2022年河南省许昌市禹州市中考数学二模试卷（附答案详解）

2022年河南省许昌市禹州市中考数学二模试卷

1.一,的相反数是（）

A.-B.--C.-D.--

7733

2.当前，我国已建成世界上规模最大的职业教育体系，共有职业学校1.13万所，在校

生超过3000万人.数据“3000万”用科学记数法表示为（）

A.3x103B.3000x104C.3x107D.3x108

4.下列运算正确的是（）

B.(—4a)2=—16a2

C.(m—n)2=m2—n2D.(—a)2-a3=a5*

5.如图，直线FD〃BE,Z1=110°,乙4=40。，贝吐2的度数

是()

A.100°

B.110°

C.120°

D.130°

6.如图，在正方形ABC。中，对角线AC,8。相交于点O,点E

是。8的中点，连接AE,若48=4,则线段AE的长为（）

A.2V2

B.3

C.V10

D.V13

7.若关于x的方程%2一5%+2卜=0没有实数根，则忆的值可能是（）

A.一2B.0C.2D.4

8.现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝

上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好为“冰墩墩”和“雪容副!”

的概率是（)

0Q，9

盼盼福娃冰墩墩雪容融

A.-C-D

6・31

9.如图,△48。的顶点4（一4,0）,8（-1,4）,点C在），轴的正半

轴上，AB=AC,将△ABC向右平移得到△A'B'C',若4'B'经

过点C,则点C'的坐标为（）

A.6,3)B.(3,令C.(2,3)D.(3,2)

10.如图1,点P是△ABC的中线8。上的一动点，点。是CP的中点，连接A。,设BP=x,

AQ=y,图2是点P运动时y随x变化的关系图象，其中点”是函数图象的最低

点，则胆的值为（）

图1

A.33B.34C.35D.36

11.若代数式V2x-7+7s—x有意义,则实数x的取值范围是

12.写出一个图象不经过第一象限的函数的解析式

13.李老师为了解一周来学生线上学习的效果，对所教的甲、乙两个班的学生（人数相

同）进行了在线测试，已知甲、乙两班学生测试成绩的平均分都是80分，方差分别

是s备=7.3,si.=11,则.班学生测试成绩更好.

™乙

14.如图，将矩形ABCQ绕点B逆时针旋转30。得到矩形

D

A'BC'D',点、C的对应点C'恰好落在边40上，若4B=1,

则DD'的长为A^ACZ：D

第2页，共21页BC

15.如图，在菱形4BCO中，AB=12,乙4=60。，点E为

边A。的中点,F为射线A3上一动点,连接EF,把4AEF

沿EF折叠，得到A4'E尸，当4F与菱形的边垂直时，

线段AF的长为.

16.（1）计算:（3—烟2+第一。—3或）。：

（2）化简：要+（1-»

17.2022年4月23日是第27个世界读书日，某校为了解八年级男、女生读书日（周六）

在家课外阅读的情况，随机抽取了16名男生和16名女生，对他们读书日在家的课

外阅读时间（单位：分钟）进行了调查，并对调查结果进行了统计、分析，过程如下：

【收集数据】

男生：77,85,73,84,55,75,85,69,74,89,94,85,93,72,87,83.

女生：94,69,87,82,76,83,92,82,78,61,81,79,53,82,77,88.

【整理数据】

根据以上数据，得到每人阅读时间x（分钟）的频数分布表如表：

阅读时间（分90<%

50<x<6060<x<7070<%<8080<x<90

钟）<100

男生1157a

女生1b472

【分析数据】

根据以上数据，得出以下统计量:

平均数中位数众数

男生80C85

女生7981.5d

根据以上信息，回答下列问题：

⑴填空：a=,b=,c=,d.=；

（2）该校八年级学生有560人（男女生人数基本一致，假定相同），请估计读书日课外

阅读时间在80分钟以上（含80分钟）的人数；

（3）根据以上数据分析，你认为该校八年级学生的课外阅读做得更好的是男生还是

女生？请写出理由.

18.如图，一次函数y=1%+3的图象与反比例函数y=5的图象相交于4（2,a）,

B（仇一|）两点.

