ω的；（2）假如5x,的最小]，求a的．3f(x)[361＋解：(1)f(x)＝cos2sin2＋＋a⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.2323223＋a⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..4＝sin(2x＋)＋321依意得22⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