2022年中考物理复习综合性试题汇编之机械与功

2022年中考物理复习综合性试题汇编之机械与功

一.滑轮组绳子拉力的计算（共1小题）

1.（2022•江阴市校级模拟）如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体M为重5000N

的配重，杠杆AB的支点为O,已知OA：OB=1：2,滑轮下面挂有建筑材料P,每个滑

轮重100N,工人体重为700N,杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计，当工人用300N的

力竖直向下以lm/s的速度匀速拉动绳子时（）

A.A点受到700N的拉力

B.建筑材料P重为600N

C.建筑材料P上升的速度为3m/s

D.物体M对地面的压力为4500N

二.杠杆的平衡条件（共6小题）

2.（2021•镇平县模拟）如图所示，一重力不计的木板可绕点无摩擦转动，OA=lm,OB—

3m,A端挂有一边长为10cm的正方体物块P,一个重为500N的人站在B点时，P对地

面的压力恰好为零。下列说法正确的是（）

A.物块P的重力为1000N

B.人向左运动1m后，物块P对地面的压力等于其本身的重力

C.人向左运动1m后，物块P对地面的压强为SXIo,Pa

D.人向左运动2m后，木板A端开始下沉

（多选）3.（2021•无棣县二模）重为100N的甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强

为6Xl（）5pa。现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，乙物体

的质量为3kg,杠杆在水平位置平衡时。如图所示。OA：AB=2：7,g取10N/kg。要使

甲物体恰好被细绳拉离地面，则（）

AQB

“H=

IE

甲

A.甲物体对地面的压力只需减少25N

B.甲物体的底面积应小于6X10-5]/

C,杠杆B端所挂物体的质量至少增加至4kg

D.可以移动支点O的位置，使AO：AB=1：4

4.（2020•碑林区校级三模）如图所示，在杠杆C点挂上钩码，在转轴O上套有半径大小为

R的圆形纸板，纸板圆心也在。点。在杠杆上先后施加与纸板边缘相切的拉力FA、FB，

杠杆都能在水平位置保持平衡。杠杆平衡时，拉力FB的力臂大小为,拉力FA

（选填“>"、"=”或“<”）FB；如图2所示，物体M重G=50牛，当滑轮在恒力F

的作用下以0.25m/s的速度匀速上升时，物体M的速度m/s,作用力F=

5.（2021•长沙一模）小宇同学发现了一个金属块，他想知道它的重力和密度.但他手中只有

一只量程较小的弹簧秤，当他用此弹簧科测量此金属块的重力时，发现已超过弹簧秤的

最大量程，于是他设计了如图所示的装置进行测量.已知OA：OB=1：3,用细绳把小石

块悬挂于A点，用弹簧秤在B点施加一个竖直向上的力，当轻质杠杆OB在水平位置静

止时，弹簧秤的读数为L8N；然后向容器中加水，当金属块浸没于水中后，保持轻质杠

杆OB仍然在水平位置静止，弹簧秤的读数为1.2N,则金属块的重力为N；金

属块的密度是kg/m3.（g取lON/kg,p水=LOX103kg/m3

6.（2021•河南模拟）如图甲所示，是小区内的一种新型健身器械，叫单人坐拉器，它的简

化模型如图乙所示，坐在坐拉器座椅上的人，当双手用力向下拉动手柄A时，操作杆AB

会绕着转轴O转动，连杆BD拉动杆OC绕转轴0,转动，将座椅向上抬起，（g取10N/kg）

甲乙

（1）该坐拉器有两个杠杆，其中O'DC杠杆是杠杆，该坐拉器使用过程中

（选填“省功”或“不省功”）。

（2）已知手臂拉动A端竖直向下移动30cm时，座椅竖直升高9cm,用时5s,若人的质

量为60kg,利用坐拉器抬起人的机械效率为90%,则抬起人的过程所做功的功率为多少？

（3）已知图乙中OA：OB=6：1,O'C：O'D=2：1,此时AB杆处于水平位置，BD杆

垂直于杆AB和OC,BD杆对AB和OC杆的拉力均沿着BD,且大小相等，若手臂对

手柄A的拉力方向和人的重力方向视作同一直线，物体间相互作用力的大小相等、方向

相反，忽略坐拉器的自重、转动时的摩擦和座椅的尺度。若小红的质量为40kg,则此时

小红让自己保持图乙的状态，需要对手柄A施加竖直向下的拉力为多大？

7.（2021•吴江区二模）如图甲所示是一种塔式起重机上的滑轮组。已知在匀速吊起600kg

的货物时，滑轮组的机械效率是80%,不计摩擦和绳重，g取10N/kg。

（1）绳端的拉力F是多大？

（2）货物在10s内匀速上升5m,绳端拉力的功率是多大？

（3）图乙中悬吊货物所用动滑轮与图甲中相同，若配重质量为3t,平衡臂长h=5m,起

重臂长12=15m,当把货物送至最右端且塔臂在水平位置平衡时，求此时货物的质量。

三.杠杆的应用（共1小题）

8.（2022•河南二模）如图所示，轻质杠杆OP长2m,能绕O点转动，P端用细绳悬于N

