2022年河北省石家庄市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年河北省石家庄市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.-2B.-1C.1/2D.1

9.

10.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.-2B.-1C.0D.2

18.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

21.

22.

23.

A.-lB.1C.2D.3

24.

25.

26.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

27.A.A.-2B.-1C.0D.2

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

39.

40.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.54.55.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．56.57.

58.

59.

60.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.

71.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

105.

106.

107.

108.

109.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.A

3.1/4

4.C

5.ln|x+sinx|+C

6.B

7.B

8.B

9.C

10.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

11.A

12.B

13.C

14.C

15.x=-2

16.C

17.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

18.B

19.D

20.C

21.-3

22.C解析：

23.D

24.C

25.B

26.B

27.C

28.C

29.A

30.B

31.

32.

33.

34.2

35.[01)

36.B37.1/2

38.(-∞．0)

39.

解析：

40.

用复合函数求导公式计算．

41.1

42.1/41/4解析：

43.

44.045.ln(lnx)+C

46.

47.

48.B

49.(31)(3,1)

50.

51.A

52.1

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.

70.71.画出平面图形如图阴影所示

72.

73.

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

86.

87.

88.

89.

90.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.