2022年江苏省宿迁市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年江苏省宿迁市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

5.

6.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

17.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.【】26.A.A.1B.0C.-1D.不存在

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。33.

34.

35.

36.37.38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

77.

78.

79.

80.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．90.设函数y=x3+sinx+3，求y’．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．102.103.

104.

105.

106.

107.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

5.B

6.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

7.B

8.C

9.B

10.

11.D

12.A

13.B

14.

15.C

16.C根据导数的定义式可知

17.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

18.B

19.C

20.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

21.B

22.A

23.C解析：

24.C

25.D

26.D

27.D

28.C解析：

29.D

30.C

31.32.033.1/3

34.

35.-3

36.

37.

38.39.2

40.0

41.-1/242.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

43.144.-esinxcosxsiny

45.

46.

47.B

48.2xex2

49.A

50.51.应填2xex2．

52.D

53.

54.

55.

56.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

57.(1-1)(1,-1)解析：

58.3x2f'(x3-y3)

59.

60.

61.

62.63.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.画出平面图形如图阴影所示

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

86.

87.

88.89.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．90.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。102.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．