点。现有一质量为1kg的物体A通过滑环挂在M点（滑环和绳子的质量可忽略），OM

的长度为0.2m,由于杆OP与水平方向成30°角倾斜，滑环刚好能由M向P端匀速滑动，

滑动速度为0.02m/s,细强能承受的最大拉力为9N（g取10N/kg）.请计算：

（1）滑环从M点开始滑动，经过多少秒后细绳会断裂。

（2）从滑环自M点滑动到细强PN断裂时，A在竖起方向上下落的高度为多少米，A所

受重力做的功是多少焦。

四.滑轮（组）的机械效率（共4小题）

9.（2022•深圳校级模拟）渔民利用如图所示的滑轮组把水中的小渔船拖上岸进行维护，当

渔民作用在绳子自由端的拉力为150N时，小渔船在河水中以0.2m/s的速度匀速向右运

动，每个滑轮重为60N,不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，下列说法正确的是（）

A.拉力的功率为30W

B.小渔船在水中受到的阻力为180N

C.滑轮组的效率为80%

D.小渔船从水中被拖上岸后滑轮组的效率变低

（多选）10.（2021•绿园区二模）如图甲所示，用一个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组提

升重物A。拉力F随时间I的变化关系如图乙所示，重物上升的速度v随时间t变化的关

系如图丙所示•不计一切摩擦和绳重，已知在1s〜3s内，滑轮组的机械效率为75%,下

列说法错误的是（）

A.0〜1s内重物A受到了非平衡力的作用

B.1〜3s内拉力F的功率为400W

C.动滑轮的重力为300N

D.若将A的重力减小为600N,则提升A匀速上升时，滑轮组的机械效率将变为66.7%

11.（2021•青秀区校级模拟）用如图甲所示的滑轮组在同一平面上均以0.2m/s的速度匀速

拉动不同物体。根据测量结果画出了该滑轮组机械效率与物体受到摩擦力大小变化的关

系图像，如图乙所示。若不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，当物体向右运动0.3m,绳子自

由端移动m,动滑轮的重力为N,当滑轮组的机械效率为60%时，拉力

Fb的功率是Wo

甲乙

12.(2021•碑林区校级二模)某施工队利用图1所示海上打捞平台装置打捞物体，使用电动

机和滑轮组将物体从海底竖直匀速吊起。图2所示，物体到水面的距离为15m,A、B、

C、D四个点是物体从海底竖直向上匀速吊起过程经过的4个位置。图3是物体所受拉力

F随时间t变化的图像。

(2)若不计摩擦、水的阻力及绳重，单个滑轮的重力为5000N,则物体A完全浸没时电

动机对绳子的拉力为多大？

(3)当物体A完全离开水面后，上升过程中滑轮组对物体做功的功率为多少？

(4)物体离开水面后从C被匀速提升到D,若电动机此时提供给滑轮组绳子自由端的动

力为2X1()4N,且已知10s内绳子自由端移动的距离是10m,求滑轮组的机械效率。

五.功率的计算(共2小题)

13.(2022•绍兴模拟)在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升

机上由静止开始竖直跳下，速度与时间的关系如图，经15s下落210m后，开始做匀速直

线运动直至落地，整个过程用时30s。在这个过程中运动员()

v/(ms-1)

A.受到的重力小于阻力

B.下落的平均速度20m/s

C.机械能先增加再减小最后保持不变

D.运动员的重力做功的平均功率为5X1（）3W

14.（2021•大庆）小明同学设计了如图甲所示的滑轮组装置，当施加图乙所示随时间变化的

水平拉力F时，重物的速度v随时间t变化的关系如图丙所示。不计绳与滑轮的重量及

滑轮转动时的摩擦，绳对滑轮的拉力方向近似看成水平方向。在0-1s内，重物受到地

15.（2021•苏州）如图，质量为2m的物块P下方连接有一个质量为m的钩码，上端通过

细线绕过轻质定滑轮连接一质量为2m的物块Q,将它们由静止释放。在物块P下落到

地面的过程中，P,Q间细线拉力大小为F,（细线重力及各处的摩擦均不计，钩码落地

后不弹起）（）

A.钩码落地前F=3mg,Q的机械能增大

B.钩码落地前F<3mg,Q的机械能增大

C.钩码落地后F=2mg,P的机械能不变

D.钩码落地后F>2mg,P的机械能减小

2022年中考物理复习综合性试题汇编之机械与功

参考答案与试题解析

滑轮组绳子拉力的计算（共1小题）

1.（2022•江阴市校级模拟）如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体M为重5000N

的配重，杠杆AB的支点为O,已知OA：OB=1：2,滑轮下面挂有建筑材料P,每个滑

轮重100N,工人体重为700N,杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计，当工人用300N的