(1)求A,B两点的坐标及反比例函数的解析式；

(2)请结合图象直接写出[%+3>E的解集；

(3)直线y=[x+3交y轴于点C,交x轴于点D,点M在y轴上,若/CMC=|zOCD,

求点M的坐标.

19.位于河南省许昌市的曹魏古城，是以文化展示、旅游休闲、商业服务、特色居住为

主要功能的曹魏文化古城其中有一座曹操的雕像，小明为测量雕像的最高处到平地

的距离，在雕像前的平地点A处测得雕像最高处点C的仰角为30。，后退6.2a到达

点B处(点A,B,。在一条直线上)，测得点C的仰角为21。，求雕像的最高处点C

到平地的距离CD(结果精确到0.1m,参考数据：sin21°«0.36,cos21°«0.93,

tan21°x0.38,收=1.73).

说:工4

20.如图，AB是半圆。的直径，点C是半圆。上一点，连接AC,BC,分别以点A,

。为圆心，大于14。的长为半径作弧，两弧相交于例，N两点，作直线仞M交半

圆。过点C的切线于点。，交AC于点E,交4B于点F.

(1)求证：乙DEC=4DCE；

(2)若AB=20,BC=12,求线段CQ的长.

21.《义务教育劳动课程标准(2022年版)》将于2022年9月正式实施，在第四学段(7〜

9年级)中要求：“独立制作午餐或晚餐中的3〜4道菜”.某厂根据委托开始生产A,

第4页，共21页

B两种型号的炒锅.王师傅在该厂工作，每月工作22天，每天工作8小时，工厂

按计件的方式给工人发工资.王师傅每小时可以生产4个A型炒锅或6个B型炒

锅.已知王师傅生产3个A型炒锅和2个8型炒锅可得工资23元，生产4个A型

炒锅和3个B型炒锅可得工资32元.

(1)王师傅生产一个A型炒锅和一个B型炒锅分别可得多少工资？

(2)工厂规定每个人生产的A型炒锅的数量不得低于B型炒锅数量的2倍，那么王

师傅每个月应该生产4型炒锅、8型炒锅各多少个才能得到更多的工资，此时工资

是多少元？

22.如图，直线y=%-5交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax2-4%+c经过A,

8两点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)以AB为边作矩形ABCD,设点C的横坐标为rn.

①用含根的代数式表示C,。两点的坐标；

②当CQ边与抛物线只有一个公共点时，请直接写出m的取值范围.

23.已知A0是A/IBC的角平分线，^BAC=60°.

(1)观察猜想

如图1,当4B=4C时，过点。作交4c于点。，连接BO,贝此8。。的度

数是,线段BO与的数量关系是.

(2)探究证明

如图2,若力B彳AC,点尸是AO上任一点(不与点A,。重合)，过点尸作PD〃48交

AC于点力，过点力作DE1AC交48于点E,连接PE,请写出NEPD的度数及线段

OE与PD的数量关系，并就图2的情形说明理由.

(3)解决问题

在(2)的条件下，将A4DE绕点A顺时针旋转得到ZMD'E',当点P,D',E'在同一

直线上，4P=3时，请直接写出线段PE'的长.

第6页，共21页

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：一：的相反数是

77

故选：A.

相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键.

2.【答案】C

【解析】解：30000000=3x107.

故选：C.

科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中1<|a|<10,n为整数.确定n的值时，

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当

原数绝对值210时，〃是正整数；当原数的绝对值<1时，〃是负整数.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10兀的形式，其中1W

|a|<10,〃为整数，正确确定。的值以及"的值是解决问题的关键.

3.【答案】A

【解析】解：从物体左面看，是左边2个正方形，右边1个正方形.

故选：A.

根据左视图是从左面看到的图形判定则可.

本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种

视图混淆而错误的选其它选项.

4.【答案】D

【解析】解：2M+5刀3=2M+5^3,故A错误；

(—4a)2=16a2,故B错误;

(m-n)2=m2-2mn+n2,故C错误；

(-a)2-a3=a5,故O正确；

故选：D.

根据完全平方公式，基的乘方运算与积的乘方运算的基本法则，对选项进行逐一排除检

验，即可得到答案.

本题考查了完全平方公式，募的乘方运算与积的乘方运算的基本法则，解题关键在于熟

记完全平方公式.

