2022年河南省三门峡市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年河南省三门峡市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

3.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

4.

5.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

10.

11.

12.

13.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负14.A.A.-1B.-2C.1D.215.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

16.

17.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)18.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

19.

20.

21.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

22.

23.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.39.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．40.41.42.设函数y=sin2x，则y"=_____．

43.

44.

45.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．46.47.

48.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

49.

50.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

51.

52.

53.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

54.

55.设y=eαx，则y(n)__________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

参考答案

1.12

2.B

3.D

4.A

5.D此题暂无解析

6.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

7.D解析：

8.D

9.B

10.D

11.D

12.A解析：

13.C

14.A

15.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

16.A

17.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

18.A

19.D

20.-2/3

21.C

22.D

23.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

24.C

25.D

26.C

27.1

28.A

29.B

30.B

31.32.ln(lnx)+C

33.k＜0

34.B

35.

解析：36.

37.

38.π2π2

39.

40.

41.42.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

43.1/6

44.

45.

46.

47.凑微分后用积分公式．

48.-k

49.

50.(31)

51.

52.A

53.(-∞．0)

54.

55.anem

56.

57.37/12

58.π/2

59.(-∞2)(-∞,2)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

79.

80.

81.82.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写