力竖直向下以lm/s的速度匀速拉动绳子时（）

A.A点受到700N的拉力

B.建筑材料P重为600N

C.建筑材料P上升的速度为3m/s

D.物体M对地面的压力为4500N

【考点】滑轮组绳子拉力的计算；杠杆的平衡条件；压力及重力与压力的区别.

【专题】压强、液体的压强；简单机械；分析、综合能力.

【分析】（1）对定滑轮进行受力分析，定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杠杆

对定滑轮向上的拉力，从而可求出A点受到的拉力；

（2）由图可知n=2,且滑轮组摩擦均不计，由F=2（G+G动）可求得建筑材料P重；

2

（3）物重由2段绳子承担，建筑材料P上升的速度v=1v绝，

2

（4）分析A点受到的力和杠杆的平衡条件分析出B点的拉力，对M受力分析得出地面

对物体的支持力即物体M对地面的压力。

【解答】解：（1）由于定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杠杆对定滑轮向上的

拉力，由力的平衡条件可得：FA=3F+G*=3X300N+100N=1000N,故A错误；

B、由图可知n=2,且滑轮组摩擦均不计，由F=1（G+G动）可得，建筑材料P重：G

2

=2F-G动=2X300N-100N=500N,故B错误；

C、物重由2段绳子承担，建筑材料P上升的速度v=2v纯=工Xlm/s=0.5m/s,故C错

22

误；

D、杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即FA'

=FA=1000N；

根据杠杆的平衡条件：FA'XOA=FBXOB,且OA：OB=1：2,

所以，FB=FA'X空=1000NXJL=500N；

OB2

因为物体间力的作用是相互的，

所以杠杆对物体M的拉力等于物体M对杠杆的拉力，即FB'=FB=500N；

物体M受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，

则物体M受到的支持力为：FM支持=GM-FB'=5000N-500N=4500N,

因为物体间力的作用是相互的，

所以物体M对地面的压力：FM（E=FM支持=4500N,故D正确。

故选：D。

【点评】本题是综合性很强的题目，考查了物体受力的分析、使用滑轮组拉力的计算，

其中对物体受力分析是难点。

二.杠杆的平衡条件（共6小题）

2.（2021•镇平县模拟）如图所示，一重力不计的木板可绕点无摩擦转动，OA=lm,OB=

3m,A端挂有一边长为10cm的正方体物块P,一个重为500N的人站在B点时，P对地

面的压力恰好为零。下列说法正确的是（）

A.物块P的重力为1000N

B.人向左运动1m后，物块P对地面的压力等于其本身的重力

C.人向左运动1m后，物块P对地面的压强为5Xl（）4pa

D.人向左运动2m后，木板A端开始下沉

【考点】杠杆的平衡条件；压强的大小及其计算.

【专题】应用题；压强、液体的压强；简单机械；分析、综合能力.

【分析】（1）人站在B点时，P对地面的压强刚好为零，说明绳对物体的拉力等于物体

的重力，根据杠杆平衡条件FILI=F2L2可计算物体P的重力；

（2）当人向左运动1m时，人的力臂变小，绳对正方体P的拉力变小，正方体P对地面

的压力等于重力减去拉力，根据压强公式可计算P对地面的压强；

（3）当人向左运动2m后，人的力臂变小，根据杠杆平衡条件可知杠杆的状态。

G人x0B

【解答】解:A、由杠杆平衡条件可得:G人XOB=GPXOA,则Gp=q__=500N><3m

OAlm

=1500N,故A错误；

BC、人向左运动lm后，由杠杆平衡条件可得：GAXLI=F2XOA,且Li=3m-lm=

2m,则F2=。人*'I=500"）（2m=1（X）ON,

OAlm

物块P对地面的压力：F=GP-F2=1500N-1000=500N,

物块P对地面的压强：p=£=--------_5Q0N----------=5X104Pa,故B错误，C正

S10X10-2mX10X10-2m

确；

D、当人向左运动2m后，人的力臂变小，根据杠杆平衡条件可知，木板A端不会下沉,

故D错误。

故选：Co

【点评】本题考查学生对杠杆平衡条件、压强公式以及力的合成知识的理解和运用，要

求灵活运用所学知识，确定配重对杠杆的拉力等于重力和压力的合力是本题的关键。

（多选）3.（2021•无棣县二模）重为100N的甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强

为6Xl（）5pa。现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，乙物体

的质量为3kg,杠杆在水平位置平衡时。如图所示。OA：AB=2：7,g取10N/kg。要使

甲物体恰好被细绳拉离地面，则（）

AQB

△=

I0

甲

A.甲物体对地面的压力只需减少25N

B.甲物体的底面积应小于6Xl（/5m2

C.杠杆B端所挂物体的质量至少增加至4kg

D.可以移动支点O的位置，使AO：AB=1：4

【考点】杠杆的平衡条件；压强的大小及其计算.