5.【答案】B

【解析】解：41=NA+44FC,41=110。，44=40。，

Z.AFC=70°,

/.CFB=180°-70°=110°,

•••FD//BE,

zCFB=Z2=110°.

故选：B.

根据外角的性质先求出乙4FC,进一步根据邻补角的定义求出NCFB,再根据平行线的性

质即可求出N2.

本题考查的是平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质并灵活运用，平行线

的性质：两直线平行，同位角相等：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角

相等.

6.【答案】C

【解析】解:在正方形ABC。中=BC,乙ABC=90。,4c1BD,OA=OC=OB=OD,

vAB=4,

根据勾股定理，得4c=4位，

OA=OB=2V2,

•••点E是OB的中点，

■1•0E=V2,

•••/.AOE=90°,

根据勾股定理，得=

故选：C.

根据正方形的性质可得=BC,Z.ABC=90°,AC1BD,0A=OC=OB=0D,根

据勾股定理求出AC的长，进一步可得和OE的长，再根据勾股定理可得AE的长.

本题考查了正方形的性质，勾股定理，熟练掌握正方形的性质是解题的关键.

7.【答案】D

【解析】解：根据题意得4=(-5)2-4x2k<0,

解得k>得

O

所以上可以取4.

故选：D.

先根据判别式的意义得到Z=(-5)2-4x2k<0,从而得到人的取值范围，然后对各

选项进行判断.

本题考查了根的判别式：一元二次方程aM+bx+c=0(aW0)的根与d=b2-4ac有

如下关系：当/>0时，方程有两个不相等的实数根；当/=0时，方程有两个相等的实

第8页，共21页

数根；当4<0时，方程无实数根.

8.【答案】A

【解析】解：把4张卡片分别记为：A、B、C、D,

画树状图如下：

开始

ABCD

/N/1\/NZN

BCDACDABDABC

共有12种等可能的结果，其中这两张卡片正面的图案恰好是“冰墩墩"和''雪容融”

的结果有2种，

则这两张卡片正面的图案恰好是“冰墩墩”和“雪容融”的概率为尚=J,

126

故选：A.

画树状图，共有12种等可能的结果，其中这两张卡片正面的图案恰好是“冰墩墩”和

“雪容融”的结果有2种，再由概率公式求解即可.

此题考查的是树状图法以及概率公式.树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结

果，适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数

之比.

9.【答案】A

【解析】解：•・•？!(一4,0),B(-l,4),

二直线AB的解析式为y=+y.AB=V32+42=5,

,:AB=AC=5,OA=4,

•••OC=yjAC2—OA2=V52-42=3,

■■A'B'//AB,

直线4’夕的解析式为y=ix+3,

•••CC'=AA'=4--=

44

.•.Cd,3),

故选：A.

利用勾股定理求出OC,求出直线4B'的解析式，求出点4的坐标，可得结论.

本题考查坐标与图形变化-平移，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考

常考题型.

10.【答案】B

图1图2

解：如图，设M为BC的中点，N为的中点，连接AM,MN,可知。的运动轨迹为

MN,

根据图象的第一个点(0,25)可知P在B点时。与BC的中点M重合，即4M=25；

由图象最后一个点可知P与。重合时，。与CC的中点N重合，AN=26；

当4Q1M/V的时候，A。最小为24,

在Rt/iAMQ和Rt/kANQ中，根据勾股定理得，

MQ=《AM?_AQ2=V252-242=7,NQ=AN2-AQ2=V262-242=10,

•••BD=2MN=2X(7+10)=34,

故选：B.

根据图象的第一个点(0,25)可知P在B点时。为BC的中点，所以BC边的中线长为25；

由图象最后一个点可知P与。重合时，Q为C£>的中点，AQ=26；因为。为PC的中

点，可知Q的运动轨迹是ABC。的中位线，所以当4。垂直于中位线的时候4Q最小为

24,根据勾股定理求出中位线即可得BD即m的值.

本题考查的是动点图象问题，涉及到动点的轨迹问题、中位线定理和勾股定理的运用等

知识，此类问题关键是：弄清楚所给点的坐标的意义，图象和图形的对应关系，进而求

解.

11.【答案】3.5WXS5

【解析】解：根据题意得：一六°，

解得：3.5WXW5.

