2022年中考数学复习新题速递-一次函数

2022年中考数学复习新题速递之一次函数(2022年4月）

一．选择题（共10小题）

l.(2022•碑林区校级四模）将一次函数y=x+b的图象沿y轴向下平移2个单位长度，若平

移后的胆象经过点A(1,2)，则b的值为（)

A.-3B.-1C.3D.4

2.(2022•红花岗区一模）如图：直线BC:y=ax+b与直线OA:y=mx+n交千点P,则关

千x、y的方程组

{ax-y+b=0的解为（)

rnx-y+n=0

A{x=2B{x=1cx=0D.无解

y=1y=2{y=3

3.(2022•碑林区校级二模）把一次函数y=x+l的图象绕点(2,0)顺时针旋转180°所得

直线的表达式为（)

A.y=-x+2B.y=-x+3C.y=x-4D.y=x-5

4.(2022•濡桥区校级模拟）如图，一次函数y=-2x+6的图象交x轴千点A,交y轴于点B,

点P在线段AB上（不与点A,B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C,D.当

矩形OCPD的面积为4时，点P的坐标为（)

工

1

B(5、｀丿

A.(2,2).2一,

C.(I,4)或（上，5)D.(1,4)或(2,2)

2

5.(2022•碑林区校级四模）如图，在矩形ABCO中，A(3,O),CCO,-2)，若正比例函

数y=kx的图象经过点B,则k的取值为（)

y

A

。

X

cIB

A3B2c2D3

一2.一3一3一2

6.(2022•荔湾区校级一模）若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则寸了－

二＝（）

A.-2a-bB.2a-bC.-bD.-2a+b

7.(2022•陕西模拟）已知直线h经过点(-1,-4)，直线b经过点(-l,0)，若h与I2

关千y轴对称，则lI、b与x轴围成的三角形面积为（)

A.IB.2C.3D.4

8.(2022·河北模拟）如图，正方形ABCD的顶点A,D分别在x轴，y轴上，点B(3,1)

在直线I:y=kx+4上．直线l分别交x轴，y轴千点E,F．将正方形ABCD沿y轴向下

平移m个单位长度后，点C恰好落在直线l上．则m的值为（)

X

A.0.5B.1C.1.5D.2

9.(2022•重庆模拟）“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小明骑车从甲

地到乙地，小丽骑车从乙地到甲地，两人同时出发，沿同一条公路匀速骑行，图中折线

表示两人之间的距离y(km)与行驶时间X(h)之间的函数关系．已知小明先到达目的

地，下列说法错误的是()

y/km

3QL-------------

。3x/h

A.小明骑行的速度为20km/h

B.小丽骑行的速度为lOkm/h

C.出发后1小时，两人相遇

D.当小明到达乙地时，小丽距离甲地10km

JO.(2022春·沙坪坝区校级月考）甲、乙俩车分别从相距210km的A,B两地相向而行，

乙车比甲车先出发l小时．当甲车途径A、B之间的C地时，因故停留了1小时，随后

按原路原速返回A地．最后，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千

米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，下列说法错误的是()

y(千米）

210L--------------------~

150~---------

。5x(小时）

A.甲车的速度为75千米／小时

B.乙车的速度为35于米／小时

C.甲到达C地时，乙距离B地70千米

D.甲车出发竺邑卜时后两车第一次相遇

22

二．填空题（共10小题）

11.(2022·锡山区校级一模）一次涵数y=(k-3)x-2的函数值y随自变谥x的增大而减

小，则k的取值范围是

12.(2022春·亭湖区校级月考）点P(a,b)在函数y=4x+3的图象上，则代数式12a-3b+1

的值等千

13.(2022•咸宁模拟）如图，已知一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k-=l=-0)与正比例函数

y=ax(a为常数，且a土0)相交千点P、则不等式虹＋b<(L\，的解集是

y

X

14.(2022•铁锋区一模）如图，已知直线a:y=x,直线b:y=－上x和点p(1,0)，过点

2

P作y轴的平行线交直线a千点Pi,过点Pl作x轴的平行线交直线b千点历，过点P2

作y轴的平行线交直线a千点历，过点历作x轴的平行线交直线b千点p4,…，按此

作法进行下去，则点?2022的横坐标为

x

15.(2022•历下区一模）A、B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条路从A地到B地．lb

h分别表示甲、乙两人离开A地的距离s(m)与时间t(h)之同的关系．当甲车出发l

小时时，两车相距km.

