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浅分化的种巧一整法分析:因为4x+6x+9)(2x-3)=8x-27故把4x+6x+9看做个整体,分:由已知等式是不能求a、的的,可以考虑将求值式变形,将式子用条件式中的
12ab
表示,便可做整体代入求值。(分子、分母除以ab).整体法解题时其形计算不局限在某一个字母或某一项上是把某一个代数式看做一个整体参与变形、计算,从而使解题简化.练习题:1.已知x+y=5,xy=3.求下列数式的值.1
【示答】提示:将求值式用x+y、xy表,做整体代入.二因分法说明:计算时在两个分式中提取公因式并约简,将复杂的分式“化整为零,分别突破,从而使解题得到简化.2
例简【练习】1.化简2.计算三换法换元法是数学中普遍适用的一种解题方法分式化简中运用换元法目是减少观察的困难.原式=(a-b)(a-ab+b)(a+ab+b)3
=(a+b)(a-b)(a-ab+b)(a+ab+b)=[(a+b)(a-ab+b-b)(a+ab+b)]=(a+b)(a-b)=a-b要注意的是,用换元法化简、计算后,必须换回来,即把新a、的代式换式x、的代数式.=tx-1+ty-1+tz-1=t(x+y+z)-3.∵x+y+z=0,∴原式=-3=-3【练习】提示或参考答案:则a+b+c=0,两边平方,得a
+b
+c
+2(ab+bc+c
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