2022年江苏省苏州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年江苏省苏州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0

B.

C.

D.

2.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

3.A.-2B.-1C.1/2D.1

4.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

5.

6.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l7.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.A.A.0B.2C.3D.5

9.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

10.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

11.

12.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

13.

14.

15.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.216.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件20.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

21.

22.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

23.

24.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)25.

26.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

27.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

28.

29.

30.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.48.49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.57.

58.

59.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.67.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.求函数z=x2+y2+2y的极值．

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.D

5.C

6.C此题暂无解析

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.D

9.C用基本初等函数的导数公式．

10.C

11.C

12.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

13.B

14.B

15.B

16.B

17.B

18.C

19.C

20.D

21.B

22.C

23.B

24.B

25.C

26.C

如果分段积分，也可以写成：

27.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

28.y=(x+C)cosx

29.D

30.D

31.π/4

32.

33.34.1/6

35.2

36.

解析：

37.

38.39.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

40.

41.22解析：

42.-1

43.B

44.B45.ln(lnx)+C

46.凑微分后用积分公式．

47.

48.49.一

50.A

51.

52.(42)53.x=454.2x3lnx2

55.

56.

57.

58.0

59.-1/2

60.1/π

61.

62.

63.

64.

65.66.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

68.69.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

81.

82.

83.

84.

85.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实