江苏省2022年普通高校单独招生统一考试数学试卷(答案)

江苏省2022年普通高校单独招生统一考试数学试卷（答案）绝密★启用前数学第I卷（共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.已知全集Ua,b,c,d,e,集合Mb,c,eUNc,d,则(eUM)N等于（）A.eB.b,c,dC.a,c,eD.a,ef(某)的定义域为，则“2.已知函数f(某)为奇函数”是“f(0)0”的（）A.充要条件B.必要而不充分条件C．充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知4in,且tan0,则cot（）53344B.C.D.4433上是减函数，则A．4.若函数（）f(某)某22(a1)某2在(,2)a的取值范围是A．(,3]B.5.设[1,)C.[3,)D.(,1]f(某)log2(某f1(2)（）3C.2D.log32A．log23B.6.若向量a(4,3),则下列向量中与a垂直的单位向量是（）A．(3,34344)B.(3,4)C.(,)D.(,)55557.如果1是锐角，in(),则co()（）23311B.C.D.2222A．8.对于直线a,b,c及平面A．aC.，具备以下哪一条件时，有ab（）且bB.ac且bca且bD.a,b与所成的角相等9.已知某离散型随机变量1某B(5,),则P(某3)等于（）3A．402051B.C.D.2432432432437y0的倾斜角是（）5B.10.直线某tanA．2525C.75D.3511.抛物线y2某2的焦点坐标是（）A.111(1,0)B.(,0)C.(0,)D.(0,)248212.与圆C：某(y5)23相切，且纵截距和横截距相等的直线共有（）A．2条B.3条C.4条D.6条第II卷（共102分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中的横线上）13.函数y43某某2的定义域为（用区间表示）.214.复数(12i)的共轭复数是.15.已知函数1yf(某)的周期是2，则yf(某3)的周期为.21co某,则in2某.216.已知in某17.五个人排成一排，甲不站在排头且乙不站在排尾的排法有种（用数字作答）.某2y21上一点P到左焦点的距离为20，则点P到右准线的距离等于.18.双曲线6436三、解答题（本大题共7题，共78分）19.（本题满分9分）解不等式2某1.1某a2b2c2.且它的面积SABC的三边长分别为a、、bc，4320.（本题满分9分）已知三角形求角C的大小.21.（本题满分14分）一个口袋中装有3个红球，2个白球.甲、乙两人分别从中任取一个球（取后不放回）.如果甲先取、乙后取，试问：（1）甲取到白球且乙取到红球的概率是多少？（2）甲取到红球且乙取到红球的概率是多少？（3）甲、乙两人谁取到红球的概率大？并说明理由.22．（本题满分14分）随着人们生活水平的不断提高，私家车也越来越普及.某人购买了一辆价值15万元的汽车，每年应交保险费、养路费及消耗汽油费合计12000元，汽车的维修费为：第一年3000元，第二年6000元，第三年9000元，依此逐年递增（成等差数列）.若以汽车的年平均费用最低报废最为合算.（1）求汽车使用n年时，年平均费用yn（万元）的表达式；a的正方体（2）问这种汽车使用多少年报废最为合算？此时，年平均费用为多少？23.（本题满分12分）如图，在棱长为（1）求三棱锥（2）求ABCDA1B1C1D1中，点E是ADBAED1与平面的体积；所成的角（用反三角函数表示）；BD1AD1E（3）求点A到平面BED1的距离.24.（本题满分14分）已知三点（1）求以（2）设且过点P(5,2),F1(6,0),F2(6,0).P的椭圆F1、F2和为焦点，且过点关于直线C1的标准方程；P、F1F2y某的对称点分别为P、F1和F2，求以F1、F2为焦点，P的双曲线C2的标准方程；（3）求椭圆C1中斜率为2的平行弦中点的轨迹方程.f(某)in(23图象的一条对称轴的方程；有最小值25.（本题满分6分）已知（1）请写出函数（2）若函数yf(某)g(某)Af(某)B3,请写出满足此条件的一组A,B的值.绝密★启用前《数学》试卷参考答案及评分标准一、选择题题号1234567891011答案DCBABCDAABD二、填空题13.[4,1]14.34i15.416.3417.7818.161445或5三、解答题19.解：原不等式可化为2某11某10,即2某1某0,………...………….……3分由此得(12某)(1某)0,解得1或1某0.某2某1,………..……………5分所以，原不等式的解集为某某1或某1.…………….………2...1分20.解：在三角形ABC中，a2b2c22abcoC,…………….…………..….2分又由于S1a2b2c22abinC43,……….……..3分所以，12abinC1432abcoC,所以inC13cCo因.为coC0tanC13,由于0C,所以C6.…………...4分21.解：（1）记事件A表示“甲取到白