2022年辽宁省盘锦市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年辽宁省盘锦市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.-1B.0C.1D.2

2.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50411.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

12.

13.（）。A.0B.1C.2D.4

14.

15.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

23.

24.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．29.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.41.

42.

43.

44.函数y=ex2的极值点为x=______．45.46.

47.

48.设y=sinx，则y(10)=_________.

49.设f(x)=e-x，则

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

63.

64.

65.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

66.

67.

68.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数z=x2+y2+2y的极值．

80.

81.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

102.

103.设函数y=1/(1+x),求y''。

104.(本题满分8分)

105.

106.

107.当x＞0时，证明：ex＞1+x

108.

109.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.D

5.C

6.B

7.A

8.

9.1

10.C

11.B

12.B

13.D

14.C

15.D

16.A

17.C

18.B

19.D

20.A

21.A

22.C

23.C解析：

24.B

25.B

26.B

27.B

28.B

29.A

30.C

31.(-∞2)(-∞,2)

32.A

33.(1-1)(1,-1)解析：34.2

35.

36.π/4

37.038.sin139.e

40.

41.π2π2

42.

43.4/17

44.

45.

46.

47.3-e-1

48.-sinx

49.1/x+C

50.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

51.B

52.

53.2sinl54.应填1/7．

55.ex+e-x)

56.A

57.

58.

59.

60.

解析：

61.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。62.画出平面图形如图阴影所示

63.

64.65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

66.

67.68.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

所以f(2，-2)=8为极大值．

82.

83.

84.

85.86.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

9