2022年黑龙江省绥化市成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案)

2022年黑龙江省绥化市成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列运算中正确的有()A.A.

B.

C.

D.

2.

3.设y=cos4x，则dy=（）。A.4sin4xdxB.-4sin4xdxC.(1/4)sin4xdxD.-(1/4)sin4xdx4.极限等于()．A.A.e1/2B.eC.e2D.15.A.A.4B.-4C.2D.-2

6.A.e-2

B.e-1

C.e

D.e2

7.A.收敛B.发散C.收敛且和为零D.可能收敛也可能发散8.设y＝sin(x-2)，则dy＝（）A.A.－cosxdx

B.cosxdX

C.－cos(x－2)dx

D.cos(x－2)dx

9.A.A.＞0B.＜0C.=0D.不存在10.A.A.π/4

B.π/2

C.π

D.2π

11.函数y=x3-3x的单调递减区间为()A.A.(-∞,-1]

B.[-1，1]

C.[1，＋∞)

D.(-∞，＋∞)

12.

13.

14.A.dx+dyB.1/3·(dx+dy)C.2/3·(dx+dy)D.2(dx+dy)15.下列等式中正确的是()。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

A.1B.0C.-1D.-2

19.设函数y=(2+x)3，则y'=

A.(2+x)2

B.3(2+x)2

C.(2+x)4

D.3(2+x)4

20.按照卢因的观点，组织在“解冻”期间的中心任务是（）

A.改变员工原有的观念和态度B.运用策略，减少对变革的抵制C.变革约束力、驱动力的平衡D.保持新的组织形态的稳定二、填空题(20题)21.

22.

23.

24.设函数f(x)有一阶连续导数，则∫f'(x)dx=_________。

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.过点Mo(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_______.36.为使函数y=arcsin(u＋2)与u=｜x｜-2构成复合函数，则x所属区间应为__________．

37.

38.

39.

40.三、计算题(20题)41.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．42.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．43.

44.

45.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

46.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则47.

48.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．49.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．50.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．51.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．52.53.

54.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

55.证明：

56.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

57.求曲线在点(1，3)处的切线方程．58.求微分方程的通解．

59.

60.四、解答题(10题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

五、高等数学(0题)71.当x>0时，曲线

()。

A.没有水平渐近线B.仅有水平渐近线C.仅有铅直渐近线D.有水平渐近线，又有铅直渐近线六、解答题(0题)72.

参考答案

1.C本题考查的知识点为重要极限公式．

所给各极限与的形式相类似．注意到上述重要极限结构形式为

将四个选项与其对照。可以知道应该选C．

2.D

3.B

4.C本题考查的知识点为重要极限公式．

由于，可知应选C．

5.D

6.D由重要极限公式及极限运算性质，可知故选D．

7.D

8.D本题考查的知识点为微分运算．

可知应选D．

9.C被积函数sin5x为奇函数，积分区间[-1，1]为对称区间。由定积分的对称性质知选C。

10.B

11.B

12.D解析：

13.C解析：

14.C本题考查了二元函数的全微分的知识点，

15.B

16.D

17.B

18.A

本题考查的知识点为导数公式．

可知应选A．

19.B本题考查了复合函数求导的知识点。因为y=(2+x)3，所以y'=3(2+x)2·(2+x)'=3(2+x)2.

20.A解析：组织在解冻期间的中心任务是改变员工原有的观念和态度。

21.11解析：

22.3x2+4y

23.

本题考查的知识点为定积分的基本公式．

24.f(x)+C

25.

解析：

26.dx

27.

28.00解析：

29.

30.f(x)+Cf(x)+C解析：

31.5/4

32.

33.2/52/5解析：

34.035.由于已知平面的法线向量，所求平面与已知平面平行，可取所求平面法线向量，又平面过点Mo(1，-1，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面为36.[-1，1

37.

38.

39.

40.41.由二重积分物理意义知

42.

列表：

说明

43.

44.

45.

46.由等价无穷小量的定义可知47.由一阶线性微分方程通解公式有

48.

49.50.函数的定义域为

注意

51.

52.

53.

则

54.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

55.

56.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

57.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在