使用匀变速直线运动的推论

使用匀变速直线运动的推论第一页，共四十页，2022年，8月28日匀变速直线运动规律：1、速度公式：v＝v0+at2、位移公式：3、位移与速度关系：第二页，共四十页，2022年，8月28日基本公式练习1.已知:v0、vt、a，求:t=?2.已知:v0、vt、a，求:x=?3.已知:v0、a、t，求:x=?4.已知:t、vt、X，求:v0=?5.已知:v0、vt、X，求:a=?6.已知:vt、t、X，求:v0=?7.已知:v0、a、X，求:vt=?vt=v0+atX=v0t+½at2vt2-v02=2aXX=(v0+vt)t/2X=(v0+vt)t/2vt2-v02=2aXvt2-v02=2aX第三页，共四十页，2022年，8月28日练习:1.物体的初速度为2m/s，加速度为2m/s2，当它的速度增加到6m/s时，所通过的位移是

_m.2.物体的初速度为2m/s，用4s的时间速度增加到6m/s，那么该物体在这段时间内发生的位移为

_m.816应用匀变速直线运动的位移公式和速度公式可以得到一些重要的推论：

第四页，共四十页，2022年，8月28日匀变速直线运动的规律推论及其应用

第五页，共四十页，2022年，8月28日匀变速直线运动的推论：推论一：在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度第六页，共四十页，2022年，8月28日规律应用：有一物体做匀加速直线运动，第一个2秒内通过的位移为12m，第4秒内通过的位移为16m，求该质点的加速度。答案：4m/s2;第七页，共四十页，2022年，8月28日推论二：匀变速直线运动中点位移速度？第八页，共四十页，2022年，8月28日讨论：这两个速度一样吗？试比较它们的大小可以证明,无论匀加速还是匀减速,都有vt/2

<vs/2

.第九页，共四十页，2022年，8月28日例:做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台时的速度为1m/s，车尾经过站台时的速度为7m/s，则车身的中部经过站台的速度为（）

A、3.5m/sB、4.0m/s

C、5.0m/sD、5.5m/s答案：C第十页，共四十页，2022年，8月28日匀变速直线运动的推论：推论三：在连续相等的时间内的位移之差为一定值即（又称匀变速直线运动的判别式）进一步可推证位移差公式第十一页，共四十页，2022年，8月28日证明：设加速度为a，经过任意一点A的速度为v0，从A点开始经两个连续相等的时间T的位移分别是x1和x2。由运动学知识：两个连续相等的时间T内的位移之差：

即:只要物体做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数.

因为T是个恒量，小车加速度也是恒量，因此△x也是个恒量。第十二页，共四十页，2022年，8月28日ot/sTTTT匀变速直线运动中，任意两个连续相等时间间隔（T）的位移差相等，是一个常量。第十三页，共四十页，2022年，8月28日匀变速直线运动推论公式：任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是常数，即△x=x2-x1=aT2。拓展:△xMN=xM-xN=(M-N)aT2第十四页，共四十页，2022年，8月28日拓展:△xMN=xM-xN=(M-N)aT2小试牛刀：有一物体做匀加速直线运动，第一个2秒内通过的位移为12m，第二个2秒内通过的位移为24m，求该质点的加速度。试题拓展：有一物体做匀加速直线运动，第一个2秒内通过的位移为12m，第三个2秒内通过的位移为24m，求该质点的加速度和初速度。答案：3m/s2答案：1.5m/s2;4.5m/s第十五页，共四十页，2022年，8月28日逐差法求匀变速运动小车的加速度通常的处理方法：第十六页，共四十页，2022年，8月28日逐差法（减少偶然误差）：第十七页，共四十页，2022年，8月28日第十八页，共四十页，2022年，8月28日第十九页，共四十页，2022年，8月28日【答案】

(1)5m/s2

(2)1.75m/s

(3)0.25m第二十页，共四十页，2022年，8月28日二、匀变速直线运动规律探究1、一质点做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a，则经过t秒时速度v=

；位移X=

(用时间表示)=

(用速度表示)。1/2at2atV2/2a初速度为0的匀加速直线运动探究第二十一页，共四十页，2022年，8月28日匀变速直线运动的推论：推论四：初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系①速度比例（连续相等时间）a.1T末、2T末、3T末、…、的速度之比b.通过前x、前2x、前3x、…的位移时速度之比第二十二页，共四十页，2022年，8月28日匀变速直线运动的推论：一物体从静止开始出发，做匀加速直线运动，第2s末速度为1m/s，则第4s末的速度为

m/s，第5s末的速度为

m/s，第五秒内的位移为

m。22.52.25第二十三页，共四十页，2022年，8月28日匀变速直线运动的推论：②位移比例（连续相等时间）a、1T内、2T内、3T内、…的位移之比b、第1T内，第2T内，第3T内，…的位移之比第二十四页，共四十页，2022年，8月28日匀变速直线运动的推论：b、通过连续相等的位移所用的时间之比③时间比例（连续相等位移）a、通过前x、前2x、前3x、…的位移所用时间的比123第二十五页，共四十页，2022年，8月28日练习：1、一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动,到达地面,把它在空中运动的时间分为相等的三段,如果它在第一段时间内的位移是1.2m,那么它在第三段时间内的位移是()(A)1.2m(B)3.6m(C)6.0m(D)10.8mC2、一质点做从静止开始做匀加速直线运动，则质点在第一个2s，第二个2s和第5s内的三段位移之比为________。4:12:93、一物体做匀减速直线运动，3.5秒后停下来，则第1秒内，第2秒内，第3秒内的位移之比为_________。3:2:1第二十六页，共四十页，2022年，8月28日

4、一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动，一观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经10s第一节车厢全部通过，则第九节车厢经过观察者所需时间是

；前九节车厢经过

s可从观察者身边全部通过。这列火车通过观察者一共用了40s的时间，则火车共有___节车厢，第三个10s内有

节车厢通过观察者。

答案：1.72，30，16，5第二十七页，共四十页，2022年，8月28日5、做匀减速运动的物体经4s停止运动，若在第1s内位移是14m，则最后1s内的位移是（）

A.3.5mB.3mC.2mD.1m答案：CV(m/s)t/s01234第二十八页，共四十页，2022年，8月28日

6、一颗子弹沿水平方向射来，恰穿透固定在水平面上三块相同的木板，设子弹穿过木板时的加速度恒定，则子弹穿过三块木板所用的时间之比为________。V(m/s)t/s0LLLV0ABC答案：第二十九页，共四十页，2022年，8月28日例题探究1、由静止开始做匀加速直线运动的物体,当经过S位移的速度是v时,那么经过位移为2S时的速度是多大？方法一：位移中点公式法方法二：相邻相等位移时间比法方法三：位移速度关系式法第三十页，共四十页，2022年，8月28日2、一静止的物体沿光滑斜面匀加速下滑L时,速度为v,当物体下滑速度达到v/2时,它沿斜面下滑的长度是多大？方法一：中间时刻瞬时速度法方法二：相邻相等时间内位移之比为1:3:5：....第三十一页，共四十页，2022年，8月28日3、长1.8米的斜面,把它分成三段,使物块由静止开始从顶端滑到底端,通过每一段所用的时间相等,则最长的一段长多少米？

解法：相邻相等时间内位移之比为1:3:5:7:...第三十二页，共四十页，2022年，8月28日4、物体做匀变速直线运动,第n秒内的位移为Sn,第n+1秒内的位移是Sn+1,则物体在第