初二上数学培优讲义七A 一次函数的图像和性质归纳及基础训练

优秀是训练出来的初二上学培优讲义A

初二数学培优A一次函数图像和性质纳及基础训

扎实基础

提升能力【数学方】学函时注运数结合思方，函问几化把像题数化牢K、b对一函图的响一基知梳（真读填）、次数正例数性概

念

正例数一般地y=kx(k常数的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数

一函一般地形y=kx＋是常数k那么y叫做x的次函数当，是，所以说正比例函数是一种特殊的一次函自量范围

X为图

象

一条直线必点

（0，）

（，）（，）走

向

k>0时，直线经过k<0时，直线经过

象限；象限

k＞0，＞直经过第k＞0，＜直经过第

象限象限k＜0，＞直经过第k＜0，＜直经过第

象限象限增性

k>0，随x的大而左右）k<0，随x的大而左右）倾度

|k|越大，越接近y轴|k|越，越接近

轴图的平移

到的像化

b>0时直y=kx的象时线的象

平移平移

个单位；个单位一次函的数k、b的化一函图的响

yx

yx1

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提升能力、次数y=kx＋b的图的本法两点是先选取它与两坐标轴的交点，0）即横坐标或纵坐标为0的.、比函与次数图之间关一次函数＋的象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平b|单位长度而得到（当时，向上平移；当b<0时，向下平移）二、考分类解析：考点一一次函数和比例函的定义例．下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（）

1x；（）2x

；（）y=-3-5x；（）；（）y=6x-

12

（）y=x(x-4)-x.例．当为值时，函数y=-（m-2x

+（m-4）一次函数？例已y-3与x成比例，且x=2，y=7.（）出y与x之的函数关系式当x=4，求的值）y=4时，求x的．例已知y+a与x+b（，为常数）成正比例yx的次函数吗？请说明理由；（）什么条件下y是x的比例函数？考二一函的质例若比例函数y=（x图象经过点（y）和点（，yx﹤时，y，则的取值范围是（）A．﹤．m0C．﹤

12

D．m＞例．求图经过点，与直线y=2x+1平的一次函数的表达式．例已一次函数（3-kx-2k+18.（）为值时，它的图象经过原点？（）为值时，它的图象经过点0-2?（）为值时，它的图象与y轴交点在轴的方？（）为值时，它的图象平行于直线y=-x（）为值时，随x的大减小？2

lla优秀是训练出来的lla

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提升能力考三一函的像三形例已知y+2与x成比例，且x=-2时，）与x之间的函数关系式）出函数的图象；（）察图象，当x取值时，≥？（）若点m，）该函数的图象上，求m的值）点在y轴负半轴上）中的图象与x轴、轴分交于A，两点，且=4，求点坐标．【巩固练】1.如，你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理.（）

y

；（2）

yx

；（）yx

；（）

y

23

x

．y

y

y

2.（）断下列各组直线的位关系：①y与yx

；②

yx

111与y232

．（）知直线

y

23

x

与一条经过原点的直线平行，这条直线的数关______；若直线直线l垂且过点（，直的数关系式为．3.（）次函数

y

的图象经过

象限，y随x的大__________（）次函数

ymx

的图象如图所示，则下列结论正确的是（

y

．

m0,n

．

m0,n0．04．在下列四个函数中，

D．值随值的增大而减小的是（

O

x

．

yx

．

yx

．

y

D

．

yx5．如图，已知一次函数

y

的图象大致是（

．

．

C

．

D

．3

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提升能力6．直线

y2x与轴正向所成的锐角为直线y与轴正方向所成的锐角为与

的关系为（

．

＞

．

＝

C

．

＜

D

．无法确定7．已知一次函数

y

，若y随增大而减小，则该函数的图象经过（C

．第一、二、三象限．第二、三、四象限

D

．第一、二、四象限．第一、三、四象限8．如图，某装满水的水池按一的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按同样速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按同样的速度放完水池的水．若水池的存水量v3水注水的时间为t（min与t的系的大致图象只能是（

．

．

C

．

D

．9．函数

mx

的图象是一条直线，则

m

．10．如果直线

y

，y

随

的增大而增大，则直线

y

不经过第

象限．11．如果直线

ymx

与直线

yx

平行，则

m12．已知直线

y过（，）平行于线

．（）这条直