石河子第三中学20222022学年第一学期初三第三次月考数学试卷

2022—2022学年第一学期初三第三次月考数学试卷（时间：120分钟满分：100分考察范围：二十一章~二十六章）一、单选题（共10题，每题3分，共30分）1.下列汽车标志的图案中，是中心对称图形的是(

)A.

B.

C.

D.

2.一个不透明的袋子中只装有1个黄球和3个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，下列说法正确的是（

）A.

摸到黄球是不可能事件B.

摸到黄球的概率是3C.

摸到红球是随机事件

D.

摸到红球是必然事件3.抛物线y=x2+6x+7可由抛物线y=x2如何平移得到的（A.

先向左平移3个单位，再向下平移2个单位

B.

先向左平移6个单位，再向上平移7个单位

C.

先向上平移2个单位，再向左平移3个单位

D.

先回右平移3个单位，再向上平移2个单位4.关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（）A.

a≥1

B.

a＞1且a≠5

C.

a≥1且a≠5

D.

a≠55.若点P（m﹣1，5）与点Q（3，2﹣n）关于原点成中心对称，则m+n的值是（

）A.

1

B.

3

C.

5

D.

76.下列说法错误的是（

）A.

在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件

B.

一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数

C.

方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大

D.

全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式7.有下列说法：①直径是圆中最长的弦；②等弧所对的弦相等；③圆中90°的角所对的弦是直径；④相等的圆心角对的弧相等.其中正确的有（

）A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个8.反比例函数y=1x图象上有三个点（x１，y１），（x２，y２），（xA.

y２<y１<y３

B.

9.如图所示，函数y=k(x+1)与y=kx(k<0)在同一坐标系中，图象只能是下图中的（A.

B.

C.

D.

10.已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示：按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转……连续经过六次旋转.在旋转的过程中，当正方形和正六边形的边重合时，点B，M间的距离可能是（

）A.

B.

C.

2﹣1

D.

3﹣1二、填空题（共6题，每题3分，共18分）11.如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为基本图案通过连续四次旋转所组成，这四次旋转中，旋转角度最小是________°.12.为庆祝新中国成立70周年，某校开展以“我和我亲爱的祖国”为主题的“快闪”活动，七年级准备从两名男生和三名女生中选出一名同学领唱，如果每一位同学被选中的机会均等，则选出的恰为女生的概率是________．13.如图：PA、PB切⊙O于A、B，过点C的切线交PA、PB于D、E，PA=8cm，则△PDE的周长为________cm.14.《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB=1尺（1尺＝10寸），则该圆材的直径为_______寸.15.如图，点A，C分别是正比例函数y=x的图象与反比例函数y=4x的图象的交点，过A点作AD⊥x轴于点D，过C点作CB⊥x16.如图，点A（m，5），B（n，2）是抛物线C1：y=12(x-2)2+1上的两点，将抛物线C1向左平移，得到抛物线C2，点A，B的对应点分别为点A'，B'.若曲线段AB扫过的阴影部分面积为三、解答题（共6题；共32分）17.（4分）解方程：（1）x2-2x-8=018.（6分）在下面的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（﹣3，0），（﹣1，﹣1）.①（2分）请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点A的坐标.②（2分）将△ABC绕着坐标原点顺时针旋转90°，画出旋转后的△A′B'C′.③（2分）接写出在上述旋转过程中，点A所经过的路径长.19.（6分）某中学初三（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）（1分）初三（1）班的学生人数为________，并把条形统计图补充完整；（2）（3分）扇形统计图中m=________，n=________，表示“足球”的扇形的圆心角是________度；（3）（2分）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．20.（4分）如图，某校准备一面利用墙，其余—面用篱笆围成一个矩形花辅ABCD．已知旧墙可利用的最大长度为13m，篱笆长为24m，设垂直于墙的AB边长为xm．（1）（2分）若围成的花圃面积为70m2时，求BC的长；（2）（2分）如图，若计划将花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为78m2，请你判断能否围成这样的花圃?如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由．21.（6分）如图，一次函数y1=k1x+b（k1、b为常数，k1≠0）的图象与反比例函数y2=k2x(k2≠0,x>0)的图象交于点①（3分）求一次函数与反比例函数的解析式．②（3分）根据图象说明，当x为何值时，k1x+b22.（6分）为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与药物在空气中的持续时间x(min)成正比例；燃烧后，y与x成反比例(如图所示)．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．根据以上信息解答下列问题：（1）（2分）分别求出药物燃烧时及燃烧后y关于x的函数表达式．（2）（2分）当每立方米空气中的含药量低于时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时段消毒人员不能停留在教室里?（3）（2分）当室内空气中的含药量每立方米不低于的持续时间超过20分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．试判断此次消毒是否有效，并说明理由．四、综合题（共3题；共20分）23.（6分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，BE是⊙O的直径，连接BF，延长BA，过F作FG⊥BA，垂足为G.（1）（3分）求证：FG是⊙O的切线；（2）（3分）已知FG＝23，求图中阴影部分的面积.24.（6分）为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导李大爷利用坡前空地种植优质草莓.根据市场调查，在草莓上市销售的30天中，其销售价格m（元/公斤）与第x天之间满足m={3x+15(1≤x≤15),-x+75(15<x≤30).

（x为正整数），销售量n（1）（2分）求销售量n与第x天之间的函数关系式；（2）（2分）求在草莓上市销售的30天中，每天的销售利润y与第x天之间的函数关系式；（日销售利润=日销售额-日维护费）（3）（2分）求日销售利润y的最大值及相应的x.25.（8分）如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(-7，0)，B(1，0)两点，与y（1）（2分）求抛