Is(km)

sJ--------－汕

2

。

1.53t(h)

16.(2022•江阴市校级一模）已知a,b,c分别是RtLABC的三条边长，c为斜边长，乙C

=90°'我们把关千x的形如Y~x屯的一次函数称为＂勾股一次函数”．若点

p(-1,五在“勾股一次函数”的图象上，且RtLABC的面积是4,则c的值

3)

是

17.(2022•天河区一模）一次函数y=C1-k)x+k2-1的图象经过原点，则y随x的增大

而．（填“增大”或“减小”)

18.(2022·南海区一模）如图，在平面直角坐标系中，直线l:y=x-1与x轴交千点Ai,

以0小为一边作正方形OA心C1，使得点C1在y轴正半轴上，延长C1趴交直线［于点

A2,按同样方法依次作正方形C1心B2C2、正方形C2心伪C3…、正方形Cn-lA，心心，使

得点小、心、心、…An均在直线l上，点C1、C2、C3、…Cn在y轴正半轴上，则点B2022

的横坐标是

.1'

B3

C3

x

19.(2022•巧家县模拟）在平面直角坐标系中，直线y＝生x-8与x轴，y轴分别交千点A,

3

B.M是y轴上一点．若将!::.ABM沿AM折叠，点B恰好落在坐标轴上，则点M的坐标

为

20.(2022·竹山县模拟）一次函数y=kx+b的图象于x轴、y轴分别交千点A(2,0),BCO,

4)，点C,D分别是OA,AB的中点，P是OB上一动点．当丛DPC周长最小时，点P

的坐标为

y

B

p

。

三．解答题（共10小题）

21.(2022·和平区模拟）如图，一次函数y＝虹－6过点A(-2,-2)，与y轴交千点B.

(l)求一次函数表达式及点B坐标；

(2)在x轴上找一点C,连接BC,AC.当BC+AC最小时，

CD请直接写出点C的坐标为

＠诸直接写出直线BC的函数表达式为

＠在坐标轴上找点D,连接BD,CD,使St:,,ABc=St:,,BCD,请直接写出点D的坐标

为

,y

。

X

A

22.(2022寸宾城区校级一模）李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一

批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关

系如图所示（中途休息、加油的时间不计．当油箱中剩余油侃为10升时，货车会自动显

示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升／千米，请根据图象解答下列问题：

(l)直接写出工厂离目的地的路程；

(2)求．s关于t的函数表达式；

(3)当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？

s（千米）

880

。

t（小时）

23.(2022•永城市校级一模）问题情境：某市现在有两种用电收费方法：

分时电表普通电表

峰时(8:00~21:00)谷时(21:00到次日8:00)

电价0.55元／千瓦时电价0.35元／千瓦时电价0.52元／千瓦

时

小明家所在的小区用的电表都换成了分时电表．

解决问题：

(I)小明家第一季度电费为145元，用电总械为300千瓦时，求小明家第一季度的峰时

用电量和谷时用电量；

(2)设某家庭某月用电总显为a千瓦时(a为常数），其中谷时用电x千瓦时，用分时电

表计价时总价为YI元，若采用普通电表计价时总价为y2元．

CD分别写出y1,双与用电世的函数关系式（不要求写自变世的取值范围），并求出当立满

a

足什么条件时，家庭使用分时电表合算；

＠根据(1)中的结果，分析小明家使用分时电表是否合算，并说明理由．

24.(2022•河北模拟）“戴口罩、勤洗手、常通风”已成为当下人们的生活习惯，某校为做

好校园防护工作．计划采购一批洗手液，已知某超市推出以下两种优惠方案：

方案一：一律打八折．

方案二：购买量不超过200瓶时，按原价销售；超过200瓶时，超过的部分打六折．

设学校计划从该超市购买x瓶洗手液，方案一的费用为YI元．方案二的费用为归元，y1,

）？关千x的函数图象如图所示．

(l)该洗手液的标价为元／瓶；

(2)分别求出YI,y2关于x的函数解析式；

(3)若该校计划购买420瓶洗手液．则选择哪种方案更省钱？请说明理由．

V

}Y1

Y2

2400..---------.

