2022年安徽省马鞍山市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年安徽省马鞍山市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.

6.

7.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

8.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.0

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

16.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

17.

18.

19.

20.

21.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

27.

28.

29.

30.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

二、填空题(30题)31.

32.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.z=ln(x+ey)，则

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

58.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

102.

103.

104.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

105.设y=lncosx，求：y”(0).

106.(本题满分8分)

107.

108.

109.

110.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

六、单选题(0题)111.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

参考答案

1.C

2.16/15

3.C

4.A

5.2/3

6.A

7.A本题考查的知识点是原函数的概念．

8.C

9.A

10.D

11.C此题暂无解析

12.A

13.A

14.C

15.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

16.B

17.B

18.C

19.A解析：

20.B解析：

21.C

22.A

23.B

24.D

25.A

26.C

27.C

28.B

29.C

30.D

31.e

32.

33.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

34.

35.

36.6x2y

37.

38.

39.

40.(-∞，1)

41.22解析：

42.-1/2

43.-ey/(x+ey)2

44.1

45.D

46.(-∞,+∞)

47.

48.

49.x/16

50.

51.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

52.

53.54.2

55.

56.D

57.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

58.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

59.

60.00

61.

62.

63.

64.

65.

66.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

67.

68.

69.

70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.