七年级数学下册《第一章 整式的乘除》单元测试卷(附答案)

第页七年级数学下册《第一章整式的乘除》单元测试卷(附答案)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.计算(-2)0等于()A.1 B.0 C.-2 D.12.(跨学科融合)叶绿体是植物进行光合作用的场所,叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体,长约0.00005米.其中,0.00005用科学记数法表示为()A.5×10-5 B.5×10-4 C.0.5×10-4 D.50×10-33.下列各式计算正确的是()A.a+2a2=3a3 B.(a+b)2=a2+ab+b2 C.2(a-b)=2a-2b D.2ab·ab=2ab24.若24×22=2m,则m的值为()A.8 B.6 C.5 D.25.计算(8a2b3-2a3b2+ab)÷ab的结果是()A.8ab2-2a2b+1 B.8ab2-2a2b C.8a2b2-2a2b+1 D.8a2b-2a2b+16.若(y+3)(y-2)=y2+my+n,则m,n的值分别为()A.m=5,n=6 B.m=1,n=-6 C.m=1,n=6 D.m=5,n=-67.若(a+2b)2=(a-2b)2+A,则A等于()A.-8ab B.8ab C.8b2 D.4ab8.下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是()A.(m+5)(m+3)-3m B.m(m+5)+15 C.m2+5(m+3) D.m2+8m第8题图第10题图9.已知M=79a-1,N=a2-119a(a≠1),则M,N的大小关系为(A.M=N B.M<N C.M>N D.不能确定10.(创新题)如图,两个正方形的边长分别为a,b,若a+b=10,ab=18,则阴影部分的面积为()A.21 B.22 C.23 D.24二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11.比较大小:2-2π0.(选填“>”“<”或“=”)

12.计算:2a2(3a2-5b)=.

13.若x2-(m+1)x+1是完全平方式,则m的值为.

14.若a+3b-2=0,则3a·27b=.

15.(数学文化)我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图),此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律:杨辉三角两腰上的数都是1,其余每个数为它的上方(左右)两数之和.例如:(a+b)1=a+b,它有两项,系数分别为1,1,系数和为2;(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三项,中间项系数2等于上方数字1加1,系数分别为1,2,1,系数和为4;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项,中间项系数3等于上方数字1加2,系数分别为1,3,3,1,系数和为8;……则(a+b)4的展开式中系数和为.

三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)16.计算:2-1+(π-3.14)0+(-2)-(-1)2023.17.计算:x(x2+x-1)-(x4-2x)÷x.18.先化简,再求值:(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=12四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)19.先化简,再求值:(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b),其中a=1,b=-1.20.一个长方形的长为2xcm,宽比长少3cm,若将长方形的长和宽都扩大2cm.(1)扩大后长方形的面积是多少?(2)当x=3时,求扩大后长方形的面积.21.已知a+b=7,a2+b2=25.求:(1)ab的值;(2)(a-b)2的值.五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题12分,共24分)22.观察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1;(x-1)(x2+x+1)=x3-1;(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;(1)根据以上规律,求(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1);(2)你能否由此归纳出(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)的一般规律?(3)根据以上规律求32023+32022+32021+…+32+3+1的值.23.如图1是1个直角三角形和2个小正方形,直角三角形的三条边长分别是a,b,c,其中a,b是直角边,正方形的边长分别是a,b.(1)将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形(如图2).用两种不同的方法列代数式表示图2中的大正方形面积:方法一:;方法二:;

(2)观察图2,试写出(a+b)2,a2,2ab,b2这四个代数式之间的等量关系;(3)请利用(2)中等量关系解决问题:已知图1中一个三角形的面积是6,图2中的大正方形的面积是49,求a2+b2的值;(4)利用你发现的结论,求9972+2×3×997+32的值.参考答案1.A2.A3.C4.B5.A6.B7.B8.D9.B10.C11.<12.6a4-10a2b13.1或-314.915.1616.解:原式=12+1-2-(-1)=117.解:原式=x3+x2-x-x3+2=x2-x+2.18.解:原式=1-a2+a2-4a+4=-4a+5.当a=12时,原式=-4×1219.解:原式=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab,当a=1,b=-1时,原式=-2×1×(-1)=2.20.解:(1)根据题意得(2x+2)(2x-3+2)=(2x+2)(2x-1)=4x2-2x+4x-2=(4x2+2x-2)(cm2).答:扩大后长方形的面积是(4x2+2x-2)cm2.(2)当x=3时,4x2+2x-2=4×9+2×3-2=40(cm2).答:当x=3时,扩大后长方形的面积是40cm2.21.解:(1)因为a+b=7,a2+b2=25,所以(a+b)2=49,所以a2+b2+2ab=49,所以25+2ab=49,所以ab=12.(2)因为ab=12,a+b=7,所以(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4×12=49-48=1.22.解:(1)根据题意,得(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=x7-1.(2)根据题意,得(x-1)(xn+xn−1+…+x+1)=(3)原式=12×(3-1)×(32023+32022+32021+…+32+3+1)=323.解:(1)(a+