。

200X

25.(2022·河南模拟）2021年的冬天来得比往年更早一些．垫居在家的电脑族饱受冰冷之

苦，某商家瞅准商机计划购进甲、乙两款电热鼠标垫，已知购进甲鼠标垫2个和乙鼠标

垫1个共需130元；购进甲鼠标垫l个和乙鼠标垫2个共需170元．

(I)求甲、乙两款鼠标垫每个的进价分别是多少元？

(2)商场决定甲鼠标垫以每个40元出售，乙鼠标垫以每个90元出售，为满足市场需求，

需购进甲、乙两款鼠标垫共80个，且甲款鼠标垫的数量不少于乙款鼠标垫数擞的4倍，

诸你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润．

甲款宫廷风乙款潮人范

。

3V为户C

26.(2022•平阳县一模）草苺基地为了提高收益，对收获的草苺分拣成A,B两个等级销售，

每千克草苺的价格A级比B级的2倍少4元，3千克A级草苺比5千克B级草苺的销售

额多4元．

(I)问A,B两个等级草苺每干克各是多少元？

(2)某超市从草苺基地购进200千克草苺，A级草葱不少千40千克，且均价不超过19

兀·

(D问最多购进了A级草苺多少千克？

＠超市对购进草苺进行包装销售（如表），全部包装销售完，当包装A级草苺多少包时，

每日所获总利润最大？砐大总利润为多少元？

草萄等级包装重最(kg)售价（元／包）

A级80

B级2120

27.(2022寸霸桥区校级模拟）小李打算用2000元（全部用完）从商城购进甲、乙两种型号

垃圾桶进行零售，进价和零售价如表所示：

进价（元／零售价

个）（元／个）

甲型号垃圾2023

桶

乙型号垃圾1014

桶

设购进甲型号垃圾桶x个，乙型号垃圾桶y个．

(1)求y关千x的函数表达式；

(2)若甲、乙型号的垃圾桶的进货总个数不超过160个，问小李如何进货，垃圾桶全部

卖完后能获得最大的利润．

28.(2022•五华区模拟）昆明市周边蔬菜基地种植了白菜和波菜两种蔬菜共30亩，设种植

白菜x亩，总收益为y万元，有关数据见表：

成本销售额（单位：

（单位：万元／万元／亩）

亩）

白菜2.43

疲菜22.5

(1)求y关千x的函数关系式（收益＝销售额－成本）；

(2)若计划投入的总成本不超过70万元，要使获得的总收益最大，基地应种植白菜和

疲菜各多少亩？

(3)已知白菜每亩地需要化肥400kg,疲菜每亩地需要化肥600kg,根据(2)中的种植

亩数，基地计划运送所需全部化肥，为了提高效率，实际每次运送化肥的总兰是原计划

的1.25倍，结果运送完全部化肥的次数比原计划少1次，求基地原计划每次运送多少化

肥？

29.(2022•桥西区模拟）如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于点A(3,0),B(O,4),

动点P从点B出发以每秒2个单位的速度向点0运动，点P到达点0停止运动．连接

AP.设运动时间为t（秒）(t-cl=-0).

(I)求直线AB的函数解析式；

(2)当6AOPU-,6B0A时，求t的值：

(3)如图2，若将6ABP沿AP翻折，点B恰好落在x轴上的点从处，求t的值和S必ABP.

yy

p

XX

图l图2

30.(2022春·青羊区校级月考）如图，平面直角坐标系xOy中，直线y=－主x+3交x轴千

4

点A,交y轴千点B,点P是线段OA上一动点（不与点A重合），过点P作PC_l_AB于

点c.

(l)当点P是OA中点时，求6APC的面积；

(2)连接BP,若BP平分乙ABO,求此时点P的坐标；

(3)BP平分乙ABO,在x轴上有一动点H,H横坐标为a,过点H作直线ll..x轴，l

与线段PC有交点，求a的取值范围；

(4)BP平分乙ABO,M为x轴上动点，6CPM为等腰三角形，求M坐标

yy

c

。p

。pXX

（备川图）

2022年中考数学复习新题速递之一次函数(2022年4月）

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1.(2022·碑林区校级四模）将一次函数y=x+b的图象沿y轴向下平移2个单位长度，若平

移后的图象经过点A(1,2)，则b的值为（)

A.-3B.-Ic.3D.4

【考点】一次涵数图象与几何变换．

【专题】函数及其图象；应用意识．

【分析】根据平移的性质得到平移后的函数解析式，再把点A坐标代入平移后的解析式

即可得出结论．

【解答】解：设平移后直线的表达式为：y=x+b-2,

将点A(1,2)代入y=x+b-2得，2=l+b-2,

解得：b=3,

故选：C.

