小学数学西南师大四年级下册八平均数《平均数》

《平均数》教学设计四川省泸州市江阳区梓橦路小学校朱贞琦教学内容：义务教育课程标准实验教科书西师大版小学数学四年级（下）教学目标：1.通过猜想、探究，理解平均数的意义和特点，掌握求平均数的方法，会求平均数。2.经历探索求平均数的过程，培养操作、观察、归纳、概括和自主探究的能力。3.通过对平均数极值的讨论，使学生在探究中获得积极的情感体验和思维方法，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。教学重点：理解平均数的意义和特点，掌握求平均数的方法，并能灵活运用所学的知识解决实际问题。教学难点：理解平均数的意义，掌握其特点。教学过程：一、走入平均数1、师：你们喜欢玩游戏吗？生：喜欢。师：这种游戏你们玩过吗？（玩过）师：图上的小朋友正在进行掷圈比赛的游戏。他们要把圈套在哪个上，才算套中呢？（柱子上）师：那些掉在外面去了的呢？（不算中）师：好，今天的上课，我们就从掷圈比赛开始！二、初步建立平均数的意义师：今天进行比赛的是男生组对女生组。因为时间和场地的原因，老师分别选出了男女3个代表。我们一起来了解一下他们的比赛规则。谁来说说他们的比赛规则是什么？（每人套15个圈，圈中一次，记1分。）（1）首先出场的是1号男生，他得了几分呢？（5分）再看2号男生，他得了几分呢？（5分）3号男生呢？（5分）师：老师把男生组掷圈的成绩用统计图来表示，你们能看懂统计图吗？师：统计图上向上的箭头表示什么？（得分）师：向右的箭头呢？（学号）师：男生组一共有几个人？（3个人）我们在来看看女生组的比赛情况首先出场的是1号女生，她得了多少分呢？（2分）再来看2号女生，她得了几分呢？（3分）3号女生呢？（7分）师：老师同样用统计图来表示出女生组的掷圈成绩？请看！女生组有几个人呢？3个人师：现在请大家以最快的速度算出各自队伍的的总分板书：4+5+6=15（分）2+3+7=12（分）师：我们来看看，通过比总数，男生组得15分，女生组12分。现在我宣布：男生组获胜！祝贺你们！师：现在老师有一个请求，我想加入女生组，不知你们欢迎吗？师：看看老师成绩如何？师：现在看看女生组一共得了多少分？生：16分师：现在我重新宣布，比比总分，男生得了15分，女生得了16分，胜利队为女生组。祝贺你们！师：你有什么想法吗？(不公平)师：但是我要告诉大家，在我们生活中经常会碰到这样的事情。比如说我们班和班，人数并不相等，那我们有没有办法比较出哪个班某一次的成绩的高低呢？（人数相同的情况下，比较总数，大家心服口服）师：现在人数不同了，比总分不行了，你还有没有更好地办法？师：比总数不行了，那我们可以用什么来比较呢？生：比平均分。师：怎么做呢？试一试看师：男生组？生：用他们的总分除以3，师：我们看一下这个算式，用等号连接，15除以3了，那上面这几个数改怎么办？（加上括号，先求和再平均分）师：女生组？我们用和除以4师：我们在来看看结果师：这个4表示什么？预设：生：生：平均数师：今天这节课，我们就一起来认识平均数师：这个平均数就很好的反映了这一组数据的总体水平，就像刚才同学们讲的女生组同学平均得了4分。男生组平均得了多少呢？师：孩子们，现在你们知道怎样来求平均数吗？师：我们要算女生组的平均数，就可以用总分数除以人数，师：我们要算男生组的平均数，就可以用总分数除以人数，师：这里的总成绩就是指总数量，人数就是份数，每人得分同样多就是平均数。师：我们求平均数就可以用总数量*份数=平均数师：朱老师的加入，使女生组的成绩提高了吗？（没有）师：现在看来，女生组还是怎么了？（输了）师：你们觉得问题主要出在哪儿?生：朱老师的得分太低了。师：试想一下：如果朱老师得分为8分，或者12分，比赛结果又会如何呢?现在请男生算当朱老师得分为8分时，女生组的平均得分是多少分？女裁判算当朱老师得分为12分时，女生组的平均得分是多少分？算完后在小组里交流你的想法。(生或计算，随后交流结果)生：我是列式计算的。4+6+5+5=20(个)，20÷4=5(个)。师：这时，师：和男生组相比？怎么样？生：我是列式计算的，4+6+5+9=24(个)，24÷4=6(个)。结果也是6个。9、现在请同学们观察这三愊图，你有什么发现？把你的想法在小组里说一说。(师出示图6、图7、图8，三图并排呈现)(生独立思考后，先组内交流想法，再全班交流)生：我发现，每一幅图中，前三次成绩不变，而最后一次成绩各不相同。师：最后的平均数——生：也不同。师：看来，要使平均数发生变化，只需要改变其中的几个数?生：一个数。师：瞧，前三个数始终不变，但朱老师的成绩从4变到8再变到12，平均数——生：也跟着发生了变化。师：看来在一个组里，一个人的成绩的高低会影响到整个组的平均水平。10师：你还有其它的发现吗？关于平均数，还有一个非常重要的特点隐藏在这几幅图当中。想不想了解?生：想!师：现在我们以图6为例。仔细观察，这一组数据和平均数进行比较，你有什么发现？师：有没有发现这里有些数超过了平均数，而有些数还不到平均数?(生点头示意)师：7超过平均数4多少？（3分）师：那不到平均数的部分呢？2分还差几分？3分还差几分？师：比较一下超过的部分与不到的部分，你又有什么发现？生：超过的部分和不到的部分一样多，都是3个。师：会不会只是一种巧合呢?让我们赶紧再来看看另外一幅图(指图7、图8)吧?生：(观察片刻)也是这样的。师：其实，像这样超出平均数的部分和不到平均数的部分一样多，这正是平均数的又一个很重要的特点。把握了这一特点，我们还能解决相关的实际问题。四、灵动用学（1）算算看师：同学们，刚才我们在分析与统计的过程中认识了平均数，其实平均数就在我们身边师：我们一起来看看。师：冬冬来到一个池塘边。他看到池塘立着一块牌子，牌子上写着什么什么？生：平均水深110厘米。师：冬乐开了花，这也太浅了，我的身高是130厘米，下水游泳一定没危险。你们觉得冬冬的想法对吗?生：不对!师：怎么不对?冬冬的身高不是已经超过平均水深了吗?生：平均水深110厘米，并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能会有危险。师：说得真好!想看看这个池塘水底下的真实情形吗?(师出示池塘水底的剖面图，如图12)生：原来是这样，真的有危险!师：看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。同学们，天气越来越热，夏天就快要到了，你们千万不要私自下河游泳，如果要游泳，一定要在爸爸妈妈的陪同下到正规的游泳场所进行游泳，好吗？好了，探讨完池塘的平均水深，我们再来看看身高问题。（3）说说看我们再来看，小明班上同学的平均身高是135厘米，小强班上同学的平均身高是132厘米，所以小明比小强高。学生发表意见。师：无法确定。虽然无法确定，但是能说明一个问题：小明班上同学的整体身高比小强班上同学的整体身高略为高一点。（4）拓展延伸上学期有一个组5个同学数学期末考试成绩如下：92分，93分，90分，89分，91分，这一组5个同学的平均成绩是多少分？小明期末考试中，语文和英语的平均成绩为97分，数学得