第四单元比例《比例尺》示范公开课教案【人教版数学六年级下册】

11/11第四单元比例第5课时比例尺教材解析：比例尺是前面学习的比和比例知识的综合应用。结合本节知识特点，在教学设计上，主要关注了以下两个方面：一、关注教学情境的创设。教学开始，通过观察、比较比例尺不同的中国地图，使学生开始关注比例尺，进而产生想了解比例尺的欲望，并以饱满的情绪进入新知探究环节。二、关注自学能力的培养。教学中，引导学生通过自学、讨论、理解比例尺的意义，掌握两种比例尺的互化方法，使学生在自主探究中，极大提高自学能力。教学目标：1.从生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺。2.经历比例尺的探究过程，培养探究意识和创新意识。3.感受数学知识与日常生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。教学重点：学会求一幅图的比例尺。教学难点：理解比例尺的含义。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境1.上课之前我们先来轻松一下，猜个脑筋急转弯吧！一只蚂蚁从我们首都北京一直爬到天津只用了3秒钟，这是为什么呢？2.课件出示两张地图，提问：请同学们观察这两幅图有什么相同点和不同点？生：在地图上爬。学生观察并回答：生1：一个是中国地图，一个是浙江省地图。生2：都是按比例缩小的。以学生感兴趣的脑筋急转弯入手，把学生引到地图上，再出示两幅大小不一的地图，让学生在观察的过程中复习图形的放大和缩小，又在学生原有的认知基础上及时设疑，诱发学生的求知欲，为下面的学习做准备。环节二探究新知1.比例尺的意义。师：同学们，我们国家地域辽阔，人们却可以用一张并不很大的纸把它画下来，知道这是为什么吗？人们想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比缩小，再画在纸上，有时也把一些尺寸小的物体（如机器零件）的实际距离扩大一定的倍数，再画在纸上。不管哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天，我们就来学习这方面的知识。（1）教师讲解：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到图上距离与实际距离的比，我们就把它起个名字，叫做比例尺。（出示：图上距离∶实际距离=比例尺）有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。（板书：=比例尺）图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。（2）引导学生观察比例尺1∶100000000。组织学生议一议：比例尺中的“1”表示什么?“100000000”表示什么？指名说一说。教师说明：1∶100000000是数值比例尺，有时写成。（3）引导学生观察比例尺。适时讲解：这是线段比例尺，线段的长度1cm表示的是图上距离，50km表示的是实际距离，也就是说图上距离1cm代表着实际距离是50km。师：你能把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？（4）引导学生观察比例尺10∶1、5∶1分别表示什么?指名汇报。（5）教师小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上。这时比例尺的前项比后项大。为了计算方便，通常把比例尺写成后项是1的比。学生倾听思考。学生理解比例尺的意义。生：“1”表示图上距离，“100000000”表示实际距离，图上1cm的距离表示实际距离100000000cm。生：线段的长度恰好是1cm。生：图上距离∶实际距离=1cm∶50km=1cm∶5000000cm=1∶5000000生1：10∶1表示图上距离10cm代表实际距离1cm。生2：10∶1表示图上距离是实际距离的10倍。生3：5∶1表示图上距离5cm代表实际距离1cm。生4：5∶1表示图上距离是实际距离的5倍。直接讲解什么是比例尺，然后通过让学生观察不同的比例尺，从而引导学生通过观察、探索、合作、交流，让学生按自己认识去理解比例尺，教师再点拨，这样不仅促进了学生思考，还促进了思维外显，更促进了交流，及交流中的碰撞、修正、完善，而且使学生明确新旧知识的联系，充分利用原有知识推动新知识的学习，不仅使本节课的教学变得轻松，而且沟通了知识的内在联系，有利于学生形成整体认知结构。求比例尺（1）教师出示教材第53页例1。=1\*GB3①出示例1：北京到天津的实际距离是120km，在一副地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？=2\*GB3②教师组织学生独立思考，再在小组中议一议：什么是比例尺？=3\*GB3③教师指名汇报，板书。（教师强调:计算比例尺时，长度单位要统一。）=4\*GB3④跟进练习：一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？（组织学生独立完成，在小组中检查并全班反馈）=5\*GB3⑤小结提问：我们是怎样计算比例尺的？要注意些什么？生：图上距离∶实际距离=比例尺生：图上距离∶实际距离=2.4cm∶120km=2.4cm∶12000000cm=1∶5000000生：图上距离∶实际距离=2cm∶5mm=20mm∶5mm=4∶1生1：图上距离∶实际距离=比例尺生2：要从题目中找到图上距离是哪个，实际距离是哪个。生3：在计算比例尺时，要注意长度单位要统一。学生认识了什么是比例尺后，立刻跟进计算缩小和放大两个不同类型的比例尺，加以巩固，使学生对比例尺的认识和掌握更加熟络。环节三巩固新知1.一幅地图的比例尺是1∶30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？2.一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的长度是4cm。这幅图纸的比例尺是多少？3.七星瓢虫的实际长度是5mm。量出图中七星瓢虫的长度，求这幅图的比例尺。03000300km生：图上距离：实际距离=4cm∶4m=4cm∶400cm=1∶100生：图上测量长度：3cm图上距离∶实际距离=3cm∶5mm=30mm∶5mm=6∶1让学生计算身边的比例尺，把数学回归到实际生活当中。灵活多变，让学生进一步感受比例尺的两种情况：比例尺除了可以把实物缩小到图纸上外还可以把实物放大到图纸上。环节四课堂小结你有什么收获？学生回答：生1：我知道了什么是比例尺。生2：我知道了“图上距离∶实际距离＝比例尺”，还