【点评】本题考查一次函数的平移变换，关键是对平移性质的应用．

2.(2022·红花岗区一模）如图：直线BC:y=ax+b与直线OA:y=n江＋n交千点P,则关

千x、y的方程组

{ax-y+b=0的解为（)

rnx-y+n=0

,x

c.{x=0D.无解

A｛扂B{昙y=3

【考点】一次涵数与二元一次方程（组）．

【专题】一次方程（组）及应用；一次函数及其应用；几何直观．

【分析】关千x、y的方程组{ax-y+b=0的解即为直线y=ax+b与y=mx+n的交点p(l,

mx-y+n=0

2)的坐标．

【解答】解：？直线y=ax+b与y=mx+n相交千点p(l,2),

:．关千x、y的方程组{ax-y+b=0的解为x=1.

mx-y-+n=0{y=2

故选：B.

【点评】本题考查了对一次函数与二元一次方程组的关系的理解和运用，主要考查学生

的观察图形的能力和理解能力．方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未

知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就

是两个相应的一次函数图象的交点坐标．

3.(2022•碑林区校级二模）把一次函数y=x+l的图象绕点(2,0)顺时针旋转180°所得

直线的表达式为（)

A.y=-x+2B.y=-x+3C.y=x-4D.y=x-5

【考点】一次函数图象与几何变换．

［专题】一次函数及其应用；平移、旋转与对称；运算能力．

［分析】分别令x=O、y=O,可得出直线y=x+I与y轴、x轴的交点坐标，找出该两点

绕点(2,0)旋转180°后的坐标，设旋转后所得直线的表达式为y=kx+h,结合点的坐

标利用待定系数法即可得出结论．

【解答】解：令x=O，则y=l,即直线y=x+l与y轴交点为CO,1);

令y=O,则x=-1,即直线y=x+l与x轴交点为(-l,0).

点(0,l)绕点(2,0)旋转180°变为(4,-I)；点(-l,0)绕点(I,0)旋转180°

变为(5,O).

设旋转后所得直线的表达式为y=kx+h,

则有{-1=4k+b,

0=5k+b

解得：｛炉1.

b=-5

故旋转后所得直线的表达式为y=x-5.

故选：D.

【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，解题的关键是找出直线与y轴、x轴的交

点坐标绕点(1,0)旋转180°后的新坐标，再利用待定系数法即可得出旋转后的函数解

析式．

4.(2022•濡桥区校级模拟）如图，一次函数y=-2x+6的图象交x轴千点A,交y轴于点B,

点P在线段AB上（不与点A,B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C,D.当

矩形OCPD的面积为4时，点P的坐标为()

y

X

A.(2,2)B.（告，5)

C.(1,4)或件，5)D.(1,4)或(2,2)

2

［考点】一次函数图象上点的坐标特征：矩形的性质；解一元二次方程－因式分解法．

［专题】一次函数及其应用；矩形菱形正方形；运算能力．

【分析】由点P在线段AB上可设点P的坐标为(m,-2m+6)(O<m<3)，进而可得出

OC=m,OD=-2m+6,结合矩形OCPD的面积为4,即可得出关于m的一元二次方程，

解之即可得出m的值，再将其代入点P的坐标中即可求出结论．

【解答】解：7点P在线段AB上（不与点A,B重合），且直线AB的解析式为y=-2x+6,

:．设点P的坐标为(m,-2m+6)(O<m<3),

:.OC=m,OD=-2m+6.

？矩形OCPD的面积为4,

:.m(-2m+6)=4,

:,m1=2,m2=l,

:．点P的坐标为(2,2)或(l,4).

故选：D.