【专题】应用题；压强、液体的压强：简单机械；分析、综合能力.

【分析】（1）杠杆B端受到的拉力等于乙物体的重力，根据杠杆的平衡条件得出等式即

可求出杠杆A端受到的拉力，此时甲物体对地面的压力等于物体甲的重力减去绳子的拉

力，即为使甲物体恰好被细绳拉离地面时甲物体对地面的压力减少量；

（2）重为100N的甲物体静止在水平地面上时对地面的压力和自身的重力相等，根据p

=上求出甲物体的底面积；

s

（3）甲物体恰好被细绳拉离地面时，A端受到绳子的拉力等于甲物体的重力，根据杠杆

的平衡条件得出等式即可求出杠杆B端受到的拉力，即为物体乙的重力，根据G=mg

求出物体乙的质量；

（4）甲物体恰好被细绳拉离地面时，设甲物体恰好被细绳拉离地面时殁=k,根据杠杆

AB

的平衡条件得出等式即可求出AO：AB的比值。

【解答】解：

A.杠杆B端受到的拉力FB=G乙=mz,g=3kgX10N/kg=30N,

由杠杆的平衡条件可得FA，OA=FB・OB,

则杠杆A端受到的拉力FA=®FB=而®FB=Zlg■义30N=75N,

OAOA2

此时甲物体对地面的压力Fn；=G甲-FA=WON-75N=25N,

要使甲物体恰好被细绳拉离地面，甲物体对地面的压力只需减少25N即可，故A错误；

B.重为100N的甲物体静止在水平地面上时，对地面的压力FX=100N,

由p=E可得，甲物体的底面积S=---里=—幽奥—=«1.67X10-4m2>6X105m2,

5

SP6X10pa

故B错误；

C.甲物体恰好被细绳拉离地面时，A端受到绳子的拉力FA=G.fl=100N,

由杠杆平衡条件可得：FA-OA=FB-OB,

QA

则杠杆B端受到的拉力FB=-^-FA=—FA=FA=X100N=40N,

ABABAB-OA7-2

因杠杆B端受到的拉力等于物体乙的重力,

GF

所以，由6=0^可得，物体乙的质量m4=，^=第=—4ON—.=4kg,

ggglON/kg

则杠杆B端所挂物体的质量至少增加至4kg,故C正确；

D.设甲物体恰好被细绳拉离地面时迪=k,

AB

由杠杆的平衡条件可得：FA・OA=FB・OB,即100NXkAB=30NX（AB-kAB）,

解得：k=且，即AO：AB=3：13,故D错误。

13

故选：AC»

【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件、压强公式的掌握和运用，能根据杠杆平衡条

件、压强公式得出关于物体甲的重力是本题的关键。

4.（2020•碑林区校级三模）如图所示，在杠杆C点挂上钩码，在转轴。上套有半径大小为

R的圆形纸板，纸板圆心也在O点。在杠杆上先后施加与纸板边缘相切的拉力FA、FB.

杠杆都能在水平位置保持平衡。杠杆平衡时，拉力FB的力臂大小为_E_，拉力FA=

（选填”或“<”）FB；如图2所示，物体M重G=50牛，当滑轮在恒力F

的作用下以0.25m/s的速度匀速上升时，物体M的速度0.5m/s,作用力F=100

图1图2

【考点】杠杆的平衡条件.

【专题】应用题；简单机械；探究型实验综合题；分析、综合能力.

【分析】（1）由题意由圆心与切点的连线与切线垂直结合力臂的定义确定FA、FB对应的

力臂;