故答案为：3.5WXW5.

根据二次根式的被开方数是非负数即可得出答案.

本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键.

12.【答案】y=-3x一4

【解析】解：①一次函数，不过第一象限，即k<0,b<0,如y=-3x—4,

②反比例函数，不过第一象限，即k<0,

③二次函数，不过第一象限，即对称轴—?<0,c<0,

故答案为：y=-3万-4(答案不唯一)

对于一次函数，不过第一象限，B|J/c<0,fe<0：

第10页，共21页

对于反比例函数，不过第一象限，即k<0：

对于二次函数，不过第一象限，即对称轴一2<0,c40,任意写出一个即可.

2a

本题考查反比例函数的性质、一次函数的性质、二次函数的性质，解题的关键是熟记各

种函数的位置与系数的关系.

13.【答案】甲

【解析】解：:X牛=80分，%乙=80分，S^j=7.3,S：=11,

s?甲<S?乙,

••.成绩较为平衡的班级是甲班；

故答案为：甲.

根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明

这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.

本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数

据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布

比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.

14.【答案】等

6

【解析】解：如图,

•••四边形A8C。是矩形，

44=乙ABC=90°,AD/IBC,

•••4AC'B=ACBC'=30。，

vAB=1,

BC=2,

根据旋转的性质可知BC=BC=2,Z.DBD'=30°,

在Rt△BCD中，80=y/BC2+CD2=V4T1=V5,

必的长为：些更=&.

1806

故答案为：等.

6

根据矩形的性质可知乙4C'B=乙CBC'=30",乙4=90。，根据AB求出BC'=2,则BC=

BC,进一步利用勾股定理求出8D,然后代入弧长的计算公式计算即可.

本题考查了弧长的计算，熟记公式是解题的关键，弧长公式：，=携（弧长为/,圆心

角度数为〃，圆的半径为R),在弧长的计算公式中，〃是表示1。的圆心角的倍数，〃和

180都不要带单位.

15.【答案】3+3遮或12-6百

【解析】解:①当A'F_LAB时，过E作］KJ.4B,如图:

•••菱形A3CD中，AB=12,

AD=12,

•••点E为边AD的中点，

・•・AE=6,

・・•=60°,EK14B,

AK=^AE=3,EK=吊K=3次，

••A'FA.AB,△4后尸沿£尸折叠，得至ljA4'EF,

Z.AFE=Z.A'FE=45°,

••.△EFK是等腰直角三角形，

•••KF=EK=36，

AF=AK+KF=3+3圾;

•••△4EF沿EF折叠，得到AAEF,

•••乙4'=乙4=60",A'E=AE=6,AF=A'F,

在RtAAE7中，

A'T=^A'E=3,TE=aA'T=3vL

AT=AE-TE=6-38，

在RMATF中，

AF=2AT=12-6V3,

综上所述，线段AF的长为3+38或12-6g.

①当4F1AB时，过E作EK14B,由菱形ABCD中，48=12,点E为边4。的中点,

第12页，共21页

可得4K=^AE=3,EK=6AK=3百，根据AF1AB,△AEF沿EF折叠，得到△A'EF,

可得AEFK是等腰直角三角形，KF=EK=3>/3,故4尸=4K+KF=3+3百；②当

A'F1AD时，延长4尸交A。于7,由△AEF沿EF折叠，得到可得乙4'=乙4=60°,

A'E=AE=6,AF=A'F,在Rt△4'E7中，TE=yf3A'T=3百，即得47=AE-TE=

6-3V3,在Rtz\ATF中，AF=2AT=12-6V3.

本题考查菱形中的翻折变换，解题的关键是掌握翻折的性质及分类思想的应用.

16.【答案】解：⑴(3-伪2+申一。一3②。

=9-672+2+672-1

=10；

(%—1)(%+1)X—1

X2X

(%-l)(x+l)X

------------------------------

X2X—1

X'

【解析】(1)先算乘方，二次根式的化简，零指数累，再算加减即可；

(2)先进行通分，把能分解的进行分解，除法转为乘法，再约分即可.

本题主要考查二次根式的混合运算，分式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则

的掌握.