【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、矩形的性质以及解一元二次方程，

利用一次函数图象上点的坐标特征及矩形的面积，找出关千m的一元二次方程是解题的

关键

5.(2022•碑林区校级四模）如图，在矩形ABCO中，A(3,O),C(O,-2)，若正比例函

数y=kx的图象经过点B,则k的取值为（)

y

A

。

X

cIB

3223

A.--B.--C.-D．一

2332

【考点】一次函数图象与系数的关系；一次函数图象上点的坐标特征；矩形的性质．

【专题】一次函数及其应用；运算能力．

【分析】根据矩形的性质得出点B的坐标，再将点B坐标代入解析式求解可得．

【解答】解：?A(3,O),CCO,-2),

:.OA=3,OC=2,

．．．四边形ABCO是矩形，

:.AB=OC=2、BC=OA=3,

则点B的坐标为(3,-2),

将点B的坐标代入y＝虹，得：-2=3k,

解得：K=-_,2

3

故选：B.

【点评】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握矩形的性质和

待定系数法求函数解析式．

6.(2022•荔湾区校级一模）若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则｛了－

二＝（）

A.-2a-bB.2a-bC.-bD.-2a+b

［考点】一次函数的性质

【专题】一次函数及其应用；运算能力；推理能力．

【分析】首先判断a、b的符号，再化简二次根式即可．

【解答】解：？一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，

:.a<O,b>O,

｀｀歹＿«二了＝-a-(b-a)=-b,

故选：c.

［点评】本题考查一次函数的性质，化简二次根式，解题的关键是学会根据函数图象的

位置，确定a、b的符号，属千中考常考题型．

7.(202公陕西模拟）已知直线h经过点(-1,-4)，直线b经过点(-l,0)，若h与l2

关千y轴对称，则l]、h与x轴围成的三角形面积为（)

A.IB.2c.3D.4

【考点】一次涵数图象与几何变换；两条直线相交或平行问题．

【专题】一次困数及其应用；几何直观．

【分析】根据对称性和待定系数法求得直线h与h的关系式，求得它们与x轴围成的三

角形的一边和其对应高线就能求得此题结果．

【解答】解：由题意得直线h经过点(-1,0)关千y轴的对称点(l,0),

设该直线的解析式为y=kx+b,

解得{-K+b=－4,

k+b=O

解得{K=2,

b=-2

：直线h的解析式为y=2.x-2,

占直线lI、b与x轴的交点各为(1,0)和(-I,0)，都与y轴交于点(O,-2),

:．直线lI、b与x轴围成的三角形面积为．一1X[1-C-1)]XI-21=..::..X12X2=2,

22

故选：B.

【点评】此题考查了一次函数中直线与坐标轴围成的图形面积问题的能力，关键是能准

确理解题意，运用待定系数法求得直线解析式，并结合几何图形整式进行求解．

8.(2022•河北模拟）如图，正方形ABCD的顶点A,D分别在x轴，y轴上，点B(3,1)

在直线l:y=kx+4上．直线l分别交x轴，y轴千点E,F.将正方形ABCD沿y轴向下

平移m个单位长度后，点C恰好落在直线l上．则m的值为（)

X

A.0.5B.lC.1.5D.2

【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质；坐标与图形变化－平移．

【专题】一次函数及其应用；图形的全等；运算能力；推理能力．

【分析】过B作BM上OE于M,过C作CN上OF于N,根据呫S定理证得丛DAO兰A

ABM,凶CDN罕凶DAO,根据全等三角形的性质求出C点的坐标为(2,3)，由待定系

数法求出直线l的解析式为y=-x+4,设平移后点C的坐标为(2,3-m)，代入解析式

即可求出m.

【解答】解：过B作BM上OE千M,过C作CN上OF于N,

:.乙ABM+LBAM=90°,

？四边形ABCD是正方形，

:.乙BAC=90°,AB=DA,

:.乙DAO＋乙BAM=90°,

：．乙DAO＝乙ABM,

在.6DAO和.6ABM中，

{:::::=90°,

DA=AB

：心DAO兰丛ABM(AAS),

:.QA=BM,OD=AM,

·:s(3,1),

.'.BM=J,OM=3,

.'.OA=l,

.'.AM=OM-OA=2,

:.00=2,

同理可证.6CDN竺.6DAO,

.'.DN=OA=l,CN=D0=2,

:.ON=OD+DN=3,

:.c(2,3),

？点B(3,I)在直线L:y＝虹＋4上，

.'.3k+4=l,

:.k=-l,

:．直线l的解析式为y=-x+4,

设正方形ABCD沿y轴向下平移m个单位长度后点C的坐标为(2,3-m),

？点C在直线l上，

:.-2+4=3-m,

解得：m=I,

故选：B.