由题意知，阻力与阻力臂是一定的，根据杠杆的平衡条件比较两力的大小；

（2）滑轮的轴随物体一起运动的滑轮是动滑轮，拉力的大小是物重的2倍，但移动距离

是物体移动距离的一半。

【解答】解：

（1）在杠杆上先后施加与纸板边缘相切的拉力FA、FB,由数学知识，圆心与切点的连

线与切线垂直，即对应的半径与切线垂直，根据力臂的定义，图中FA、FB对应的力臂均

为R；

由题意知，阻力与阻力臂是一定的，根据杠杆的平衡条件，动力与动力臂之积也为一定

值，因两力的力臂相等，故FA=FB；

（2）物体上升距离是拉力F和滑轮移动的距离的二倍，滑轮以lm/s的速度匀速上升，

故物体上升速度为2v=2X0.25m/s=0.5m/so

滑轮的轴随物体一起运动的滑轮是动滑轮，图可知是动滑轮的特殊使用方法，根据动滑

轮的特点可知：F=2G=2X50N=100N；

故答案为：R；=；0.5；100o

【点评】本题考查杠杆平衡条件的运用及对力臂的概念理解及有关圆的知识，同时考查

学生对动滑轮特殊使用时的特点了解和掌握。

5.（2021•长沙一模）小宇同学发现了一个金属块，他想知道它的重力和密度.但他手中只有

一只量程较小的弹簧秤，当他用此弹簧秤测量此金属块的重力时，发现已超过弹簧秤的

最大量程，于是他设计了如图所示的装置进行测量.已知OA：OB=1：3,用细绳把小石

块悬挂于A点，用弹簧秤在B点施加一个竖直向上的力，当轻质杠杆OB在水平位置静

止时，弹簧秤的读数为1.8N；然后向容器中加水，当金属块浸没于水中后，保持轻质杠

杆OB仍然在水平位置静止，弹簧秤的读数为1.2N,则金属块的重力为5.4N；金属

块的密度是3X103kg/m3.（g取10N/kg,p*=1.0X103kg/m3

【考点】杠杆的平衡条件；阿基米德原理的应用；密度的计算.

【专题】计算题；密度及其应用；浮力；简单机械；分析、综合能力.

【分析】（1）未浸入水时杠杆在拉力和金属块的重力作用下处于转动平衡状态，则由杠

杆的平衡条件可求得金属块的重力；

（2）当金属块浸入水中时，由杠杆的平衡条件可求得绳对A点的拉力，而绳对重物的拉

力与重物对绳子的拉力为作用力与反作用力，故可知金属块所受拉力，则由力的合成可

求得浮力；

（3）由浮力公式F浮=piftgV徘可求得金属块排开水的体积，即可得金属块的体积，由重

力公式可求得金属块的质量，则由密度公式可求得金属块的密度。

【解答】解：（1）杠杆在弹簧秤的拉力及重物对A的拉力作用下而处于水平平衡状态，

>

则由杠杆的平衡条件可知：FI«OB=FGOA；

则FG=FI•丝=1.8NxS=5.4N；

0A1

因金属块受重力和拉力而处于平衡状态，故此金属块的重力G=FG=5.4N；

（2）浸没水中后，杠杆平衡，由杠杆的平衡条件可知：F2・0B=F'0A；

F，=F2•坦=1.2NXg=3.6N；

OA1

金属块此时受重力G、浮力F浮及拉力F'而处于平衡状态，故有：G=F浮+F'；

则浮力F浮=G-F'=5.4N-3.6N=1.8N；

（3）由FLpisgV排得，排开的水的体积即金属块的体积为：

43

V=VF*=-----------1.8N^---------------=।8Xjom；

P水g1.OX103kg/m3XlQN/kg

金属块质量m=—=-^'.=0.54kg；

glON/kg

则金属块的密度p=^=—°r54k卷——=3X103kg/m\

V1.8X10~4m3

故答案为：5.4；3X1（）3。

【点评】本题综合了杠杆的力矩平衡关系、浮力公式、密度公式及受力分析等，对学生

要求较高；学生应通过受力分析将以上知识点加以综合利用，才能准确求解。

6.（2021•河南模拟）如图甲所示，是小区内的一种新型健身器械，叫单人坐拉器，它的简

化模型如图乙所示，坐在坐拉器座椅上的人，当双手用力向下拉动手柄A时，操作杆AB

会绕着转轴O转动，连杆BD拉动杆OC绕转轴CT转动，将座椅向上抬起，（g取10N/kg）

甲乙

（1）该坐拉器有两个杠杆，其中O'DC杠杆是费力杠杆,该坐拉器使用过程中不

省功（选填“省功”或“不省功”）。

（2）已知手臂拉动A端竖直向下移动30cm时，座椅竖直升高9cm,用时5s,若人的质

量为60kg,利用坐拉器抬起人的机械效率为90%,则抬起人的过程所做功的功率为多少？

（3）已知图乙中OA：OB=6：1,O'C：O'D=2：1,此时AB杆处于水平位置，BD杆

垂直于杆AB和OC,BD杆对AB和OC杆的拉力均沿着BD,且大小相等，若手臂对

手柄A的拉力方向和人的重力方向视作同一直线，物体间相互作用力的大小相等、方向

相反，忽略坐拉器的自重、转动时的摩擦和座椅的尺度。若小红的质量为40kg,则此时

小红让自己保持图乙的状态，需要对手柄A施加竖直向下的拉力为多大？

【考点】杠杆的平衡条件；功率的计算.

