2022年广东省东莞市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年广东省东莞市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

3.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

4.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

5.

6.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

10.

11.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/412.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

13.

14.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C18.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

19.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

20.

A.

B.

C.

D.

21.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数22.（）。A.0B.1C.2D.3

23.

24.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

25.

26.A.1B.3C.5D.7

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。33.

34.

35.

36.

37.z=ln(x+ey)，则

38.

39.40.41.

42.设y=eαx，则y(n)__________。

43.

44.

45.设函数y=xsinx，则y"=_____．46.

47.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

79.

80.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

81.

82.

83.

84.

85.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．88.设函数y=x3+sinx+3，求y’．89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.105.106.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

107.

108.109.证明：当x>1时，x>1+lnx．

110.

六、单选题(0题)111.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A解析：

2.D此题暂无解析

3.C

4.B

5.D

6.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

7.B

8.A

9.A

10.C

11.B

12.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

13.B

14.D

15.C

16.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

17.D

18.B

19.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

20.A此题暂无解析

21.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

22.C

23.C

24.A

25.B

26.B

27.

28.16/15

29.

30.D

31.132.0

33.

34.35.(-∞，1)

36.1/21/2解析：

37.-ey/(x+ey)2

38.e-139.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

40.41.1

42.anem43.1/2

44.45.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx46.6

47.-1/2

48.

49.π/450.k<0

51.

52.

53.

54.

55.1

56.

57.

58.1/21/2解析：

59.60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

81.

82.

83.

84.85.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

86.

87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．89.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.