17.【答案】2283.582

【解析】解：(1)根据给出的数据可得：a=2,6=2,

把抽取的男生锻炼总时间从小到大排列，则中位数是：等=83.5(分钟),

即c=83.5；

•••女生的课外阅读时间82出现了3次，出现的次数最多，

•••d—82；

故答案为：2,2,83.5,82；

(2)根据题意得:

560x"^=315(人)，

16x2、7

答：估计读书日课外阅读时间在80分钟以上(含80分钟)的人数有315人；

(3)该校八年级学生的课外阅读做得更好的是男生，理由如下：

因为男生读书日课外阅读时间的平均数、中位数和众数都高于女生,

所以校八年级学生的课外阅读做得更好的是男生.

(1)根据给出的数据得出a和b,再根据中位数和众数的定义得出c和&

(2)用总人数乘以阅读时间在80分钟以上(含80分钟)的人数所占的百分比，即可得出答

案：

(3)从平均数、中位数和众数两方面进行分析，即可得出结论.

此题考查了中位数、众数、方差的意义以及用样本估计总体，正确理解各概念的含义以

及运算公式是解题的关键.

18.【答案】解：(1)•••点4(2,a)在一次函数y=+3的图象上，

•••a=-x2+3=-,

42

9

M(29,

•••点B(b,-|)在一次函数y=|%+3的图象上，

33.

•,*—=-b+3,

24

：•b=—6,

・••8(-6,一”

•・•点4(2B)在反比例函数y=：的图象上，

a

Afc=2x-=9,

2

二反比例函数的解析式为y=(

(2)由(1)知，点4(2,金,B(—6,一|),

由图象知，三方+3＞与的解集为一6cx＜0或久＞2；

4X

(3)针对于一次函数y=jx+3,

4

令％=0,则y=3,

•,"(0,3),

令y=0,贝咤％+3=0,

:.x=-4,

・•・D(-4,0),

・•・CD=5,

当点M在点。上方时，

在点C上方取一点M,使CM=c。=5,此时，ZCMD=jzOCD,

0M=0C+CD=8,

•••M(0,8),

当点M在点C下方时，由对称性得，M'(0,—8),

即满足条件的点M(0,8)或(0,-8).

第14页，共21页

【解析】(1)将点A，B坐标代入一次函数和反比例函数的解析式中，求出点A,B坐标，

再将点A坐标代入反比例函数解析式中，即可求出答案；

(2)根据图象直接得出结论；

(3)分两种情况：当点M在点C上方时，利用等腰三角形的性质确定出点M的坐标，当

点M在点C下方时，利用对称性得出答案.

此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，等腰三角形的性质，找出点M的

位置是解(3)的关键.

19.【答案】解：设CD=xm,

在Rt/MDC中，Z.CAD=30°,

•••4°=赢=专=(8乃如

vAB=6.2m,

■1•BD=AD+AB=(V3x+6.2)m,

在Rt△BCD中，乙B=21",

CDX

tan21°=—=——«0.38,

BDV3X+6.2

解得：X«6.9,

经检验：x=6.9是原方程的根,

二雕像的最高处点C到平地的距离CD约为69m.

【解析】设CD=xm,先在RtAADC中，利用锐角三角函数的定义求出力D=Bxm,

然后在RtABC。中，利用锐角三角函数的定义列出关于x的方程，最后进行计算即可解

答.

本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题

的关键.

20.【答案】(1)证明：连接OC,如图，

由作法得QF垂直平分OA,

■■■AF=OF,4DFA=90°,

•••C。为。。的切线，

AOC1CD,

乙OCD=90°,

即4OCA+4DCA=90°,

,:OA=OC,

Z.OCA=Z.OAC,

vZ-OAC+Z-AEF=90°,Z-AEF=乙DEC,

・••乙DEC=Z-DCE；

(2)解：•••48为直径，

:.乙ACB=90°,

在Rt/MCB中，AC=y/AB2-BC2=V202-122=16,

v4E4F=Z-EFA=乙BCA,

・•・△AEF^LABC,

tAE_AF_EF日||4E_5_EF

•**-=---=---，即----=—=—，

ABACBC201612

解得4E=竽，EF=g

44

39

：,CE=AC-AE=

4

过。点作于如图，

v乙DEC=乙DCE,

:.DE=DC,

139

・•・EH=CH=-CE=—,

28

・・•乙DEH=/-AEF.