【专题】计算题；简单机械；功、功率、机械效率；应用能力.

【分析】（1）根据动力臂和阻力臂的大小关系判断杠杆的分类；使用任何机械都不能省

功；

（2）先求出人的重力，然后根据W=Gh求出有用功，再利用）］=_旦旦乂100%求出坐

拉器抬起人所做的总功，最后根据p=上求出抬起人所做功的功率；

t

（3）根据杠杆平衡条件，对于杠杆AOB来说有：FAXOA=FBXOB,对于杠杆O'CD

来说有：（G'-FA'）XO;C=FDXO'D,结合题意二者联立即可得出答案。

【解答】解：

（1）由图可知，杠杆O'DC中，D点的拉力FBD是动力，C点人对C的压力是阻力；

因为动力臂小于阻力臂，所以它是费力杠杆；根据功的原理可知，使用任何机械都不能

省功；

（2）人的重力为：G=mg=60kgX1ON/kg=600N,

有用功：W?（=Gh=600NX0.09m=54J,

W有用

由n=-5^-x100%得，抬起人所做的总功：

Wts

心

W&=W有用=四;=6OJ,

T190%

则抬起人所做功的功率为:

P=I^L=60J=12W；

t5s

(3)小红的重力为：G'=m'g=40kgX10N/kg=400N,

对于杠杆AOB来说，根据杠杆平衡条件可得：FAXOA=FBXOB,

即：区=强=工-----------①

FBOA6

对于杠杆O'CD来说，根据杠杆平衡条件可得：（G'-FA'）XO'C=FDXO'D,

7

即：_4_0_0_N__-F_'4=x0_n_1」-----------（2）

FDO'C2

由题意知，FB=FD，

由于物体间相互作用力的大小相等，即FA=FA',

由契可得，—————=—,

②400N-FA3

解得：FA=100N。

答：（1）费力；不省功；

（2）抬起人的过程所做功的功率为12W；

（3）需要对手柄A施加竖直向下的拉力为100N。

【点评】本题以生活中的健身器材为情景，考查了重力公式、功的公式、效率公式、功

率公式以及杠杆平衡条件的应用，关键是杠杆模型的建立，两次利用杠杆平衡条件即可

正确解题，有一定的难度。

7.（2021•吴江区二模）如图甲所示是一种塔式起重机上的滑轮组。已知在匀速吊起600kg

的货物时，滑轮组的机械效率是80%,不计摩擦和绳重，g取10N/kg。

（1）绳端的拉力F是多大？

（2）货物在10s内匀速上升5m,绳端拉力的功率是多大？

（3）图乙中悬吊货物所用动滑轮与图甲中相同，若配重质量为3t,平衡臂长h=5m,起

重臂长12=15m,当把货物送至最右端且塔臂在水平位置平衡时，求此时货物的质量。

【考点】杠杆的平衡条件；滑轮(组)的机械效率；功率的计算；滑轮组绳子拉力的计

算.

【专题】计算题；重力、弹力、摩擦力；简单机械；功、功率、机械效率；应用能力.

