2022年辽宁省锦州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年辽宁省锦州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.1/2B.1C.3/2D.2

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

8.

9.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.0B.1C.2D.3

14.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

15.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件22.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

23.

24.

25.

26.

27.

28.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

29.

30.

二、填空题(30题)31.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

32.

33.

34.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

35.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．36.37.38.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

39.

40.

41.

42.

43.

44.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

45.设函数y=e2/x，则y'________。

46.

47.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数z=x2+y2+2y的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

105.

106.

107.

108.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.-3B.0C.1D.3

参考答案

1.C

2.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

3.B

4.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

5.A

6.D

7.D

8.1/3

9.C

10.A

11.C

12.B

13.C

14.C

15.B

16.D

17.C

18.D

19.C

20.C

21.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

22.A

23.A

24.1

25.C

26.C

27.C

28.D

29.D

30.D

31.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

32.π2π2

33.

34.-2xf'(-x2)dx35.1

36.

37.38.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

39.

解析：

40.

41.

42.

43.00

44.

45.

46.

47.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

48.

49.

50.

51.D

52.π/3π/3解析：

53.D

54.

55.

56.C

57.3

58.659.e-160.x=4

61.62.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

63.

64.

65.

所以f(2，-2)=8为极大值．

66.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.