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积的乘方整理课件14.1.3积的乘方探究填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?(1)(ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b•b)=a()b();(2)(ab)3=_______=_______=a
()b().思考:
(ab)n=?整理课件对于任意底数a,b与任意正整数n,(ab)n=(ab)•(ab)…(ab)
=a•a•
…
•a
•
b•
b•
…
•b=a
n
b
n.n个abn个an个b整理课件一般地,我们有(ab)n=anbn(n为正整数)即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.整理课件例3计算:
(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.解:
(1)(2a)3=23•a3=8a3;(2)(-5b)3=(-5)3•b3=-125b3;(3)(xy2)2=x2•(y2)2=x2y4;(4)(-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16x12.整理课件练习计算:
(ab)4;(2)(-2xy)3;(3)(-3×102)3;(4)(2ab2)3.
a4b4;(2)–8x3y3;(3)–2.7×107;(4)8a3b6.整理课件思维延伸已知,xm=,xn=3.求下列各式的值:(1)x
m+n;(2)x2m•x2n;(3)x
3m+2n.解:(1)xm+n=xm•xn=×3=;(2)x2m•x2n=(x
m)2•(x
n)2=()2×32=×9=;(3)x
3m+2n=x3m•x2n=(x
m)3•(x
n)2=()3×32
=×9=整理课件小结(ab)
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