2022年陕西省商洛市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年陕西省商洛市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

6.

7.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

8.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.1/2B.1C.3/2D.2

11.

12.

13.

14.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

15.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续16.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5017.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

18.

19.

20.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

23.

24.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

25.

26.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

27.

28.

29.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

30.

二、填空题(30题)31.

32.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

42.

43.

44.45.46..47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

55.56.57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．66.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

75.

76.

77.78.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

109.

110.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．六、单选题(0题)111.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

参考答案

1.A

2.A

3.C

4.A

5.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

6.B

7.C

8.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

9.B

10.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

11.B

12.A

13.C

14.D

15.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

16.B

17.C

18.B

19.

20.B

21.B

22.A

23.D

24.B

25.D

26.D

27.B

28.C

29.A

30.-1

31.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

32.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

33.

34.C

35.

36.237.138.(-∞，1)

39.

40.xsinx2

41.(2+4x+x2)ex

42.

43.C44.sin145.0.35

46.

凑微分后用积分公式计算即可.

47.48.0

49.

50.D

51.2

52.

53.

54.0.3555.x+arctanx．56.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

57.58.应填1/7．

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.

77.

78.

所以f(2，-2)=8为极大值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

88.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3

以下步骤同解法2．

这种一题多解的方法不仅可以拓宽解题思路，而且能提高解题能力，望考生多加注意和练习．

106.

107.108.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P