【分析】(1)利用G=mg计算货物的重力，由图可知n=3,利用口=3亘=01=®=

W总FsFnh

且求绳端拉力F；

nF

(2)绳子自由端移动的距离$=而，利用W=Fs求拉力做的总功，利用P=必求拉力的

t

功率；

(3)利用不计绳重和摩擦时F=JL(G+G动)求动滑轮的重力；利用G=mg计算配重的

n

重力，根据杠杆平衡条件求货物和动滑轮的总重，进而求出货物的重力，最后利用G=

mg求货物的质量。

【解答】解：(1)由图可知n=3,货物的重力：G=mg=600kgX1ON/kg=6000N,

因为n=_5_=@L=&L=_2_,所以绳端拉力：F=_2_=6000N=25OON；

W总FsFnhnFnT]3X80%

(2)绳子自由端移动的距离：s=nh=3X5m=15m,

拉力做的总功：W总=Fs=2500NXl5m=37500J,

则拉力的功率：P=_I^=37500J=3750W；

t10s

(3)因为不计绳重和摩擦时F=工(G+G动)，所以动滑轮的重力：G动=nF-G=3X2500N

n

-6000N=1500N；

配重的重力：G配=m配8=3><ICpkgxi0N/kg=3X104N,

根据杠杆平衡条件有：G/I=F2L2，代入数据有：3X104NX5m=F2X15m,

4

解得：F2=1X1ON,

所以此时货物的重力：G'=F2-G动=1X1（）4N-1500N=8500N,

所以此时货物的质量：m'=^--=-^221L=850kgo

g10N/kg

答：⑴绳端的拉力F是2500N；

（2）货物在10s内匀速上升5m,绳端拉力的功率是3750W；

（3）此时货物的质量为850kg。

【点评】本题考查了重力的计算、杠杆的平衡条件、使用滑轮组时有用功、总功、功率

和机械效率的计算，利用不计绳重和摩擦时F=JL（G+G动）是解题的关键。

n

三.杠杆的应用（共1小题）

8.（2022•河南二模）如图所示，轻质杠杆OP长2m,能绕O点转动，P端用细绳悬于N

点。现有一质量为1kg的物体A通过滑环挂在M点（滑环和绳子的质量可忽略），OM

的长度为0.2m,由于杆OP与水平方向成30。角倾斜，滑环刚好能由M向P端匀速滑动，

滑动速度为0.02m/s,细强能承受的最大拉力为9N（g取10N/kg）.请计算：

（1）滑环从M点开始滑动，经过多少秒后细绳会断裂。

（2）从滑环自M点滑动到细强PN断裂时，A在竖起方向上下落的高度为多少米，A所

受重力做的功是多少焦。

【考点】杠杆的应用；功的计算.

【专题】定量思想；简单机械；功、功率、机械效率.

【分析】（1）设滑环从M开始滑动起，经过时间t后细绳断裂，可列出关于时间t的方

程OP'=OM+vt,根据杠杆平衡的条件，可求P点最大拉力时时间t的大小。

（2）根据W=Gh=mgh即可求出重力做的功；

【解答】解：（1）已知O为支点，设绳子对P点的拉力为动力，A物体对M点的拉力为

阻力，分别作出它们的力臂。如图所示：

绳子断裂时即细绳承受的拉力达到最大，设此时滑环滑到B点（图中未画出）,

由杠杆平衡条件有：

FP・OPCOS30°=FA*OBCOS30°；

由于FA=mg=1kgX1ON/kg=1ON,

所以‘08=^=*=^,

则滑环从M开始滑动所滑过的路程s=OB-OM=1.8m-0.2m=1.6m,

由丫=且可得，所用时间为t=亘=—士理—=80s；

tv0.02m/s

（2）滑动过程中物体A下降的高度为h=s・sin30°=1.6mX_l=0.8m,

2

则重力做的功：WG=mgh=10NX0.8m=8J。

答：（1）滑环从M点开始滑动，经过80s后细绳会断裂。

（2）从滑环自M点滑动到细强PN断裂时，A在竖直方向上下落的高度为0.8m,A所

受重力做的功是8J。

【点评】此题主要考查的是学生对杠杆平衡条件的应用、功的计算公式的理解和掌握，

知识点较多，难度很大

四.滑轮（组）的机械效率（共4小题）

9.（2022•深圳校级模拟）渔民利用如图所示的滑轮组把水中的小渔船拖上岸进行维护，当

渔民作用在绳子自由端的拉力为150N时，小渔船在河水中以0.2m/s的速度匀速向右运

动，每个滑轮重为60N,不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，下列说法正确的是（）

A.拉力的功率为30W

B.小渔船在水中受到的阻力为180N

C.滑轮组的效率为80%

D.小渔船从水中被拖上岸后滑轮组的效率变低

【考点】滑轮(组)的机械效率；功率的计算；力的合成与应用；滑轮组绳子拉力的计

算.

【专题】应用题；运动和力；功、功率、机械效率；分析、综合能力.

【分析】(1)根据图示可知滑轮组绳子的有效股数n=2,根据v=nv股求出绳子自由端

移动的速度，根据P=乜=%_=Fv求出拉力的功率；

tt

(2)不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，根据F=」(F拉+G动)求出小渔船受到的拉力；再

2

根据小渔船匀速行驶时受到的拉力和阻力是一对平衡力可知阻力的大小；

(3)小渔船受到拉力做的功为有用功，根据亘=5"拽求出滑轮组的效率;

W总Fs'2F

(4)小渔船从水中被拖上岸后，小渔船受到的阻力变大，即克服小船受到阻力做的有用

功增大，在额外功不变时，有用功在总功中所占的比例增大，据此判断机械效率的变化。

【解答】解:

