必修4三角函数复习上课用

三角函数部分1、角的概念的推广x正角负角oy的终边的终边零角一、角的有关概念2、角度与弧度的互化3.终边相同的角；1、终边相同的角与相等角的区别终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。2、象限角、象间角与区间角的区别三、终边相同的角练习：2.分别写出满足下列条件的角的集合（1）终边在y轴上的角的集合（2）终边在象限角平分线上的角的集合3、角的终边落在“射线上”、“直线上”及“互相垂直的两条直线上”的一般表示式4.写出终边在各图中阴影部分的角的集合4.弧度制：(1)1弧度的角：长度等于半径的弧所对的圆心角.(2)弧长公式：(3)扇形面积公式：已知一个扇形的周长是4cm,面积为1cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数为_____________练习弧度

360O270O180O150O135O120O90O60O45O30O0O5.任意角的三角函数(1)定义：(2)三角函数值的符号：OyxOyxOyx当点P在单位圆上时，r=1xyo●P(x,y)r6.同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：(2)商的关系：练习．已知tanα=，求sinα.cosα

方法指导：此类例题的结果可分为以下二种情况.(1)已知一个角的某三角函数值，又知角所在象限，有一解.(2)已知一个角的某三角函数值，但不知角所在象限，有两解.典型例题

各个象限的半角范围可以用下图记忆，图中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别指第一、二、三、四象限角的半角范围；例1.若α是第三象限的角，问α/2是哪个象限的

角?2α是哪个象限的角?练习公式二：公式三：公式四：公式一(k∈Z)诱导公式记忆方法：奇变偶不变，符号看象限公式五：公式六：公式七：公式八：诱导公式记忆方法：奇变偶不变，符号看象限（把α看成锐角）符号看象限利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数,一般按下面步骤进行:任意负角的三角函数任意正角的三角函数0～2π的角的三角函数锐角的三角函数用公式一或公式三用公式一用公式二或四或五或六可概括为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”

1.在利用诱导公式求三角函数的值时，一定要注意符号解题分析2。三角变换一般技巧有①切化弦，②降次，③变角，④化单一函数，⑤妙用1，⑥分子分母同乘除，

方法不当就会很繁，只能通过总结积累解题经验，选择出最佳方法.1,求值：练习两角和与差的余弦、正弦和正切公式两角和与差的正切公式的变形当两角和差公式中α=β时就得到二倍角公式与二倍角公式相关的公式变形辅助角公式2.已知为钝角，求练习---11--1最高点：最低点：与x轴的交点：作图时的五个关键点----11--1最高点：最低点：与x轴的交点：作图时的五个关键点所有的点向左(

>0)或向右(

<0)平行移动||

个单位长度y=sinxy=sin(x+)y=sinxy=sinx横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)1/倍纵坐标不变y=sinxy=Asinx纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)A倍横坐标不变y=Asin（x+）y=sinx三角函数图象变换y=sinxy=sin(x+)横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sin(x+)纵坐标伸长A>1(缩短0<A<1)到原来的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)总结:向左>0(向右<0)方法1:按先平移后变周期的顺序变换平移||个单位纵坐标不变横坐标不变y=sinx横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sinx纵坐标伸长A>1(缩短0<A<1)到原来的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)总结:纵坐标不变横坐标不变方法2:按先变周期后平移顺序变换向左>0(向右<0)平移||/个单位总结:利用，求得图像定义域值域最值递增区间递减区间奇偶性周期对称轴对称中心1-11-1xyO时，时，时