2022年河北省邢台市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年河北省邢台市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

2.

3.

4.

5.A.A.7B.-7C.2D.3

6.

7.

8.

9.

10.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

11.

12.（）。A.0B.1C.2D.3

13.

14.

15.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值16.A.

B.

C.

D.

17.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)18.

19.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

20.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

21.

22.

23.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

24.

25.

26.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

27.

28.A.A.-1B.-2C.1D.2

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.设y=3sinx，则y'__________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

66.

67.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．六、单选题(0题)111.A.A.0B.1C.2D.3

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.B

5.B

6.

7.B

8.D

9.A

10.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

11.A

12.C

13.A

14.C

15.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

16.A

17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

18.C

19.B根据不定积分的定义，可知B正确。

20.A

21.C

22.C

23.B

24.A

25.D

26.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

27.D

28.A

29.sint/(1-cost)

30.A

31.

32.33.1

34.(π/2)+2

35.

36.3sinxln3*cosx

37.e2

38.

39.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

40.

41.

42.D

43.

解析：

44.

45.

46.

47.

48.

49.2ln2－ln3

50.

51.4

52.

53.

54.6

55.F(lnx)+C

56.

57.1/2

58.

59.160.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

61.

62.

63.

64.65.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

66.67.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

69.

70.

71.

72.73.画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

80.81.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.

83.

84.85.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.