A、由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=2,则绳子自由端移动的速度：v=2v船=2X

0.2m/s=0.4m/s,

拉力的功率：p=y=E£_=Fv=150NX0.4m/s=60W,故A错误；

tt

B、不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，小渔船受到的拉力与动滑轮重、自由端拉力的关系：

F=1（F叔+G动）,

2

即150N=2（FJ；,+60N）,

2

解得F拉=240N,

由于小渔船匀速行驶时受到的拉力和阻力是一对平衡力，

所以小渔船受到的阻力f=F扭=240N,故B错误；

C、滑轮组的效率：n%s_240N_X100%=80%,故C正确；

W总Fs‘2F2X150N

D、不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，小渔船从水中被拖上岸后，克服小船受到阻力做的有

用功增大，在额外功不变时，有用功在总功中所占的比例增大，因此滑轮组的机械效率

变大，故D错误。

故选：Co

【点评】此题主要考查了滑轮组绳子拉力计算公式、滑轮组的机械效率和功率计算公式

的应用，综合性强，难度不大，属于中档题。

（多选）10.（2021•绿园区二模）如图甲所示，用一个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组提

升重物A»拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，重物上升的速度v随时间t变化的关

系如图丙所示。不计一切摩擦和绳重，已知在1s〜3s内，滑轮组的机械效率为75%,下

列说法错误的是（）

A.0〜1s内重物A受到了非平衡力的作用

B.1〜3s内拉力F的功率为400W

C.动滑轮的重力为300N

D.若将A的重力减小为600N,则提升A匀速上升时•，滑轮组的机械效率将变为66.7%

【考点】滑轮（组）的机械效率；功率的计算；滑轮组绳子拉力的计算.

【专题】计算题；运动和力；简单机械；功、功率、机械效率；应用能力.

【分析】（I）物体静止或做匀速直线运动时处于平衡状态，受到的力为平衡力，否则为

非平衡状态，受到的力为非平衡力；

（2）利用P=*=19=FV可求拉力的功率；

tt

（3）在Is〜3s内，根据图甲读出滑轮组绳子的有效股数，根据图乙读出拉力F,根据图

丙可知物体匀速上升，利用n=生=生=里=£_可求出物体的重力，不计一切摩

W总FsFnhnF

擦和绳重，根据F=』（G+G动）求出动滑轮的重力;

n

W有W有

（4）若将重物A的重力减小为600N,提升重物匀速上升时，根据n=—3=----------------

W总W有+W额外

Gh_G求出滑轮组的机械效率。

Gh+G动hG+G动

【解答】解：A.由图丙可知，物体在0〜1s内做变速运动，运动状态发生改变，由此可

知物体A受到了非平衡力作用，故A正确，不符合题意;

B,在1s〜3s内，由图甲可知n=3,图乙可知拉力F=500N,图丙可知物体上升的速度

v物=1m/s,

拉力端的速度：v=3v物=3义lm/s=3m/s,所以拉力的功率：

P=^.=Fv=500NX3m/s=1500W,故B错误，符合题意；

tt

C.在Is〜3s内，由图乙可知拉力F=500N,由图丙可知物体匀速上升，

则滑轮组的机械效率n=!亘=与且=巫=g=一§一X100%=75%,解得：G=

W总FsFnhnF3X500N

1125N,

不计一切摩擦和绳重，由F=1（G+G动）可得，动滑轮的重力Gaj=nF-G=3X500N

n

-I125N=375N,故C错误，符合题意；

W有W有「卜r

D.不计一切摩擦和绳重时o=-2=----------——=———=——，

W总W有+W额外Gh+G动hG+G动

若将重物A的重力减小为600N,则提升重物匀速上升时，

滑轮组的机械效率n=—^―=―幽一心61.5%,故D错误，符合题意。

G+G动600N+375N

故选：BCDo

【点评】本题考查了力与运动的关系、滑轮组机械效率公式、滑轮组拉力公式的应用，

从图像中获取有用的信息是关键。

11.（2021•青秀区校级模拟）用如图甲所示的滑轮组在同一平面上均以0.2m/s的速度匀速

拉动不同物体。根据测量结果画出了该滑轮组机械效率与物体受到摩擦力大小变化的关

系图像，如图乙所示。若不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，当物体向右运动0.3m,绳子自

由端移动0.9m,动滑轮的重力为100N,当滑轮组的机械效率为60%时，拉力Fb

的功率是50W。

【考点】滑轮（组）的机械效率；功率的计算；滑轮组绳子拉力的计算；滑轮组及其工

作特点.

【专题】应用题；图析法；简单机械；功、功率、机械效率；分析、综合能力.

【分析】（1）根据图示滑轮组可知绳子的有效股数，当物体向右运动0.3m,根据s=nh

求出绳子自由端移动的距离；

（2）由图乙可知，当物体与地面间摩擦力为100N时，滑轮组的机械效率为50%；通过

滑轮组拉动水平面上的物体时，有用功为克服物体与地面间摩擦力做的功，不计绳重和

绳与滑轮间的摩擦，克服动滑轮的重力做的功为额外功，拉力做的功等于有用功加上额

外功，利用n=—曳表示出滑轮组的机械效率即可求出动滑轮的重力；

（3）当滑轮组的机械效率为60%时，根据11=一W有9=—f