・•・Rt△DEHsRt△AEF,

39

DEEHnnDEk

・A•E・一=EF一，即2Sk丝=，县，

44

解得DE=警，

o

**•DVC=—65.

8

【解析】⑴连接OC,如图，利用基本作图得。尸垂直平分。4,则=0F/DE4=90°,

再根据切线的性质得到N0CD=90。，接着利用乙。。力=404。，〃EF=NDEC得到

乙DEC=乙DCE；

(2)先根据圆周角定理得到N4CB=90。，则利用勾股定理可计算出AC=16,再证明△

AEF^AABC,利用相似比计算出AE=空，EF=-,则CE=当，过。点作DHJ.CE于

444

H,如图，根据等腰三角形的判定与性质得到EH=CH=?,然后证明RtADEHsRt△

8

AEF,利用相似比求出OE,从而得到。C的长.

本题考查了作图-复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几

何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.也考查了全线段垂直平分线

的性质、圆周角定理和切线的性质.

21.【答案】解：(1)设王师傅生产一个A型炒锅可得x元工资，生产一个B型炒锅可得

y元工资，

依题意得:僵稳褊

解得:：I

答：王师傅生产一个A型炒锅可得5元工资，生产一个8型炒锅可得4元工资.

(2)设王师傅每个月生产m个小时的A型炒锅,则生产(22x8-6)个小时的B型炒锅，

第16页，共21页

依题意得：4m>2x6(22x8-m),

解得：m>132.

设王师傅每个月的工资为卬元，则w=5x4zn+4x6(22x8—m)=-4m+4224,

v-4<0,

.1.w随in的增大而减小，

.•.当m=132时，w取得最大值，最大值=-4x132+4224=3696,此时4m=4X

132=528,6(22x8-m)=264.

答：王师傅每个月应该生产A型炒锅528个，8型炒锅264个才能得到更多的工资，此

时工资是3696元.

【解析】(1)设王师傅生产一个A型炒锅可得x元工资，生产一个8型炒锅可得y元工

资，根据“王师傅生产3个A型炒锅和2个B型炒锅可得工资23元，生产4个A型炒

锅和3个B型炒锅可得工资32元”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可

得出结论；

(2)设王师傅每个月生产加个小时的A型炒锅，则生产(22x8-m)个小时的B型炒锅，

根据生产的A型炒锅的数量不得低于B型炒锅数量的2倍，即可得出关于m的一元一

次不等式，解之即可得出，〃的取值范围，设王师傅每个月的工资为w元，利用工资=生

产一个A型炒锅可得工资X生产A型炒锅的数量+生产一个B型炒锅可得工资X生产B

型炒锅的数量，即可得出卬关于，"的函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决

最值问题.

本题考查了二元一次方程的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的

关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，找

出w关于机的函数关系式.

22.【答案】解：(1),直线y=x-5交x轴于点A,交)，轴于点8,

二点A的坐标为(5,0),点B的坐标为(0,-5),

抛物线y=ax?-4x+c经过A,B两点.

(25a-20+c=0t解得：(a=l

=-5lc=-5

••・抛物线的解析式为：y=x2-4x-5；

(2)①・•点A的坐标为(5,0),点B的坐标为(0,—5),

:.OA=OB=5,

.•.△OAB是等腰直角三角形，

•••40AB=AOBA=45",

过点C作CE轴于点E,

•••CB1AB,

Z.CBE=Z.OBA=45°,

•••CE=BE=—m,

:•点、C的坐标为(m,-m-5)；

•••四边形A3C£>是矩形，

•••CD=AB,CD//AB,

•点A是点8向右平移5个单位，向上平移5个单位得到的，

.,.点D的坐标为(m+5,-m)；

②设BC的解析式为y=kx-5,

把C(m,—m—5)代入y=kx-5,得—m—5=mk-5,

解得：k=-l,

•••BC的解析式为y=—x—5,

当点C恰好在抛物线上时，是与抛物线只有一个公共点的临界条件，

联立｛；=/_©_5,解得：与=°，％2=3,

当x=0时，点C与点B重合，不符合要求，

当x>3时，线段C。与抛物线无交点，

故，"的取值范围为m<3且xH0