2022年安徽省芜湖市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年安徽省芜湖市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

3.

4.

5.

6.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

7.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

8.

9.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.-2B.0C.2D.4

12.

A.0

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.

16.

17.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

21.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

22.

23.

24.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

27.

28.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

29.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.40.41.42.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．43.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.44.

45.

46.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

47.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.设函数y=x3cosx，求dy

76.

77.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

78.

79.

80.求函数z=x2+y2+2y的极值．

81.

82.83.设函数y=x4sinx，求dy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.105.

106.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

107.设y=21/x，求y'。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.0B.1C.2D.3

参考答案

1.

2.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

3.D

4.A

5.A

6.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

7.D

8.C

9.A本题考查的知识点是原函数的概念．

10.C

11.B因为x3cosc+c是奇函数．

12.C此题暂无解析

13.D

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.-1

16.

17.A

18.A

19.B

20.D

21.D

22.B

23.C

24.B

25.A

26.D

27.C解析：

28.C用基本初等函数的导数公式．

29.D此题暂无解析

30.C

31.

32.A

33.

34.π2

35.

36.

37.

38.

39.40.x/16

41.42.因为y’=a(ex+xex)，所以

43.44.1/6

45.-1

46.3

47.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

48.

49.1

50.

51.应填0．

52.

53.

54.

55.

56.

57.C

58.

59.

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

76.77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

78.

79.

80.

81.

82.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

83.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

8