工＇，

【点评】本题主要考查了一次函数图象上点的特征，正方形的性质，坐标与图形的变化

－平移，全等三角形的判定与性质定理，根据AAS定理证得!::,.DAO竺!::,.ABM,l::,.CDN竺

!::,.DAO，求出C点的坐标是解决问题的关键．

9.(2022·重庆模拟）“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小明骑车从甲

地到乙地，小丽骑车从乙地到甲地，两人同时出发，沿同一条公路匀速骑行，图中折线

表示两人之间的距离y(km)与行驶时间X(h)之间的函数关系．已知小明先到达目的

地，下列说法错误的是()

ylkm

30L-------------

013xlh

A.小明骑行的速度为20/cmlh

B．小丽骑行的速度为lOkm/h

C.出发后1小时，两人相遇

D.当小明到达乙地时，小丽距离甲地10km

【考点】一次函数的应用．

【专题】一次函数及其应用；几何直观；运绊能力．

【分析】根据函数图象中的数据，可以先计算出小丽的速度，即可判断B；再计算出小

明的速度，即可判断A;根据图象可以直接写出两人合适相遇，从而可以判断C；再计

尊小明到达乙地用的时间，然后即可计算出当小明到达乙地时，小丽距离甲地的距离，

从而可以判断D.

【解答】解：由图象可得，

小丽骑行的速度为：30+3=10(km/h)，故选项B正确，不符合题意；

小明骑行的速度为：30+1-10=20(km/h)，故选项A正确，不符合题意；

出发后1小时，两人相遇，故选项C正确，不符合题意；

小明到达乙地时用的时间为30+20=1.5（小时），

故当小明到达乙地时，小丽距离甲地!OX(3-1.5)=15(km)，故选项D错误，符合

题意；

故选：D.

［点评】本题考查一次函数的应用，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．

IO.(2022春·沙坪坝区校级月考）甲、乙两车分别从相距210km的A,B两地相向而行，

乙车比甲车先出发1小时．当甲车途径A、B之间的C地时，因故停留了1小时，随后

按原路原速返回A地．最后，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千

米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，下列说法错误的是()

y（千米）

2]0L_____~---------~----

150►---------

。5X（小剒）

A.甲车的速度为75千米／小时

B.乙车的速度为35千米／小时

C.甲到达C地时，乙距离B地70千米

D.甲车出发巠邑卜时后两车第一次相遇

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【考点】一次函数的应用．

【专题】一次函数及其应用；几何直观；运算能力．

【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以计算出各个选项中的结论是否正确，从而

可以判断哪个选项符合题意．

【解答】解：由图象可得，

甲车的速度为：150--;-2=75（千米／小时），故选项A正确，不符合题意；

乙车的速度为：2]0--;-(5+1)=2)0--;-6=35（千米／小时），故选项B正确，不符合题意；

甲到达C地时，乙距离B地的路车为：35X(1+2)=35X3=l05（千米），故选项C错

误，符合题意；

设甲车出发a小时后两车第一次相遇，

75a+35(a+l)=210,

解得a＝鸟i,

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即甲车出发旦江、时后两车第一次相遇，故选项D正确，不符合题意；

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故选：c.

【点评】本题考查一次函数的应用，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．

二．填空题（共10小题）

11.(2022·锡山区校级一模）一次涵数y=(k-3)x-2的函数值y随自变谥x的增大而减

小，则k的取值范围是k<3.

【考点】一次函数图象与系数的关系．

【专题】一次函数及其应用；推理能力．

【分析】根据一次函数的图象与系数的关系，利用一次函数的性质可知：当一次涵数的

系数小于零时，一次函数的函数值y随着自变量x的增大而减小，即可得到答案．

【解答】解：？一次函数y=(k-3)x-2的函数值y随自变扯x的增大而减小，

:．一次函数的系数k-3<0.

故答案为：k<3.

【点评】此题主要考查了一次函数图象与系数的关系，正确记忆一次函数的性质是解题

关键

12.(2022春·亭湖区校级月考）点P(a,b)在函数y=4x+3的图象上，则代数式12a