2022年黑龙江省伊春市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年黑龙江省伊春市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

8.

A.

B.

C.

D.

9.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.

11.

12.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

13.

14.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关15.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.224.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

25.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.226.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.0B.1C.2D.3

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

45.

46.设函数y=arcsinx，则dy=__________.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

64.

65.

66.

67.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

参考答案

1.C

2.D解析：

3.B

4.B解析：

5.D

6.C

7.D本题主要考查极限的充分条件．

8.A

9.C

10.B

11.D

12.A

13.B

14.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

15.A

16.(01/4)

17.C

18.

19.C

20.C

21.C

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.C

24.B

25.B

26.B

27.B

28.C

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：35.0

36.

37.

38.

39.

40.41.-1

42.

43.

44.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

45.a≠b46..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

47.应填2

48.

49.B

50.

51.B

52.

53.x=-1

54.2

55.D56.0因为x3+3x是奇函数。

57.1

58.1/2

59.3

60.

61.

62.

63.

64.65.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

66.

67.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

69.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。80.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90