2022年安徽省铜陵市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年安徽省铜陵市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

5.

6.

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.

9.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

10.

11.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

12.

13.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)14.A.A.0B.1/2C.1D.215.A.A.

B.

C.

D.

16.

A.-1B.-1/2C.0D.117.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

18.

19.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.-2B.-1C.0D.2

27.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/428.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】29.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设函数y=xsinx，则y"=_____．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.1

4.B

5.

6.B

7.A

8.B

9.C根据导数的定义式可知

10.B解析：

11.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

12.x=y

13.D

14.B

15.B

16.A此题暂无解析

17.C

18.-3

19.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

20.

21.B

22.C

23.A

24.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

25.B

26.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

27.C

28.B

29.B

30.D

31.1

32.1/4

33.

34.B

35.1/4

36.

37.38.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

39.040.1

41.

42.22解析：

43.

44.

45.

解析：

46.

47.

48.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

49.

50.上上

51.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

52.1

53.

54.x2lnx

55.A

56.

57.(-∞2)(-∞,2)

58.2

59.

60.

61.62.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

63.

64.

65.

66.67.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.