下载本文档
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
反证法（1）【学习目标】1、结合己经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法一一反证法；2、了解反证法的思考过程、特点；3、会用反证法证明问题。【学习重难点】重点：反证法的思考过程与特点。难点：如何正确理解、运用反证法。【学习过程】自主学习1、反证法：在证明时，先假定原命题,在这个前提下,若推出的结果与相矛盾，或与命题中的相矛盾，或与相矛盾，从而说明命题结论的不成立，由此断定命题的成立。这种证明方法叫反证法。2、反证法的证明步骤：（1）作出的假设，即假设原命题o（2）从出发，进行,导出o（3）否定,肯定o注意：应分清原命题的条件和结论，以免假设出错，且必须把结论的反面作为条件运用，否则就不是利用反证法证明。方法实质：反证法是利用互为逆否的命题具有等价性来进行证明的，即由一个命题与其逆否命题同真假，通过证明一个命题的逆否命题的正确，从而肯定原命题真实.3、应用反证法证明问题时常见的“结论词”与“反设词”:原结论词至少有一个至多有一个至少有n个至多有n个只有一个对所有X成立反设词原结论词对任意X不成立都是是P或qp且q反设词4.用反证法证明命题“如果a>b,那么板〉蛎”时，假设的内容应是().A.假设乐=的成立B.假设五V正成立C.假设诟=的或标V痣成立D.假设⑰=痣且加V痣成立5、求证：血，石，逐不可能成等差数列。合作探究6、(肯定与否定型命题)己知f(x)=H+士工8>1),证明方程f(x)=0x+l没有负根.7、(至多，至少型命题)己知下列三个方程：V+4ax—4a+3=0,x+(a-1)x+J=0,y+2ax—2d=()至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围.(思路分析：利用反证法求出三个方程都无实根的范围，利用补集求解.)课堂检测8.已知日是整数，步+才+8是偶数，求证：a也是偶数.反证法(2)【学习目标】1、进一步掌握反证法的证明思路和步骤；2、培养学生发现、分析、解决问题的能力。【学习重难点】重点：反证法的思考过程。难点：反证法矛盾的寻求。【学习过程】自主学习1、已知数列｛4｝的通项公式是a=〃+镉，求证：数列｛4｝中任意不同的三项都不可能是等比数列.2、若函数f（x）在区间［a,3上是增函数，那么方程f（x）=O在区间［a,b］上至多有一个实根.合作探究3、（唯一型命题）求证：两条相交直线有且只有一个交点课堂检测5、证明方程2，=3有且只有一个根.1、当遇到“否定型”“唯一型”“无限型”“至多至少”等类型命题时，常用反证法。2、用反证法证明的一般过程：否定结论ABC;（注意分清命题和结论后，在否定结论）与教材公理抵
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论