2022年四川省眉山市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年四川省眉山市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

2.

3.

4.

5.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

6.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

7.

8.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

9.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

A.-1B.-1/2C.0D.121.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点23.A.A.

B.

C.0

D.1

24.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1525.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.33.34.35.

36.

37.38.39.40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.

56.

57.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

80.

81.

82.

83.

84.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

85.

86.

87.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

88.

89.

90.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.计算

102.

103.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

104.

105.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

106.

107.(本题满分10分)

108.109.

110.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

2.A

3.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

4.12

5.C

6.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

7.A

8.C

9.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

10.

11.A

12.C

13.

14.B解析：

15.B

16.A

17.D

18.A

19.B

20.A此题暂无解析

21.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

22.D

23.C

24.A

25.D

26.C

27.D

28.B

29.C

30.C

31.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

32.利用反常积分计算，再确定a值。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.141.1

42.

43.0

44.

45.

46.

47.C

48.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

49.

50.

51.

52.1

53.-2eπ54.0.35

55.

56.

57.0．7

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

88.

89.90.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的