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文档简介
2022年广东省东莞市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0
3.()A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导
4.若随机事件A与B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,则P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52
5.
6.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)
7.
8.()。A.
B.
C.
D.
9.从10名理事中选出3名常务理事,共有可能的人选()。A.120组B.240组C.600组D.720组
10.
11.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/412.设100件产品中有次品4件,从中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”
13.
14.【】
A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在
15.
16.()。A.
B.
C.
D.
17.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C18.A.A.
B.-1
C.2
D.-4
19.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等,是它在该点有极限的()A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件
20.
A.
B.
C.
D.
21.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加,则a,c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数22.()。A.0B.1C.2D.3
23.
24.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
25.
26.A.1B.3C.5D.7
27.
28.
29.
30.
二、填空题(30题)31.
32.设函数f(x)=sin(1-x),则f''(1)=________。33.
34.
35.
36.
37.z=ln(x+ey),则
38.
39.40.41.
42.设y=eαx,则y(n)__________。
43.
44.
45.设函数y=xsinx,则y"=_____.46.
47.若y(n-2)=arctanx,则y(n)(1)=__________。
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.55.
56.
57.
58.
59.
60.三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.上半部为等边三角形,下半部为矩形的窗户(如图所示),其周长为12m,为使窗户的面积A达到最大,矩形的宽l应为多少?
79.
80.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点,且曲线y=f(x)过点(1,5),求a,b的值.
81.
82.
83.
84.
85.①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S:
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
86.
87.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD,其一边AB在x轴上(如图所示).设AB=2x,矩形面积为S(x).
①写出S(x)的表达式;
②求S(x)的最大值.88.设函数y=x3+sinx+3,求y’.89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.104.105.106.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD,其一边AB在x轴上(如图所示).设AB=2x,矩形面积为S(x).
①写出S(x)的表达式;
②求S(x)的最大值.
107.
108.109.证明:当x>1时,x>1+lnx.
110.
六、单选题(0题)111.下列广义积分收敛的是A.A.
B.
C.
D.
参考答案
1.A解析:
2.D此题暂无解析
3.C
4.B
5.D
6.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来,再确定选项。
7.B
8.A
9.A
10.C
11.B
12.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以选B。
13.B
14.D
15.C
16.B因为f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
17.D
18.B
19.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C.
20.A此题暂无解析
21.B由:y'=2ax,若:y在(0,+∞)上单调增加,则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求,故选B.
22.C
23.C
24.A
25.B
26.B
27.
28.16/15
29.
30.D
31.132.0
33.
34.35.(-∞,1)
36.1/21/2解析:
37.-ey/(x+ey)2
38.e-139.应填-1/x2.
再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2.
40.41.1
42.anem43.1/2
44.45.2cosx-xsinx。
y’=sinx+xcosx,y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx46.6
47.-1/2
48.
49.π/450.k<0
51.
52.
53.
54.
55.1
56.
57.
58.1/21/2解析:
59.60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
于是f(x)定义域内无最小值。
于是f(x)定义域内无最小值。
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.80.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,联立解得a=2,b=3.
81.
82.
83.
84.85.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
86.
87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.89.解法l将等式两边对x求导,得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
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