2022年河北省衡水市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年河北省衡水市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

6.

7.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

8.A.A.-1B.0C.1D.2

9.

10.

11.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.112.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

15.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

16.

17.

18.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

26.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．38.

39.

40.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

41.

42.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

43.∫(3x+1)3dx=__________。

44.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

45.

46.

47.48.49.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

50.

51.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

52.53.54.

55.

56.

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．64.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x4sinx，求dy．

82.

83.

84.

85.

86.87.求函数z=x2+y2+2y的极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.A

3.x=y

4.C

5.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

6.B

7.A

8.C

9.A

10.C

11.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

12.D

13.D

14.B

15.D此题暂无解析

16.B解析：

17.B

18.B

19.C

20.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

21.B

22.C

23.C

24.A解析：

25.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

26.A

27.B

28.

29.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

30.A

31.1

32.

33.a≠b

34.1/π

35.D

36.

37.

用复合函数求导公式计算．

38.0

39.D40.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

41.y=0

42.

43.

44.y+x-e=0

45.

46.

47.6故a=6.

48.49.1

50.3

51.2/3

52.53.254.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．55.1

56.57.1/2

58.

59.

60.

61.

62.63.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

64.

所以f(2，-2)=8为极大值．65.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

66.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

82.

83.

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.86.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在